Усилитель широкополосный. Разработка конструкции полупроводниковой интегральной микросхемы, страница 5

            Начальный ток Ш₀ в общем случае включает в себя диффузионную, рекомбинационную и генерационную компоненты:

                                                           .                                                (2.21)

            Диффузионная составляющая обусловлена встречным движением электронов и дырок и может быть рассчитана [2]:

                                                ,                                 (2.22)

где S – площадь p-n-перехода;

      D_n, τ_n, D_p, τ_р – коэффициенты диффузии и времена жизни электронов и дырок                                                       соответственно в тех областях p-n-перехода, где они являются                                                           неосновными носителями заряда (т.е. для электронов – в p-слое,

                             а для дырок в n-слое перехода);

      N_Д, N_А – концентрации доноров и акцепторов в n- и p-слоях (для плавных                                                            переходов можно в качестве N_Д и N_А принимать значения, отвечающие                                           границам ОПЗ).

            Рекомбинационная компонента, учитываемая только при прямом смещении [2]

                                                      ,                                          (2.23)

где N_t – поверхностная концентрация рекомбинационных центров.

            Учитываемая только при обратном смещении генерационная компонента

                                                                 ,                                                    (2.24)

где Δd – ширина ОПЗ.

            Выражения (2.21) – (2.24) позволяют оценить I₀ для прямого и обратного смещений и, следовательно, определить ВАХ любого p-n- перехода в структуре.

            Для перехода «коллектор-база» N_q=10²⁰=N_SК, N_A=N_Б, S=S_КБ:

;

;

.

      Для перехода «эммитер-база»:

;

;

.

2.1.3.4 Расчет удельного сопротивления слоя

            Удельное поверхностное сопротивление слоя ρ_S, Ом/квадрат, представляет собой эффективное или эквивалентное сопротивление области слоя, имеющей в плане форму квадрата:

                                                                          ,                                                     (2.25)

где d – толщина слоя.

            Ограниченный диффузией слой образуется в результате двух диффузий противоположного типа примесей, так что он отделен от поверхности структуры и ограничен по толщине обедненными слоями последовательно формируемых p-n-переходов. Таким образом, можно определить удельное сопротивление области базы. Так как база сформирована эпитаксиально, то для расчета удельного сопротивления используют следующее приближенное соотношение:

                                                                                                                      (2.26)

            Подвижность основных носителей падает с увеличением уровня легирования, что вызвано увеличением рассеивания на заряженных ионах примеси. Эта зависимость [5] для электронов (μ_n) и дырок (μ_р) в кремнии в интервале концентрации 10¹⁴≤N≤10¹⁹ см^-3 с погрешностью менее ±30% может быть аппроксимирована

,

                                                                       ,                                                       (2.27)

где концентрация N, см^-3.

            Так как база однородно легированная, то ОПЗ со стороны коллектора и эмиттера не глубокая, тогда можно принять ее равной (N_Б=5∙10¹⁷) концентрации базового слоя, сформированного эпитаксиально:

,

.

            Для расчета удельного сопротивления коллекторного и эмиттерного слоев можно использовать аналитическое решение:

                                                               ,                                                 (2.28)

где К и α – параметры функции μ(N) (2.27);

      d₀ – характеристическая длина;

      N_S – поверхностная концентрация примеси в диффузионном процессе,

              формирующем слой.

Так как слои сформированы диффузией, то можно получить следующие значения:

 Ом/ٱ,

 Ом/ٱ.

2.1.3.5 Определение параметров диффузионных процессов

После определения необходимой вертикальной структуры ИС (т.е. глубины залегания p-n-переходов транзисторов или толщин диффузионных областей, а также уровней их залегания, т.е. концентрации носителей либо удельного объемного или поверхностного сопротивления) находят режимы диффузионных процессов, обеспечивающие требуемую структуру.

            Определим параметры диффузии при формировании области коллектора. Для формирования области коллектора используем сурьму, параметры которой следующие:

Т=1250⁰ С;

Е=4.0 эВ;

D₀=8 см³/с.

Коэффициент диффузии находим из выражения:

                                                                 ,                                                (2.29)

где Е - энергия активации;

      k– постоянная Больцмана.

.

            Расчетное уравнение для одностадийной диффузии:

                                                                ,                                                (2.30)

где х=3.5 мкм – глубина залегания коллектора.

      N(x)=1.5∙10¹⁵ – концентрация подложки.

;

;

 (мин);

                                                                   ;                                                         (2.31)

 (мкм).

            Для формирования области эмиттера используем фосфор, его параметры следующие:

Т=1100⁰ С;

Е=3.7 эВ;

D₀= 10/5 см³/с;

D=4.9∙10^-13;

х=1.5 мкм;

N(x)=N_Б=5∙10¹⁷.

            Повторяем выше приведенные расчеты по формулам (2.29) - (2.31):

;

 (мин);

 (мкм).

            А разделительная диффузия  при х=3.5 мкм будет следующая:

 (мин).

            Если полученные значения геометрических размеров вертикальной структуры отличаются от принятых ранее не более чем на ±20% (а в нашем случае это требование удовлетворено), то можно считать, что разработанный тех процесс и его режимы обеспечивают возможность формирования необходимой структуры.

2.1.4 Проверочный расчет электрических параметров