Задача 5. Мероприятия по продвижению товара и стимулированию сбыта, страница 2

10 Фирма, продвигающая свой товар на рынок, обслуживает потребителей, читающих 7 наиболее популярных газет: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. Существует три крупных группы читателей по 650000 человек каждая.

Первая группа:

Состоит из читателей газет А – 320000 чел., Б – 170000 чел., В – 160000 чел..

В этой группе одновременно читают газеты А и Б – 10000, Б и В – 6000, А и В – 3000.

Только одну газету читают: А – 310000 чел., Б – 161000 чел., В – 149000 чел..

Вторая группа:

Состоит из читателей газет Г – 140000 чел., Б – 280000 чел., Е – 180000 чел..

В этой группе одновременно читают газеты Г и Б – 5500, Г и Е – 4000, Б и Е – 9500.

Только одну газету читают: Г – 127000 чел., Б – 265000 чел., Е – 164000 чел..

Третья группа:

Состоит из читателей газет Д – 290000 чел., Г – 170000 чел., Ж – 190000 чел..

В этой группе одновременно читают газеты Г и Д – 6000, Д и Ж – 3500, Ж и Г – 8500.

Только одну газету читают: Д – 280000 чел., Ж – 155000 чел., Г – 17000 чел..

Средства фирмы позволяют рекламировать товар только в одной из трех групп изданий.

РЕШЕНИЕ

1. Выводим формулы для оценки оптимальности рекламных расходов, учитывая, что потребитель может читать более 1 газеты.

По первой группе изданий составляем такие уравнения:

1. А+А∩В+А∩Б+А∩Б∩В=320000 чел.

2. Б+Б∩А+Б∩В+А∩Б∩В= 170000 чел.

3. В+Б∩В+А∩В+А∩Б∩В=160000 чел.

По второй группе изданий составляем такие уравнения:

1. Г+Г∩Б+Г∩Е+Г∩Б∩Е=140000 чел.

2. Б+Г∩Б+Б∩Е+Г∩Б∩Е= 280000 чел.

3. Е+Г∩Е+Б∩Е+Г∩Б∩Е=180000 чел.

По третьей группе изданий составляем такие уравнения:

1. Д+Д∩Ж+Д∩Г+Д∩Ж∩Г=290000 чел.

2. Ж+Д∩Ж+Ж∩Г+Д∩Ж∩Г= 170000 чел.

3. Г+Д∩Г+Г∩Ж+Д∩Ж∩Г =190000 чел.

2. Получаем такие уравнения

А∩Б∩В=(650000-А-Б-В-2*(А∩Б)-2*(Б∩В)-2*(А∩В))/3=(650000-310000-161000-149000-2*10000-2*6000-2*3000))/3=-2666,7

Г∩Б∩Е=(650000-Г-Б-Е-2*(Г∩Б)-2*(Б∩Е)-2*(Г∩Е))=(650000-127000-265000-164000-2*5500-2*4000-2*9500)/3=18666,7

Д∩Ж∩Г=(650000-Д-Ж-Г-2*(Д∩Ж)-2*(Ж∩Г)-2*(Д∩Г))= (650000-280000-155000-17000-2*6000-2*3500-2*8500)/3=54000

Таким образом, оптимальными являются комбинация газет Д∩Ж∩Г.