Проектировка системы управления уровнем жидкости в баке

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТАУ.

Задание: спроектировать систему управления уровнем жидкости в баке.

Структурная схема САУ:

Система состоит из бака Б высотой 1 м и объемом 1 м³, заполненного жидкостью до уровня h, который может изменяться в пределах 0 £ h £ 1 м, и поплавкового датчика уровня, состоящего из поплавка П, механически связанного с ползунком потенциометрического датчика Д. Коэффициент преобразования датчика k_д = 1 В/м, пределы измерений 0 ¸ 1 м. От бака отходят 2 трубы: к потребителю и на слив (для опорожнения бака), и подходит 1 труба – от насоса (для заполнения бака). Труба, идущая к потребителю играет роль возмущающего фактора, непредсказуемо изменяющего уровень жидкости в баке. На каждой трубе находятся краны для изменения потока жидкости. Для управления уровнем жидкости в баке используются регулирующие органы РО1 и РО2. РО1 представляет собой электромагнит ЭМ1, якорь которого механически связан с задвижкой крана К1, управляющего подачей жидкости в бак. Аналогично, РО2 состоит из электромагнита ЭМ2 и крана К2, установленного на трубе слива. Диапазон управляющих напряжений регуляторов 0 ¸ 20 В, ему соответствует диапазон изменений потока 0 ¸ 0,2 м³/с. Потребление изменяется в пределах 0 £ Q₃ £ 0,1 м³/с. Для установки требуемого уровня жидкости используется потенциометрический задатчик, напряжение на выходе которого изменяется от 0 до 1 В, что соответствует изменению уровня жидкости от 0 до 1 м.

Система работает следующим образом. Текущий уровень жидкости h [м] фиксируется датчиком Д и преобразуется в выходной сигнал X_вых. = k_д × h [В], где k_д = 1 В/м. При помощи задатчика З задается требуемый уровень h_з [м], которому соответствует сигнал X_з = k_з × h_з [В], где k_з = 1 В/м. Сигналы с датчика и задатчика подаются на входы элемента сравнения ЭС, который вычисляет их разность и формирует разностный сигнал DX = X_вых. – X_з [В]. Этот сигнал поступает на вычислительное устройство ВУ, вычисляющее управляющие сигналы u₁ и u₂: u₁ = f₁(DX) [В], u₂ = f₂(DX) [В]. Управляющие сигналы подаются на усилители У1 и У2 с коэффициентом усиления k_у [1], которые их усиливают до величины, способной управлять регулирующими органами: U₁ = k_у × u₁ [В], U₂ = k_у × u₂ [В], где k_у = 20. Усиленные управляющие сигналы поступают на регулирующие органы РО1 и РО2, которые преобразуют их в изменения потоков жидкости, втекающих и вытекающих из бака: Q₁ = k_р × U₁ [м³/с], Q₂ = k_р × U₂ [м³/с], где коэффициент преобразования регулятора k_р = 0,01 (м³/с)/В. Уровень жидкости в баке равен h = k_пр.ò(Q₁ – Q₂)dt – k_пр.òQ₃dt, где k_пр. = 1 м/м³ – коэффициент преобразования объектом управления ОУ управляющей величины в выходную; k_пр.òQ₃dt = z.

В системе используется пропорциональный закон регулирования:

k₁ = k₂ = 1,

DX₀ = 0,05 В – порог чувствительности.

k₀₁ = k_р1 × k_у1 × k₁ = 0,2 (м³/с)/В.

k₀₂ = k_р2 × k_у2 × k₂ = 0,2 (м³/с)/В.

Q₁ = |DX| × k₀₁, DX £ -DX₀ | Q₁ = 0.

Q₂ = |DX| × k₀₂, DX ³ DX₀ | Q₂ = 0.

.

Т.к. k₀₁ = k₀₂ = k₀, .

.

X_вых. = k_д × h.

X_з = k_з × h_з.

Т.к. k_д = k_з, .

k = k_пр. × k_д × k₀ = 0,2 с^-1.

DX₀ ® 0.

.

.

.

.

.

, h₀ – уровень в начальный момент времени.

T = 1/k = 5 с – постоянная времени системы.