Изучение системы плоских сходящихся сил

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра «ТиКМС»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ПЛОСКИХ

СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

    Выполнили:

 ст-ты гр. Р56-2

 Д. И. Погудин

    И. Г. Ступин

    Проверил:

    Е.Г. Синенко

Красноярск 2008

Цель работы: изучить плоскую систему сходящихся сил на установке ТМт 01, определить равнодействующую этой системы

Краткие теоретические сведения

      Теоретическая часть:

Под равновесием тела понимают покой или равномерное движение относительно неподвижной системы отсчета.

Система сил- это совокупность сил, которая одновременно действует на данное тело.

Две или несколько сил называются эквивалентными, если они оказывают на тело одно и тоже механическое воздействие. Это значит что одну систему сил можно заменить другой, при этом механическое состояние не изменится. Можно подобрать такую систему сил, состоящую из одной системы, эквивалентную данной системе сил.

Силу, заменяющую систему сил называют равнодействующей (R).

Различают уравновешенную и неуравновешенную системы сил.

Уравновешенная- это такая система сил, которая не нарушает равновесия тела, а ее равнодействующая равна 0.

Неуравновешенная сила заставляет тело двигаться.

Нахождение равнодействующей называют сложением.

Аксиомы статики:

1.  для равновесия двух сил, приложенных к абсолютно твердому телу, необходимо и достаточно чтобы эти силы были равны по модулю, направлены вдоль одной прямой и в противоположные стороны.

2.  действующая данная система сил на абсолютно твердое тело не изменится если к нему добавить или отнять систему уравновешенных сил.

Следствие: механическое состояние тела не изменится если приложенную к нему силу перенести вдоль линии действия в любую точку.

3.  равнодействующая двух сил, приложенных к абсолютно твердому телу в одной точке под углом друг к другу равна их геометрической сумме, т.е. выражена по модулю и направлена диагональю параллелограмма.

Точка приложения равнодействующей совпадает с точкой приложенных сил.

Следствие: если три непараллельных силы, лежащие в одной плоскости, представляют собой уравновешенную систему, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Если в одной точке приложены две силы под углом, то согласно третьей аксиоме их сложение выполняется по правилу параллелограмма. Однако в некоторых случаях удобно заменить правилом треугольника:

Момент- это мера вращательного действия в силе.

Следствие 1: модуль и знак момента не изменяется при переносе силы вдоль линии действия в любую точку.

Следствие 2: момент силы относительно точки равен 0 если центры моментов лежат на линии действия силы.

Пара сил не уравновешивает тело, а стремится повернуть его.

Следствия:

1.  т.к. пару сил нельзя заменить одной силой, то ее нельзя уравновесить одной силой (а только парой).

2.  сумма моментов сил пары относительно любой точки на плоскости равна произведению модуля силы на плечо пары.

Ход работы:

Аналитический метод:

Рассчитываем равнодействующую для данной системы по формуле:

R = √ (R_x)² + (R_y)²

R_x  = ∑ F_x

R_y  = ∑ F_y

R_x  = ∑ F_x    = F1+ F2 + F3 = 5 + 3 * cos60 – 3 * cos30 = 5 + 1- 2.6 = 3.4

          R_y  = ∑ F_y   = F1+ F2 + F3 = 0 + 2 * cos30 + 3 * cos60 = 1.7 + 1.5 = 3.2

R = √ (3.4)² + (3.2)² = √ 11.56 + 10. 24 = 4.67 H

  

Экспериментальный метод:

Уравновешиваем данную систему и получаем:

             Вывод:  в ходе работы была изучена установка плоских сходящихся сил, и определена ее равнодействующая двумя методами. Различия между аналитическим и экспериментальным методами составили 6,7 %.