Определение основных геометрических параметров зубчатых колес

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра «ТиКМС»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

 Выполнили:

 ст-ты гр. РФ06-02

                       Р.А. Матюшев

И.И. Костев

 Проверил:

 Е.Г. Синенко

Красноярск 2008

Цель работы: ознакомиться с практическими методами определения основных параметров зубчатых колес.

Краткие теоретические сведения

Основными параметрами зубчатого колеса с эвольвентным профилем зубьев являются: модуль m, число зубьев z, угол зацепления a, величина смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатого колеса. Число зубьев, диаметры окружностей вершин и впадин зубьев можно измерить непосредственно, остальные параметры вычисляют в результате расчета.

Подсчитав число зубьев z, нетрудно определить модуль зацепления, используя свойство эвольвенты - нормаль в любой точке эвольвенты является касательной к основной окружности. Поэтому при охвате нескольких зубьев колеса губками штангенциркуля (размер АВ, рис. 1) линия АВ будет касательной к основной окружности и нормальной профилям зубьев.

   

рис. 1

Если отрезок АВ катить по основной окружности, то по свойству эвольвенты точка А придет в точку Aо, тока В - в точку Во и точка D - в точку Dо. Тогда

Таким образом, измерив вначале длину общей нормали W_zn,
соответствующей z_n - зубьям, а затем размер W_zn+1, охватив губками
штангенциркуля на один зуб больше, шаг по основной окружности
определим как разность двух измерений:

                                                      p_b = W_zn+1 - W_zn                                                  (1)

Это  выражение  действительно  только  в  том  случае,   когда  губки штангенциркуля касаются эвольвентной части профиля зуба.

Чтобы   не   возникло   кромочного   контакта,   необходимо   правильно выбрать z_n (табл. 1).

Таблица 1

Число зубьев колеса	12-18	19-27	28-36	37-45	46-54	55-63	64-72	73-81
zn	2	3	4	5	6	7	8	9

m, мм	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00	3,25
pb,мм	5,904	6,642	7,380	8,818	8,856	9,954
m, мм	3,50	3,75	4,00	4,50	5,00	5,50
pb, мм	10,33,	11,07	11,808	13,28	14,76	16,84

По уточненному значению модуля рассчитаем шаги зацепления по делительной и основной окружностям. Для определения величины смещения при нарезании зубчатого колеса инструментальной рейкой необходимо измерить толщину зуба по основной окружности, сопоставить результат с расчетным значением той же толщины зуба для нулевого колеса и найти коэффициент смещения инструментальной рейки:

                                                                                                              (3)

где S_b = W_zn+1 – zn*p_b) - толщина зуба по основной окружности данного колеса;

S_b⁰ = m*(π + z*inva) соsа - толщина зуба по окружности зубчатого колеса, нарезанного при х = 0; а = 20°; inv 20° = 0,0149.

При проведении обмера зубчатых колес необходимо измерить также диаметры окружностей выступов d_a и впадин d_f.

Если число зубьев шестерни z четное, то оба диаметра могут быть непосредственно измерены штангенциркулем (рис. 2) При нечетном числе зубьев измерение проводится по схеме, изображенной на рис. 3.

     рис. 2                                              рис. 3

Для определения диаметра окружности выступов измеряется диаметр отверстия шестерни (d_отв) и размер Н^/. Тогда диаметр окружности выступов

d_a = d_отв + 2 Н^/

Для проведения этой работы необходимо иметь набор зубчатых колес разных модулей и с разным количеством зубьев и измерительный инструмент – штангенциркуль.

Экспериментальная часть:

1)  Число зубьев z=49

2)  Определение шага и модуля зацепления

№ измерения	Wzn+1, мм	Wzn, мм
1	78	67	z*n = 6
2	78	67
3	78	67
Среднее	78	67

Шаг зацепления по основной окружности: p_b=W_zn+1-W_zn=78-67=11 мм

Модуль: m=p_b/πcosα=11/2.95=3.72 мм

Уточненный модуль: m=3.75 мм

Шаг зацепления по делительной окружности: p=πm=11.706 мм

3)  Диаметр делительной окружности: d=mz=182.58 мм

4)  Диаметр основной окружности: d_b=dcosα=171.569 мм

5)  Определение действительной толщины зуба по основной окружности:

S_b=W_zn+1-z_np_b=12 мм

6)  Расчет толщины зуба по основной окружности нулевого колеса: S⁰_b=m(π/2+z*invα)cosα=8.056 мм

7)  Определение коэффициента смещения: x=(S_b-S⁰_b)/2msinα=1.547

8)  Определение толщины зуба по основной окружности: S_b=m(π/2+2xtgα+z*invα)cosα= 12 мм

9)  Определение диаметров окружностей выступов da и впадин df колеса:

№ измерен.	dотв, мм	H’, мм	da, мм	H’’, мм	df, мм	Расчетные формулы при нечетном числе z
1	36	84	204	74	184	da=dотв+2H’
2	36	84		74
3	36	84		74		df=dотв+2H’’
Среднее	36	84		74

10)  Определение коэффициента головки зуба нулевого колеса:

h*_a=(d_a-d)/2m=2.874

11)  Определение высоты зуба:

H=H’-H’’=10 мм

Вывод: ознакомились с практическими методами определения основных параметров зубчатых колес.