Исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси цилиндрической катушки с электрическим током

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение профессионального образования

Ульяновский Государственный Технический Университет

Энергетический факультет

Кафедра «Теоретические Основы Электротехники»

Дисциплина «Теоретические Основы Электротехники»

Отчет по лабораторной работе № 1

«Исследование магнитного поля цилиндрической катушки»

Выполнила: студентка гр. Эд-32                                                                                

Лисицына Е.Ю.

Проверил:     Меньшов Е.Н.

Ульяновск, 2007

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси цилиндрической катушки с электрическим током.

Работа служит также для уяснения закона полного тока - одного из важнейших законов в учении об электромагнитных явлениях. На основе это-го закона в данной работе показан переход от полевой задачи к цепной и их органическую взаимосвязь. При этом обе задачи играют важную роль в изучении электромагнитных явлений. Если полевые методы раскрывают глубинную сущность явлений, то цепные методы позволяют раскрыть системную сущность, т.е. взаимосвязь объектов и сред, в которых протекают электромагнитные процессы.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.         Исследовать распределение напряженности магнитного поля вдоль

оси цилиндрической катушки: при наличии стального сердечника и при наличии немагнитного (алюминиевого или деревянного) сердечника.

2.         Выяснить  экспериментально   изменение  в  распределении   напряженности магнитного поля при замене стального сердечника на немагнитный сердечник и вычислить величину напряженности осевого поля в стальном сердечнике.

3.         Выяснить перераспределение падения магнитного напряжения между отдельными участками замкнутого пути, охватывающего обмотку катушки,  при замене сердечников. Исследования выполнить экспериментально и теоретически для катушки с сердечниками из различных материалов. Расчёт выполнить по двум схемам замещения (рис. 3).

Таблица геометрических параметров используемых катушек

1	2	3
Измерительная катушка	Длина L, м
	Внешний радиус г2, м
	Внутренний радиус г1 м
	Число витков w1
Стальной сердечник	Длина LM, м
	Внешний радиус гс, м
	Внутренний радиус г01 м
Алюминиевый сердечник	Длина LH, м
	Внешний радиус гн, м
	Внутренний радиус гон, м

Для наглядности покажем геометрию многослойной цилиндрической катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 1)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН

Таблица 2

Материал сердечника	Е21, В	FbA	Е22,В	F2,A	E2,B	F,A	A
Немагнитный:
экспер.
расчет. Магнитный
Магнитный:
экспер.
расчет.

При проведении эксперимента со стальным сердечником регистрируем показания ваттметра и вольтметра: Р = 19,4 Вт; U= 29 В.

Таблица 3

№	Немагнитный сердечник			Магнитный сердечник
	Х,м	Е1,В	Н,А/м	Е1,В	H1, В
1	2	3	4	5	6
1	0,00
2	0,01
3	0,02
4	0,03
5	0,04
6	0,05
7	0,06
8	0,07
9	0,08
10	0,09
11	0,10
12	0,11
13	0,12
14	0,13
15	0,14
16	0,15
17	0,16

ПОЛУЧЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ДАННЫХ

Рассчитаем коэффициент K₁ используя соотношение:

(1)

Здесь S₁ - среднее значение площади поперечного сечения измерительной катушки, рассчитываемого по формуле:

(2)

В числовом выражении, получаем:

            Таким образом,

           Рассчитаем коэффициент K₂ для двух случаев: для случая стального сердечника и для случая алюминиевого сердечника. Расчет ведем по формуле:

(3)

          Сначала рассчитываем K₂ для случая стального сердечника (т.е. подставляем в данную формулу значение E₂, относящееся к опыту со стальным сердечником) Получаем

          Аналогично для алюминиевого сердечника

          Для удобства дальнейшего расчета составим таблицу из этих коэффициентов

Таблица 4

Наименование сердечника	K1	K2
Стальной сердечник
Алюминиевый сердечник

Используя данные таблицы 3 проведем расчет напряженности магнитного поля
многослойной цилиндрической катушке по формуле:

(4)

             Данные заносим в таблицу 3

             Рассчитаем действующее значение намагничивающей силы по данным таблицы 2.
При этом используем формулу:

(5)

           Будем применять эту формулу для получения экспериментальных значений намагничивающих сил в случаях стального и алюминиевого сердечников

Сначала проведем расчет намагничивающих сил в случае стального сердечника.

Определение намагничивающей силы вдоль пути, проходящего внутри сердечника, между точками, лежащими на концах сердечника:

          В числовом выражении