Расчет червячного редуктора

3 РАСЧЕТ ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА

 

3.1 Выбираем материал для деталей передачи

Для червяка: сталь 45, закаленная до твердости более 46 HRC, витки шлифованные [2, с. 256].

Для червячного колеса: венец изготовлен из безоловянной бронзы Бр АЖ9-4Л, отливка в землю, диск и ступица изготовлены из чугуна СЧ15 [2, т. 12.7].

Принимаем допускаемое контактное напряжение для червячного колеса при предварительно назначенной скорости скольжения V_ск=4 м/с [s_к]=160 МПа [2, т. 12.7].

k_а = 43 – числовой коэффициент для косозубой передачи

y_ва = 0,5 – коэффициент ширины венца зубчатого колеса [1, c.30]

k_b = 1,063 – коэффициент распределения нагрузки по длине зуба, принимаемая в зависимости от коэффициента. [2, т. 9.11].

                                                        (21)

3.2 Межцентровое расстояние:

,                                                            (22)

где     a – межцентровое расстояние;

          Т₂ – крутящий момент на ведомом валу цилиндрической передачи, Н*мм;

 (мм).                                                      

Примем по ГОСТ а=125 мм [2, т. 12.1].

3.3 Назначаем число зубьев шестерни

z₁=25

Тогда число зубьев колеса:

z₂=z₁*U_ц=25 * 4 = 100.                                                                         (23)

3.4 Назначаем угол наклона зуба:

для косозубых b =10°

                    cosb = 0,985.

Модуль зацепления передачи

                                                       (24)

где m – модуль зацепления передачи;

      а – межцентровое расстояние;     

      z₁ – число зубьев шестерни;

      Принимаем по ГОСТ m=2 мм [1, с. 30].

3.5 Основные размеры шестерни и колеса:

-  диаметры делительных окружностей:

для шестерни ,                                                                 (25)

                      (мм);

для колеса ,                                                                      (26)

                     (мм);

-  диаметры выступов:

для червяка d_a1=d₁+2m,                                                                        (26)

                    d_a1=80+2*8=96 (мм);

для колеса d_a2=d₂+2m,                                                                          (27)

                    d_a2=320+2*8=336 (мм);

-  диаметры впадин:

для червяка d_f1=d₁-2,4m,                                                                      (28)

                    d_f1=80-2,4*8=60,8 (мм);

для колеса d_f2=d₂-2,4m,                                                                        (29)

                    d_f2=336-2,4*8=316,8 (мм);

-  внешний диаметр колеса:

d_m2£d_a2+6m/(z₁+2),                                                                                (30)

d_m2£336+6*8/(4+2)=344 (мм),

принимаем d_m2=344 мм;

-  длина нарезной части червяка

b₁³(11+0,06z₂)*m+25,                                                                          (31)

b₁³(11+0,06*40)*8+25³ 132,2 (мм),

принимаем b₁=133 мм;

-  ширина зубчатого венца колеса:

b₂£0,75d_a1,                                                                                             (32)

b₂£0,75*96£72 (мм),

принимаем b₂=72 мм;

-  угол наклона зубьев колеса, равный углу подъема винтовой линии червяка при z₁=4 и q=10, равен g=21^о48’05” [2, т. 12.3].

3.6 Окружная скорость червяка:

,                                                                                          (33)

где d₁ – диаметр делительной окружности червяка;

       n₁ – частота вращения ведущего вала привода;

       v – окружная скорость червяка.

 (м/с).

3.7 Скорость скольжения:

,                                                                                              (34)

где v – окружная скорость червяка;

      v_ск – скорость скольжения;

      g - угол наклона зубьев колеса.

 (м/с)

3.8 Степень точности передачи S в зависимости от скорости скольжения:

S=6 [2, т. 12.8].

3.9 Уточняем допускаемое контактное напряжение:

при v_ск=6,57 [s_к]=144 МПа [2, т.12.7].

3.10 Находим коэффициент нагрузки:

k=k_q*k_кц,                                                                                                (35)

где k_q=1 – динамический коэффициент, зависящий от степени точности передачи и скорости скольжения [2, т. 12.10];

       k_кц – коэффициент концентрической нагрузки.

k_кц=1+0,4(z₂/Q)³,                                                                                   (36)

где z₂ – число зубьев червячного колеса;

Q=70 – коэффициент деформации червяка, зависящий от z₁ и q [2, т.12.9]

k_кц=1+0,4(40/70)³=1,074.

Тогда коэффициент нагрузки:

k=1*1,074=1,074.

3.11 Проверочный расчет на контактную прочность

,                                                          (37)

где s_к – контактное напряжение;

      [s_к] – допустимое контактное напряжение;

      q – коэффициент диаметра червяка;

      z₂ – число зубьев червячного колеса;

      а – межцентровое расстояние;

      Т₂ – крутящий момент на ведомом валу конической передачи.

 (МПа).

s_к=125,91<[s_к] – условие прочности выполняется.

3.12 Конструктивные параметры червячного колеса

-  диаметр вала под червячным колесом:

,                                                                                       (38)

где     Т₂ – крутящий момент на ведомом валу червячного редуктора;

          [t_к]=25 МПа – допускаемое напряжение при кручении;

          d_в – диаметр вала под червячным колесом.

 (мм);

-  длина ступицы колеса:

L_ст=(1,2¸1,8)*d_в,                                                                                   (39)

где d_в – диаметр вала под червячным колесом.                                                               L_ст =(1,2¸1,8)*47=56,4¸84,6 (мм).

Из условия L_ст>b₂ принимаем L_ст=84 мм;

-  диаметр ступицы колеса:

d_ст=(1,6¸1,8)*d_в,                                                                                    (40)

где d_в – диаметр вала под червячным колесом. 

d_ст=(1,6¸1,8)*47=75,2¸84,6 (мм).

Принимаем d_ст=80 мм;

-  толщина соединяемых деталей венца и диска:

d=2*m,                                                                                                   (41)

где     m – модуль зацепления зубчатых колес.

d=2*8=16 (мм);

-  толщина диска:

с=0,3*b₂                                                                                                 (42)

где     b₂ –  ширина зубчатого венца.

с=0,3*72=21,6 (мм)

-  диаметр расположения облегчающих отверстий принимаем конструктивно

D₀=82 (мм)

-  диаметр облегчающих отверстий принимаем конструктивно

d₀=40 (мм)

-  количество облегчающих отверстий принимаем конструктивно

i=4

-  размер фасок принимаем в зависимости от диаметра вала под колесом

n=3мм [2, т.14.7].

3.13 Расчет соединения червячного колеса с валом

Червячное колесо крепится к валу с помощью призматической шпонки. Шпонка имеет следующие параметры:

b=14 мм – ширина шпонки;

h=9 мм – высота шпонки;

l=70 мм – длина шпонки;

t₁=5,5 мм – глубина паза вала;

t₂=3,8 мм – глубина паза втулки. [2, т. 4.1]

Проведем расчет шпонки на смятие. Напряжение смятия определяется по формуле (18):

,

где [s_см]=60-100 МПа – допустимое напряжение смятия.

Площадь смятия определяется формулой (20):

А_см=l*h₁,

А_см=70*(9-3,5)=245 (мм²).

Сила смятия определяется формулой (19):

,

 (Н).

(МПа).

s_см=35,64<[s_см] – условие прочности выполняется.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1.  Козлова С. Н. Детали машин. Методические указания к курсовому проектированию. – Саратов: СГТУ, 1997.

2.  Кузьмин А. В. и др. Расчеты деталей машин. – Минск: Высшая школа, 1986. – 400 с.

3.  Иванов М. Н. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1984. – 336 с.

4.  Жуков К. П., Масленникова С. И. Расчет и проектирование деталей машин. – М.: Высшая школа, 1978. – 247 с.