Экспериментальное исследование цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов, определение условий, при которых наступает резонанс, определение параметров в схеме резонансным методом

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Лабораторная работа № 2.

Исследование резонанса напряжения.

Цель работы: экспериментальное исследование цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов, определение условий, при которых наступает резонанс, определение параметров в схеме резонансным методом.

Техника эксперимента.

Лабораторная установка смонтирована на специальном стенде, на лицевой панели, которого размещены элементы исследуемой схемы: реостат заданным активным сопротивлением R, катушки с индуктивностью L и активным сопротивлением rn, батарея статистических конденсаторов, емкость которую можно изменять тумблером в пределах от 0 до 34,75 мкТ. В качестве источника используется генератор звуковой частоты Г3-34. Измерение напряжения осуществляется с помощью вольтметра с пределом измерения 0-75 В, классом точности 0,5. Напряжение на исследуемою цепь подается с генератора Г3-34 в диапазоне 5-10 В и устанавливается ручкой плавной регулировки выхода генератора.

Номер опыта

данные измерений

Данные расчётов

С,мкФ

UR,B

UK,B

UC,B

I=UR/R, A

1

0,0000015

1,25

28

27

0,083

2

0,0000005

0,275

5

17

0,018

3

0,000001

0,75

16

25

0,050

4

0,000002

1

23

15

0,067

5

0,0000025

0,9

20

11

0,060

Строим кривые I(c), Uk(c), Uc(c), Ul(c).


По характеристике I(c) определим активное сопротивление R + rk и величину индуктивности Lk по формулам R=(1/2w)((1/C1)-(1/C2)) и Lk=(1/2w2)((1/C1)+(1/C2)). Найдем полосу пропускания. Для этого проведем на графике I=I(c) прямую Iр/Ö2 и найдем C1 и C2 по пересечению ее с кривой.


С1=1.11 10-6

C2=2.5 10-6

По условию, что f=340 Гц, то w=2pf

w=2136,3 рад с-1

Получим

R=(1/2*213,3)((1/1.11 10-6)-(2.5 10-6))=117,3 Ом

Отсюда

rk=R-R1, R1=15 Ом

Из условий опыта следует, что rk=117,23-15=102,23 Ом

L=(1/2*213,3)((1/1.11 10-6)+(2.5 10-6))=0,14 Гн

Определим добротность контура по формуле Q=wL/R=(C1+C2)/(C2-C1)=3

Найдем напряжение Ul для каждого значения электроемкости по формуле Ul=Ö(Uk2-(Irk)2)

1)  C=1,5 мкФ, Ul=26,68

2)  C=0,5 мкФ, Ul=4,65

3)  C=1 мкФ, Ul=15,16

4)  C=2 мкФ, Ul=21,96

5)  C=2,5 мкФ, Ul=19

Найдем характеристическое сопротивление контура по формуле r=QR

r=351,69

Построим векторные диаграммы

1) для случая C=C0, IR=9,73 В

2) для случая C<C0

IR=5,8615

IjXl=IjwL=14,95

IjXc=Ij/wC=23,4

Z=R+jXl-jXc=117,23-169j

3) для случая C>C0

IR=7,85 В

IjXl=IjwL=20 В

IjXc=Ij/wC=15,68 В

Z=R+jXl-jXc=117,23+65,03j Ом

4) по таблице 2 посроим кривые I(f),Uc(f),UR(f) по кривой I(f), определим ширину пропускания, для этого проведем полосу IR/Ö2, то есть IR/Ö2=0,059 А. Получим f1=250 Гц, f2=425 Гц. Тогда

w1=2pf1=1517 rad s-1

w2=2pf2=2670 rad s-1

тогда полоса пропускания Dw=w2-w1=1099 рад с-1

рассчитаем добротность контура по формуле

Q=wL/R=2pf0L/R

Q=2,85

Рассчитаем погрешность:

DQ=eQ=(eС1+eС2)Q=

Как видим, все ништяк


Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы на практике познакомились с понятием «резонанс напряжений» (состоянием электрической цепи, при котором напряжение и ток в ней совпадают по фазе), и с условиями его возникновения (линейная электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных резистивного, индуктивного и емкостного элементов, полное электрическое сопротивление которой имеет чисто активный характер на заданной частоте, то есть Z = R + jXL – jXC = R, jXL – jXC = 0, jXL = jXC, где XL = wL, XC = 1/wC). Мы выяснили, что при резонансе ток в цепи принимает максимальное значение, поскольку в этом случае сопротивление цепи минимально и равно активному. Также мы убедились в том, что резонанс напряжений возникает при определенной частоте w0, называемой резонансной, зависящей от параметров схемы. Мы определили, что при отклонении частоты от резонансной и на резонансной частоте при изменении параметров схемы (в нашем случае C), цепь выходит из состояния резонанса (значение тока уменьшается). Следовательно, данная цепь обладает частотной избирательностью (селективностью).

В ходе работы мы исследовали частотно-избирательные свойства контура, состоящего из последовательно соединенных катушки, конденсатора и резистора, определили его основные параметры – характеристическое сопротивление (реактивное сопротивление индуктивности или емкости на резонансной частоте, r = w0L = 1/w0C = (L/C)1/2), добротность (отношение напряжения на емкости или индуктивности к входному, Q = UC,L/U = r/R) и полосу пропускания (диапазон частот, симметричный относительно резонансной частоты, для которого выделяемая на активном сопротивлении мощность превышает половину мощности при резонансе, w0 ± w0/2Q), и построили резонансные кривые, настроечные характеристики, и векторные диаграммы. Полученные экспериментальные данные мы сравнили с расчетными (теоретическими), и убедились в их равенстве (с учетом погрешностей).

На основании этого можно сделать вывод, что цель работы нами достигнута полностью.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
333 Kb
Скачали:
0