Синтез электрической цепи по известному операторному выражению. Z–преобразование входной последовательности

Страницы работы

Содержание работы

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ  ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра: УИТ

      Специальность: УИТ

    Факультет: вечерне-заочный

Расчётно-графическая работа № 2

По дисциплине

Теоретические основы электротехники

Выполнил студент гр. УИТ-31в

                                                                                                      Бухарев Сергей Владимирович                     

     Проверилпреподаватель

               Зайцев Александр Васильевич

 
 



Задача №1.

Произвести синтез электрической цепи по известному операторному выражению, составить выражение входной проводимости Y(p), реализовать на схеме.

;    

a5 = 20;    a3 = 21;    a1 = 4;    b4 = 20;    b2 = 17;    b0 = 1.

Составляем выражение входной проводимости:

.

По лестничной дроби восстанавливаем электрическую схему и значение параметров:

p

p

2p2+1

2p2

4p3+3p

4p3+2p

20p4+17p2+1

20p4+15p2

20p5+21p3+4p

20p5+17p3+p

20p4+17p2+1

 

p

4p3+3p

 

5p

2p2+1

 

2p

p

 

2p

1

 

p

0

 

C1 = 1 Ф;    С2 = 2 Ф;     С3 = 1 Ф;     L1 = 5 Гн;     L2 = 2 Гн.


Задача №2.

1. Провести z – преобразование входной последовательности.

2. Перейти от передаточной функции аналогового четырехполюсника соответствующего цифрового W(z).

3. Реализовать передаточную функцию цифрового четырехполюсника в виде схемы.

4. Найти z – преобразование выходной последовательности Y(z) = W(z)∙X(z).

5. Записать выражение для выходной последовательности y(nT).

          Входная последовательность x(n) = 0.9n ∙ U(n);

          Дискретное время   Тδ = 0,05 с;

          Передаточная функция аналогового четырехполюсника

Решение:

          1) Находим z -  преобразование входной последовательности используя таблицу z – преобразования.

          2) Перейдём от передаточной функции аналогового четырехполюсника к передаточной функции цифрового четырехполюсника используя обратную разность.

;    


          3) По данной передаточной функции строится цифровая схема.

                    4) Находим выходную последовательность.

y(z) = x(z) ∙ w(z);

M(z) = (1 – 0.9∙z-1)∙(1 – 1.603∙z-1 + 0.641∙z-2);

M(z) = 0;

1 – 0.9∙z-1 = 0;          1 – 1.603∙z-1 + 0.641∙z-2 = 0;

z0 = 0.9;                    z2 – 1.603∙z + 0.641 =0;

                                 D = b2 – 4∙a∙c = 2.57 - 2.56 = 0.01;

                                 ;

                                 z1 = 0.8515;     z2 = 0.7515.

N(z) = 0.641∙z3 – 0.641∙z2;     N(z0) = -0.052;    N(z1) = -0.069;      N(z2) = - 0.09.

M(z) = z3 -2.503∙z2 + 2.084∙z – 0577;      M’(z) = 3∙z2 – 5.006∙z + 2.084;

M’(z0) = 0.0086;     M’(z1) = - 0.0035;     M’(z2) = 0.016;

Похожие материалы

Информация о работе