Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра. Вариант № 3

Министерство образования Российской Федерации

К Г Т У

                                                                                Кафедра:  Радиосистем

Лабораторная работа № 1

Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра

Вариант № 3

                                                     Выполнил: ст. гр. Р 50-3Б                                                                                    

                                                                                Непомнящих Г.А.                                                   

                                                          Проверил:  Глинченко А. С.

Красноярск 2004 г.

Цель синтеза: Определение коэффициентов звеньев фильтра (b₀, b₁, b₂, a₁, a₂).

Исходные данные на синтез ППФ для варианта v =3:

·  тип фильтра – полосно-пропускающий (ППФ);

·  центральная частота полосы пропускания f_0i = 1560 Гц;

·  нижняя частота среза  f_С1 = 1400 Гц;

·  верхняя частота среза f_С2 = 1720 Гц;

·  нижняя частота задерживания f_З1 = 1240 Гц;

·  верхняя частота задерживания f_З2 = 1880 Гц;

·  допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания а_п = 0,5 дБ;

·  затухание АЧХ в полосе задерживания а_з ≥ 45 дБ;

·  частота дискретизации f_д = 7680 Гц.

·   

Исходные данные на синтез ФНЧ для варианта v = 3:

·  тип фильтра – нижних частот (ФНЧ);

·  частота среза f_С = 160 Гц;

·  частота задерживания f_З = 320 Гц;

·  допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания а_п = 0,5 дБ;

·  затухание АЧХ в полосе задерживания а_з ≥ 45 дБ;

·  частота дискретизации f_д = 7680 Гц.

 

Отчёт к лабораторной работе:

-------------- Требования к АЧХ ЦФ ------------------

 Неравномерность в полосе промускания   Ап = 0,500

 Затухание в полосе задерживания        Аз = 45,000

 Частота дискретизации                  Fd = 7680

 Нормированная частота среза АФПНЧ         = 1,0000000

 Нормированная частота задерживания АФПНЧ  = 1,9700000

------------------ Синтез АФПНЧ ---------------------

Аппроксимация Баттерворта (по Тейлору)

 Порядок АФПНЧ                             = 10.

Аппроксимация Чебышева прямая

 Порядок АФПНЧ                             = 6.

Аппроксимация Чебышева инверсная

 Порядок АФПНЧ                             = 6.

Выбираем вид рабочей аппроксимирующей функции из условия минимума порядка  фильтра: Золотарева-Кауэра.

 Аппроксимация Золоторева-Кауэра (эллиптическая)

 Порядок АФПНЧ                             = 4.

Значения коэффициентов звеньев для каскадной и параллельной форм реализации фильтра

Коэффициенты РЦФ каскадной формы реализации

 Количество звеньев =  4

 -------------------------------------------

 b0[1]= 1   b1[1]= 0,624613373    b2[1]= 1   a1[1]= -0,66267983     a2[1]= 0,892138489

 b0[2]= 1   b1[2]= -1,45775519     b2[2]= 1   a1[2]= -0,440259076   a2[2]= 0,888249061

 b0[3]= 1   b1[3]= -0,029982586   b2[3]= 1   a1[3]= -0,314130386   a2[3]= 0,960490099

 b0[4]= 1   b1[4]= -1,05725271     b2[4]= 1   a1[4]= -0,81481357     a2[4]= 0,963525668

Коэффициенты РЦФ параллельной формы реализации

 Количество звеньев =  4

 ----------------------------------------------

   b0[1]= -19,6674107   b1[1]= -3,30631186   b2[1]= 0   a1[1]= -0,66267983    a2[1]= 0,892138489

   b0[2]= 23,3774838    b1[2]= -4,19065498   b2[2]= 0   a1[2]= -0,440259076   a2[2]= 0,888249061

   b0[3]= -7,54807276   b1[3]= 4,43038847    b2[3]= 0   a1[3]= -0,314130386   a2[3]= 0,960490099

   b0[4]= 4,14950547    b1[4]= 4,02259428    b2[4]= 0   a1[4]= -0,81481357     a2[4]= 0,963525668

Рассчитываем ЧХ РЦФ

Форма реализации фильтра:  каскадная

Форма реализации звеньев:  прямая

Число разрядов дробной части коэффициентов:  15 бит

Способ округления:  округление

Графики частотных характеристик фильтра

Значения АЧХ на частотах среза и задерживания:

А(fс₁) = - 0,501  дБ;  А(fс₂) = - 0,497  дБ

А(fз₁) = - 79,043  дБ;  А(fз₂) = - 48,542  дБ

График импульсной характеристики фильтра

Значения масштабных множителей

---- Масштабные множители фильтра

     Временной ММ                         = 0.15206353

     Спектральный ММ                       = 0.33170963

     Статистический ММ                     = 0.37535835