Примечание: при вычислении СПМ и ВСПМ случайного сигнала типа белый шум можно принять значение ширины окна анализа N1 равным ближайшей целой степени двойки и использовать для вычисления спектра быстрое преобразование Фурье (БПФ).
Сохранить для отчета графики СПМ для разных параметров спектрального анализа (4 графика). Дать объяснение результатов анализа.
2.5. Вычислить спектральную плотность мощности (режим СПМ) случайного сигнала типа белый шум на выходе НЦФ в точке 6 методом периодограмм Уэлча. Анализ провести при следующих параметрах анализатора: весовые функции – прямоугольная, Хэмминга; ширина окна анализа (число точек ДПФ) N1 = N = N1нач; число усредняемых окон L = 1, L = 32, начало окна Nн равно длине импульсной характеристики фильтра.
Сохранить для отчета графики СПМ для разных параметров спектрального анализа (4 графика). Дать объяснение результатов анализа.
2.6. Вычислить взаимную спектральную плотность мощности (режим ВСПМ) случайного сигнала типа белый шум на входе НЦФ (точка 5) и случайного сигнала на выходе НЦФ (точка 6) методом периодограмм Уэлча. Анализ провести при следующих параметрах анализатора: весовые функции – прямоугольная, Хэмминга; ширина окна анализа (число точек ДПФ) N1 = N = N1нач; число усредняемых окон L = 1, L = 32, начало окна Nн равно длине импульсной характеристики фильтра.
Сохранить для отчета графики СПМ для разных параметров спектрального анализа (4 графика). Дать объяснение результатов анализа.
2.7. В режиме «ЧХ фильтра» при случайном тестовом сигнале типа белый шум получить статистическую оценку АЧХ фильтра по спектральной плотности мощности входного сигнала и взаимной спектральной плотности мощности выходного и входного сигналов фильтра, вычисленным методом периодограмм Уэлча (точка 8). Оценку провести при следующих параметрах анализатора: весовые функции – прямоугольная, Хэмминга; ширина окна анализа (число точек ДПФ) N1 = N = N1нач (см. примечание к п. 5.5.4); число усредняемых окон L = 32, начало окна Nн равно длине импульсной характеристики фильтра.
Сохранить для отчета графики АЧХ фильтра для разных параметров спектрального анализа (2 графика). Дать объяснение результатов анализа.
В режиме «ЧХ фильтра» рассчитать АЧХ фильтра по его импульсной характеристике (контрольная точка 8) и сравнить с ее полученной выше статистической оценкой.
2.8. Повторить выборочно спектральный анализ случайных сигналов методом коррелограмм. Сравнить спектральные характеристики сигналов, полученные методами периодограмм Уэлча и коррелограмм. Дать объяснение результатов сравнения.
Лабораторное задание №3. Исследование корреляционных
характеристик случайных сигналов с помощью программы
SCANA
Согласно лабораторному заданию необходимо:
Синтезировать тестовые сигналы – гармонический и случайный типа белый шум.
Синтезировать полосовой нерекурсивный цифровой фильтр (НЦФ) с заданной центральной частотой и частотами среза-задерживания.
Вычислить автокорреляционную функцию (АКФ) тестовых сигналов на входе и выходе фильтра и их взаимную корреляционную функцию (ВКФ) при различных значениях параметров анализа (длины корреляционного окна и длины реализации сигнала).
Оценить по результатам анализа задержку и фазовый сдвиг сигналов.
Обосновать получающиеся результаты.
Порядок выполнения лабораторного задания
3.1. В программе SCANA установить значение частоты дискретизации сигнала fд и общую длину реализации сигнала Np³ 32×N1ном + N1ном, где N1ном - определенное выше номинальное значение ширина окна анализа.
С помощью генератора многочастотного сигнала (
) синтезировать тестовый
гармонический сигнал единичной амплитуды с частотой foi и произвольной
начальной фазой (или с частотой, скорректированной при подготовке исходных
данных). Просмотреть график сигнала в точке 2 в режиме ВРЕМЯ,нажав
кнопку РАСЧЕТ.
3.2. Выбрав источник импульсной характеристики (ИХ), синтезировать методом весовых функций полосно-пропускающий НЦФ с частотами среза-задерживания fc1, fc2, fз1, fз2 и допусками на погрешности аппроксимации ап, аз. Просмотреть характеристики фильтра. Сохранить для отчета график его АЧХ.
Просмотреть (не сохраняя) временные графики откликов НЦФ на входные тестовые сигналы (гармонический и белый шум) в точке 6.
3.3. Вычислить несмещенные оценки автокорреляционной функции (режим АКФ) гармонического сигнала с наложенным на него шумом и случайного сигнала типа белый шум в точке 5 при значении длины корреляционного окна N1 = N = N1нач и длины реализации Nр = 10×N1нач, начало реализации Nн = 0.
Сохранить для отчета графики АКФ. Дать объяснение результатов анализа.
3.4. Вычислить несмещенные оценки автокорреляционной функции (режим АКФ) гармонического сигнала с наложенным на него шумом и случайного сигнала типа белый шум на выходе фильтра в точке 6 при значении длины корреляционного окна N1 = N = N1нач и длины реализации Nр = 10×N1нач, начало реализации Nн ³ Nих.
Сохранить для отчета графики АКФ. Дать объяснение результатов анализа.
3.5. Вычислить несмещенные оценки взаимокорреляционной функции (режим ВКФ) гармонического сигнала с наложенным на него шумом и случайного сигнала типа белый шум на входе и выходе фильтра (между точками 5 и 6) при значении длины корреляционного окна N1 = N = N1нач, длины реализации Nр = 10×N1нач, начала реализации Nн ³ Nих.
Сохранить для отчета графики ВКФ.
Определить по результатам анализа значения задержки и фазового сдвига сигналов, вносимых нерекурсивным цифровым фильтром.
Дать объяснение результатов анализа.
Лабораторное задание №4. Исследование спектральных
характеристик сигналов с помощью программы MatLab
Согласно лабораторному заданию необходимо:
С помощью программы MatLab в интерактивной оболочке SРtool провести исследования спектральных характеристик тестовых сигналов, аналогичные выполняемым с помощью программы SCANA в лабораторных заданиях №1, 2.
Дополнительно провести спектральный анализ случайных сигналов другими, непараметрическими методами, представляемыми программой MatLab.
Сравнить результаты спектрального анализа, полученные различными методами и программными средствами.
Порядок выполнения лабораторного задания
4.1. Синтезировать с помощью языка программирования MatLab необходимые тестовые сигналы. Созданные файлы реализаций сигналов требуемой длины импортировать в интегрированную оболочку SPTool. По исходным данным к лабораторной работе синтезировать КИХ-фильтр (FIR) оптимальным (численным) методом (см. лабораторную работу №3, лабораторное задание №3).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.