Передаточные функции систем радиоавтоматики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»

Кафедра «Радиосистемы»

Авторы: В. Н. Бондаренко, А. Г. Бяков

РАДИОАВТОМАТИКА

Передаточные функции систем радиоавтоматики

Радиотехнический факультет

19.11.2007 г.

Содержание

Тема 8: «Передаточные функции систем радиоавтоматики»

1.  Обобщенная функциональная схема радиотехнической следящей системы

2.  Обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы

3.  Дискриминационная характеристика

4.  Флуктуационная характеристика

5.  Правила преобразования структурных схем

6.  Передаточные функции замкнутой системы

7.  Следящая система как фильтр

Тема 8: «Передаточные функции систем радиоавтоматики»

Обобщенная функциональная схема радиотехнической

следящей системы

u(t) = u_c(t, x) + u_ш(t).                                  (8.1)

Рис. 8.1

u₀(t,y) – опорное колебание; ДК – дискриминатор; ГОС – генератор опорного сигнала; ФНЧ – фильтр нижних частот.

Обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы

Рис. 8.2

e=x–y – рассогласование (ошибка);

U(e) – дискриминационная характеристика;

n(t,e) – помеха;

К(р) – передаточная функция ФНЧ и генератора опорного сигнала.

Дискриминационная характеристика

Зависимость крутизны ДХ от отношения сигнал/шум на входе дискриминатора: «подавление слабого сигнала шумом» (сигнал/шум ).

2De – раскрыв ДХ. U_доп – допустимое значение напряжения. U_доп =0,lU_max  (U_max – пиковое значение ДХ).

Рис. 8.3

Флуктуационная характеристика

Флуктуационная характеристика (ФХ) – зависимость спектральной плотности помехи на выходе дискриминатора от ошибки.

n(t,e) – белый шум со спектральной плотностью N₀(e) Вт/Гц.

Форма N₀(e) зависит от усиления предшествующего тракта, способа нормировки сигнала, отношения сигнал/шум, типа дискриминатора и его параметров.

Рис 8.4

Дифференциальное уравнение системы

y(t)=K(p)[U(e)+n(t,e)].                                      (8.2)

Линеаризация дискриминационной характеристики (e® 0)

,    N₀(е) =N₀ = соnst.

у(t)=k_Д К(р)е(t) +K(p)n(t).                             (8.3)

Рис. 8.5

Правила преобразования структурных схем

Последовательное соединение звеньев

.

Рис. 8.6

Параллельное соединение звеньев

Рис. 8.7

Встречно-параллельное соединение звеньев

Рис. 8.8

Перенос узла суммирования через звено

Рис. 8.9

Перенос точки разветвления через звено

Рис. 8.10

Передаточные функции замкнутой системы

Рис. 8.11

Передаточная функция замкнутой системы

                  (8.4)

Передаточная функция «от воздействия к ошибке»

       .

      Передаточная функция «от помехи к ошибке»

Рис. 8.12

 ^.                            (8.7)

                                (8.8)

Общее правило для нахождения передаточной функции замкнутой системы:

К_пр (р) – передаточная функция прямой цепи;

К_р (p) = k_д K(p) – передаточная функция разомкнутой системы (при разомкнутой обратной связи).

Следящая система как фильтр

Рис. 8.13

K_з(jw) – комплексный коэффициент передачи (АФХ).

Модуль АФХ  – амплитудно-частотная характеристика, аргумент АФХ  – фазо-частотная характеристика замкнутой системы.

Экспериментальное определение АЧХ замкнутой системы:

.  Х_m– «амплитуда» (девиация частоты, индекс фазовой модуляции, …). АЧХ замкнутой системы – зависимость от частоты отношения «амплитуды» Y_m выходной переменной  к «амплитуде» X_m входной переменной.

Следящая система – фильтр нижних частот по отношению к воздействию x(t).

Рис. 8.14

Кривая 1 соответствует системе с монотонной переходной характеристикой, а кривая 2 – системе с колебательной ПХ.