Другие предметы \ Моделирование систем управления

Экспериментальное исследование частотной характеристики звена первого порядка

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Лабораторная работа

Зкспериментальное исследование частотной характеристики звена первого порядка. Цель работы. Освоение метода и приобретение навыков исследования частотных характеристик элементов систем управления. Через звено первого порядка, представленного разностным уравнением, пропусается синусоидальный сигнал разных частот и рассчитывается выходной сигнал. По входному и выходному сигналам определяются коэффициент передачи звена на текущей частоте и фазовый сдвиг, рассчитываются экспериментальные логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики и стоятся их графики. Затем на эти же графиках строятся теоретические логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики исследуемого звена.

1. Последовательность выполнения работы.

1. В верхней части рабочего листа Excel вводятся и рассчитываются данные:

- параметры апериодического звена ,

- период дискретности . Начальное значение периода дискретности dt принимается 0,01 . При повышении частоты входного сигнала и искажении формы синусоидальных сигналов на графиках период dt уменьшается для обеспечения правильной формы сигналов.

- параметры разностного уравнения звена первого порядка ,

- амплитуда и круговая частота входного синусоидального сигнала

a. амплитуда входного сигнала принимается

b. текущая круговая частота входного сигнала в процессе исследования частотной характеристики изменяется от частота среза звена первого порядка. Изменение частоты задается с помощью коэффициента , который принимает значения . При этом вокруг частоты среза снимается 6 точек частотной характеристики.

2. Формируется таблица 1 для моделирования прохождения синусоидального сигнала через апериодическое звено первого порядка. Таблица 1 содержит 4 столбца:

- номера строк по порядку,

- текущее время ,

- входной синусоидальный сигнал текущей частоты ,

- выходной синусоидальный сигнал , начальное значение которого принимается равным , а дальнейшие значения рассчитываются по разностному уравнению звена первого порядка .

При изменении коэффициента в таблице 1 рассчитывается выходной сигнал звена при различных частотах входного сигнала . Количество строк в таблице принимается 801 (от 0 – 800),ввиду наличия переходных процессов на начальной стадии процесса. При анализе коэффициента передачи и фазового сдвига используются последние периоды сигналов (после окончания переходных процессов и установления установившихся колебаний).

3. Формируется таблица 2 для обработки результатов исследования частотной характеристики звена. Таблица имеет столбец номеров экспериментов (всего 6 экспериментов) и две зоны расчета - экспериментальной и теоретической частотных характеристик (всего12 столбцов).

- столбцы 2,3 и служат для задания текущей частоты входного сигнала вокруг частоты среза элемента.

- в столбцы 4,5 заносятся снятые с последних периодов таблицы 1 экспериментальные данные -амплитуда выходного сигнала и запаздывание по времени выходного сигнала относительно входного ,

- в столбцах 6, 7 рассчитываются значения амплитудной и логарифмической амплитудной характеристик звена по выражениям: т.к.

- в столбцах 8, 9 производится расчет периода текущего значения частоты и пересчет отставания по времени в отставание по фазе в градусах:

- в столбцах 10, 11, 12 производится расчет теоретических амплитудной и фазовой характеристик исследуемого звена по выражениям:

На диаграмме 1 приведен пример анализа при

На графиках выведены 2 последних периода входного и выходного сигналов. Амплитудные значения входного и выходного сигналов . Входной сигнал имеет максимальное значение при , выходной - при Данные времен и максимальное значение напряжения берутся в столбцах таблицы 1 на последних периодах колебания переменных.