ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИИФиРЭ
Кафедра “Радиотехника”
Лабораторная работа по ЦОС №2
Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра
выполнил:
студент гр. Р546Б Беккер А. Н.
проверил:
Цель работы
Синтезировать цифровые полоснопропускающий фильтр и фильтр нижних частот. Изучение методов синтеза рекурсивных цифровых фильтров, исследование амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик фильтра, решение задач конечной разрядности чисел в РЦФ.
Ход работы
Исходные данные к ППФ (i=11, l=3):
Центральная частота фильтра f0i = 1200 Гц
Частоты среза fс1 = 1100 Гц fс2 = 1300 Гц
Частоты задерживания fз1 = 1000 Гц fз2 = 1400 Гц
Погрешность аппроксимации ап = 6 дб аз ≥ 46 дб
Частота дискретизации fд = 4000 Гц
Форма АЧХ в полосе пропускания - монотонная
Исходные данные к ФНЧ (i=11, l=3):
Частота среза fс1 = 100 Гц
Частота задерживания fз1 = 200 Гц
Погрешность аппроксимации ап = 6 дб аз ≥ 46 дб
Частота дискретизации fд = 4000 Гц
Синтез полосно-пропускающего фильтра
Аппроксимирующая функция Порядок АФПНЧ
1) Баттерворта 8
2) Чебышева (прямая) 5
3) Чебышева (инверсная) 5
4) Золотарева-Кауэра 4
Из условия минимума порядка фильтра и монотонности АЧХ выбираем функцию Чебышева (инверсная).
Выполняем синтез РЦФ
Частота входного гармонического сигнала 1200Гц
Частота входного гармонического сигнала 1000Гц
Входной сигнал - синусоида 1200Гц + внешний шум (ОСШ=2)
Входной сигнал - синусоида 1000Гц + внешний шум (ОСШ=2)
Тип фильтра - Полосовой
-------------- Граничные частоты ЦФ -----------------
Первая частота среза Fc1 = 1100
Вторая частота среза Fc2 = 1300
Первая частота задерживания Fz1 = 1000
Вторая частота задерживания Fz1 = 1400
-------------- Требования к АЧХ ЦФ ------------------
Неравномерность в полосе пропускания Ап = 6.000
Затухание в полосе задерживания Аз = 46.000
Частота дискретизации Fd = 4000
Нормированная частота среза АФПНЧ = 1.0000000
Нормированная частота задерживания АФПНЧ = 1.9700000
------------------ Синтез АФПНЧ ---------------------
Аппроксимация Чебышева инверсная
Порядок АФПНЧ = 5
---- Полюса АФПНЧ
Pp[1]=-0.289018875 + (1.067853348)*j
Pp[2]=-0.289018875 + (-1.067853348)*j
Pp[3]=-0.918597185 + (0.801212280)*j
Pp[4]=-0.918597185 + (-0.801212280)*j
Pp[5]=-1.308524183 + (0.000000000)*j
---- Нули АФПНЧ
Pz[1]=0.000000000 + (2.071380582)*j
Pz[2]=0.000000000 + (-2.071380582)*j
Pz[3]=0.000000000 + (3.351564185)*j
Pz[4]=0.000000000 + (-3.351564185)*j
Pz[5]= бесконечен
------ Результаты билинейного преобразования --------
Порядок ЦФ = 10
Нормирующий множитель фильтра С = 0.006168740735
---- Полюса ЦФ
Zp[1]=-0.138827793 + (-0.943953966)*j
Zp[2]=-0.138827793 + (0.943953966)*j
Zp[3]=-0.444268589 + (0.849650910)*j
Zp[4]=-0.444268589 + (-0.849650910)*j
Zp[5]=-0.377133357 + (0.785225398)*j
Zp[6]=-0.377133357 + (-0.785225398)*j
Zp[7]=-0.162505335 + (-0.845007519)*j
Zp[8]=-0.162505335 + (0.845007519)*j
Zp[9]=-0.259158388 + (0.767785648)*j
Zp[10]=-0.259158388 + (-0.767785648)*j
---- Нули ЦФ
Zz[1]=-0.580100343 + (0.814545021)*j
Zz[2]=-0.580100343 + (-0.814545021)*j
Zz[3]=0.015167783 + (0.999884963)*j
Zz[4]=0.015167783 + (-0.999884963)*j
Zz[5]=-0.694699191 + (0.719300378)*j
Zz[6]=-0.694699191 + (-0.719300378)*j
Zz[7]=0.206522819 + (0.978441784)*j
Zz[8]=0.206522819 + (-0.978441784)*j
Zz[9]=1.000000000 + (0.000000000)*j
Zz[10]=-1.000000000 + (0.000000000)*j
------------- Параметры структуры ЦФ ----------------
Форма реализации фильтра - каскадная
Форма реализации звена - прямая
Способ ограничения разрядности - округление
Ограничение разрядности коэфф-ов = 15 бит
------------- Параметры структуры ЦФ ----------------
Форма реализации фильтра - каскадная
Форма реализации звена - прямая
Способ ограничения разрядности - округление
Ограничение разрядности коэфф-ов = 15 бит
--------------- Результаты анализа ЦФ ---------------
---- Масштабные множители фильтра
Временнной ММ = 0.0013337577
Спектральный ММ = 0.49890434
Статистический ММ = 0.0026632885
---- Масштабные множители звеньев
Временнной ММ [01]-го звена = 0.074444117
Временнной ММ [02]-го звена = 1.4322917
Временнной ММ [03]-го звена = 0.41819783
Временнной ММ [04]-го звена = 0.3577411
Временнной ММ [05]-го звена = 0.1952383
Спектральный ММ [01]-го звена = 0.10155445
Спектральный ММ [02]-го звена = 1.8235327
Спектральный ММ [03]-го звена = 0.43610215
Спектральный ММ [04]-го звена = 0.38383485
Спектральный ММ [05]-го звена = 0.19905736
Статистический ММ [01]-го звена = 0.42429255
Статистический ММ [02]-го звена = 1.3205873
Статистический ММ [03]-го звена = 0.4829829
Статистический ММ [04]-го звена = 0.35877729
Статистический ММ [05]-го звена = 0.19215462
Выбраный тип масштабирования
- масштабирование сигнала на входе каждого звена
- тип ММ - Временной ММ
---------- Расчет ШК АЦП и произведений -----------
Разрядность АЦП = 7 бит
Макс. значение шума АЦП = 0.00390633884
Дисперсия шума АЦП = 1.41733904E-7
СКЗ шума АЦП = 0.000376475636
Разрядность произведений = 15 бит
Макс. значение шума умножителей = 0.0190691972
Дисперсия шума умножителей = 1.35312601E-8
СКЗ шума умножителей = 0.000116323945
Синтез фильтра низких частот
Тип фильтра - ФНЧ
Аппроксимация Чебышева инверсная
Порядок АФПНЧ = 5
---- Полюса АФПНЧ
Pp[1]=-0.294887279 + (1.089535649)*j
Pp[2]=-0.294887279 + (-1.089535649)*j
Pp[3]=-0.937248905 + (0.817480549)*j
Pp[4]=-0.937248905 + (-0.817480549)*j
Pp[5]=-1.335093202 + (0.000000000)*j
---- Нули АФПНЧ
Pz[1]=0.000000000 + (2.113439071)*j
Pz[2]=0.000000000 + (-2.113439071)*j
Pz[3]=0.000000000 + (3.419616250)*j
Pz[4]=0.000000000 + (-3.419616250)*j
Pz[5]= бесконечен
------ Результаты билинейного преобразования --------
Порядок ЦФ = 5
Нормирующий множитель фильтра С = 0.003240745162
---- Полюса ЦФ
Zp[1]=0.941004842 + (0.162662795)*j
Zp[2]=0.941004842 + (-0.162662795)*j
Zp[3]=0.855945238 + (0.111203451)*j
Zp[4]=0.855945238 + (-0.111203451)*j
Zp[5]=0.809833363 + (0.000000000)*j
---- Нули ЦФ
Zz[1]=0.946157436 + (0.323706823)*j
Zz[2]=0.946157436 + (-0.323706823)*j
Zz[3]=0.864922262 + (0.501905849)*j
Zz[4]=0.864922262 + (-0.501905849)*j
Zz[5]=-1.000000000 + (0.000000000)*j
------------- Параметры структуры ЦФ ----------------
Форма реализации фильтра - каскадная
Форма реализации звена - прямая
Способ ограничения разрядности - округление
Ограничение разрядности коэфф-ов = 15 бит
--------------- Результаты анализа ЦФ ---------------
---- Масштабные множители фильтра
Временнной ММ = 0.0021321955
Спектральный ММ = 0.0032388726
Статистический ММ = 0.0045642582
---- Масштабные множители звеньев
Временнной ММ [00]-го звена = 0.095095557
Временнной ММ [01]-го звена = 0.15699742
Временнной ММ [02]-го звена = 0.14281515
Спектральный ММ [00]-го звена = 0.095095557
Спектральный ММ [01]-го звена = 0.22564292
Спектральный ММ [02]-го звена = 0.15094264
Статистический ММ [00]-го звена = 0.30838019
Статистический ММ [01]-го звена = 0.30648746
Статистический ММ [02]-го звена = 0.14487461
Структурная схема одного звена рекурсивного цифрового фильтра прямой формы реализации.
Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра каскадной формы реализации. (ППФ)
Передаточная функция полосно-пропускающего цифрового фильтра (ППФ)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.