Проектирование передающей параболической антенны, установленной на борту искусственного спутника Земли

1.Исходныеданные

Зеркало-параболоид         облучатель - открытый

Вращения                          конец волновода                                         

Требуется   спроектировать

передающую   параболическую

антенну ,       установленную на

борту искусственного спутника

Земли         (ИСЗ),         который

находится     на    стационарной

орбите    и    предназначен   для

ретрансляции     телевизионных

сигналов             на            линии

                                             Земля - ИСЗ - Земля.

Рис.1. Параболическая антенна.

Проектируемая антенна включает в себя(рис. 1):

-  параболическое зеркало (отражатель);

-  облучатель с элементами крепления;

-  волноводный питающий тракт, в котором распространяется основной тип волны.

Исходные данные для расчёта (обозначения):

1.  Рабочая частота f₀=10 ГГц.

2.  Мощность бортового передатчика Р_пер=50 Вт.

3.  Мощность сигнала на входе наземного приёмника

-Р_вх.пр.=110 дБВт.

4.  Коэффициент усиления приёмной антенны G_пр=46 дБ.

5.  Облучатель - открытый конец прямоугольного волновода.

6.  Фидерный питающий тракт - прямоугольный волновод(ПВ), в котором распространяется основной тип волны Н₁₀.

7.  Относительная полоса пропускания 2Δf/f₀=20%.

8.  Протяжённость радиолинии ИСЗ - Земля составляет

r_исз=40000 км.

9.  Потери в атмосфере Земли учитываются коэффициентом ослабления сигнала F=0,95.

10. Допустимый коэффициент бегущей волны (КБВ) в тракте питания облучателя составляет К_б≥0,8.

Требуется:

1.  Рассчитать размеры фидерного тракта и облучателя;

2.  Рассчитать коэффициент усиления и коэффициент направленного действия передающей антенны;

3.  Рассчитать радиус раскрыва зеркала (R₀),фокусное расстояние (f) и оптимальный угол раскрыва параболоида вращения (2ψ₀).

4.  Рассчитать входное сопротивление облучателя, коэффициент бегущей волны(К_б) в прямоугольном тракте питания облучателя; коэффициент полезного действия фидерного тракта(η_тракта); длину фидерного тракта ( l );

5.  Для уменьшения реакции зеркала на облучатель рассчитать размеры плоского компенсирующего отражателя;

6.  Рассчитать диаграммы направленности облучателя и параболической антенны.

2.Расчёт поперечных размеров фидерного тракта и облучателя.

f₀=10 ГГц.

                                                Рабочей частоте f₀=10 ГГц соответствует

Длина волны в свободном пространстве (вакууме или воздухе):

              λ = С/f₀              (1)

             λ =(3∙10¹⁰)/10¹⁰ см = 3 см = 30 мм.

Существуют практические рекомендации по выбору размера прямоугольного волновода:

               a = (0,7÷0,8)λ,       

               b = (0,3÷0,4)λ.          (2)

В данном случае:

              a = (21÷24)мм;

              b = (9÷12)мм.

     Вычисленные размеры наиболее близко подходят для прямоугольного волновода R100.

     Поэтому в качестве фидерного тракта и облучателя выбираем прямоугольный волновод R100, для которого:

              а = 22,860мм,

              b = 10,160мм.

Диапазон частот для основного типа волны Н₁₀ составляет интервал частот от 8,2 ГГц до 12,5 ГГц.

При заданной средней рабочей частоте f₀=10 ГГц и относительной полосе  пропускания 2Δf/f₀=20%  полоса   частот в ГГц равна       2Δf=10∙0,2 ГГц=2ГГц.

Отсюда диапазон проектируемой параболической антенны будет

(10-1)ГГц÷(10+1)ГГц или (9÷11) ГГц.

Таким образом, выбранный прямоугольный волновод R100 обеспечивает одномодовый режим работы и относительную полосу пропускания 2Δf/f₀=20% на средней рабочей частоте f₀=10 ГГц.

3.Расчёт коэффициента усиления (G₁) и коэффициента направленного действия (D) передающей антенны.

                           Искусственный

                                        спутник Земли

                                                f₀=10 ГГц;

       передающая антенна                        Р_пер=50(Вт); -Р_вх.пр.(дБВт)=110(Дб)

    приёмная антенна                     F = 0,95      G_пр(Дб)=46(Дб); 2Δf/f₀=20%;                      

                                                             К_б≥К_бмин=0,8; r_исз=40 000 (км)=4∙10⁷ (м).

                 

 Значению -Р_вх.пр.(дБВт)=110дБВт                   соответствует значение Р_вх.пр.=10^-11 Вт.

Значению G_пр=G₂(дБ)=46(дБ) соответствует

G₂=10^(46/10)≈39811.

Р_пер∙G₁∙G₂=((4π∙r_исз)/λ)² Р_вх.пр.∙(1/F²) (3)

Подставляя в (1) Р_пер=5 (Вт);Р_вх.пр.=10^-11Вт;F=0,95;

R_исз=4∙10⁷(м);λ=3∙10^-2(м);G₂=39811,

получаем:

                          50∙G₁∙39811=((4∙π∙4∙10⁷)/(3∙10^-2))² ∙10^-11∙(1/0,95)².

Отсюда имеем   G₁=((4∙π∙1,33∙10⁹)²∙10^-11/0,95²)/(50∙39811)=1555.

Задаёмся значением η_тракта=0,98.

Так как G₁=η_тракта∙G, то коэффициент направленного действия передающей параболической антенны на ИСЗ будет D=G₁/η_тракта

В данном случае D=1555/0,98=1586,7.

4.Расчёт радиус раскрыва зеркала (R₀), фокусного расстояния (f) и оптимального угла раскрыва параболоида вращения (2ψ₀=2ψ_опт)

В рассматриваемом случае выбранного волновода R100 имеем

а = 22,860 мм

b = 10,160 мм

Отсюда получаем:

  S_обл=ab        (4)

  S_обл=22,860∙10,160(мм)²=232,2576(мм)²; D=1586,7;λ=30 мм.

Параболическое зеркало

R₀=√(1/νπ)((Dλ²)/(4π)+S_обл), (5)

Где S_обл=ab, ν=0,4÷0,5.

                                            0,316          

              F   

0,316                Выбирая коэффициент                     

                     использования поверхности

ν=0,4 , получаем

                                    нормированная ДН

                                     облучателя

                          f

 

R₀=√(1/0,4π)((1586,7∙30²)/(4π))+232,2576)мм=301,025 мм

Уравнение для определения ψ_опт:

 

[(сos(ψ_опт)+√1-(λ/2a)²)/(1+√1-(λ/2а)²]х

х[(cos((ka/2)sin(ψ_опт))/(1-((2/π)(ka/2)sin(ψ_опт))²]=0,316      (7)

Из уравнения находим при λ=30 (мм), а=22,860(мм) в радианах:

ψ_опт≈1,353.

В градусах находим: ψ^˚_опт=(180^˚/π)∙ψ_опт=(180^˚/π)∙1,353= 77,5^˚

Таким образом, оптимальный угол раскрыва параболического зеркала будет 2ψ^˚₀=2ψ^˚_опт=155^˚.

   Фокусное расстояние параболической антенны определяется по формуле: