Проектирование корректирующего устройства

3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

3.1 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства, определение его передаточной функции и электрической схемы

Различие между желаемой и исходной характеристиками говорит о необходимости введения корректирующего звена, для получения заданных свойств системы. В общем случае передаточная функция корректирующего устройства находится как разность передаточных функций желаемой и исходной характеристик, т.е.:

,

         ,

.

Таким образом, передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид:

.

По полученным выражениям строим ЛАЧХ корректирующего устройства (Приложение А).

Принципиальная электрическая схема корректирующего звена имеет следующий вид и представлена на рисунке 8. Данное корректирующее устройство будет состоять из двух аналогичных звеньев соединённых в схеме последовательно. А для дальнейшего расчёта следует рассчитать лишь одно звено корректирующего устройства.

Рисунок 8 – Принципиальная электрическая схема корректирующего звена

3.2 Определение номиналов элементов реального корректирующего устройства

Звено корректирующего устройства содержит ряд элементов номиналы которых следует рассчитать. Передаточная функция корректирующего звена реального устройства будет иметь вид:

Так что для расчёта данного корректирующего звена необходимо рассчитать сопротивления двух резисторов, а также пересчитать постоянные времени согласно выбранным номиналов элементов.

Зададимся сопротивлением резистора R₁ = 18КОм, тогда зная формулу для определения постоянной времени и постоянную времени Т₁ соответствующею постоянной времени Т_с2 найдем ёмкость конденсатора С₁ в цепи RС:

,

.

Соответственно выбираю конденсатор из стандартного ряда элементов ёмкостью С₁ = 33мкФ. Пересчитываю постоянную времени Т₁ в цепи RС:

.

Для нахождения сопротивления резистора R₂ воспользуемся следующим соотношением, которое сопоставляем благодаря знаменателям передаточных функций реального и желаемых корректирующих устройств:

Подставим все известные значения переменных и выразив из формулы сопротивление R₂ получим:

Выбираю сопротивление R₂ из стандартного ряда элементов сопротивлением R₂ = 68КОм.

Зная постоянную времени Т₂ нахожу ёмкость конденсатора С₂ в цепи RС:

,

.

Пересчитываю постоянную времени Т₂ в цепи RС:

.

Таким образом был произведён расчёт всех элементов звена корректирующего устройства. Номиналы и типы элементов свожу в таблицу 1.

Таблица 1 – Типы элементов

Элемент	Номинал	Тип
R1	18КОм	МЛТ-0,25-5%-18К
R2	68КОм	МЛТ-0,25-5%-68К
С1	33мкФ	К53-1а:33мкФ,10В (20%)
С2	0,47мкФ	К53-1а:0,47мкФ,10В (20%)

3.3 Сопряжение корректирующего устройства с системой и оценка качества скорректированной системы на предмет соответствия поставленным требованиям

Для сопряжения корректирующего устройства с исследуемой системой необходимо звенья корректирующего устройства соединить последовательно с исходной нескорректированной системой, что отображено на рисунке 9.

Рисунок 9 – Сопряжение корректирующего устройства

Исходя, из найденных выше номиналов элементов, передаточная функция корректирующего звена реального устройства будет иметь вид:

Преобразуем знаменатель передаточной функции из суммы в произведение, для этого просчитаем систему:

Соответственно передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид:

Соединим корректирующее устройство с исходной системой, построим схему моделирования полученной скорректированной системы на рисунке 10 и произведем её анализ.

Рисунок 10 - Схема моделирования реальной скорректированной системы

Анализ проводим по полученному графику переходного процесса представленном на рисунке 11.

Анализ результатов моделирования показывает, что система удовлетворяет поставленным требованиям:

время переходного процесса не превышает 1,4 с.;

перерегулирование составляет 25,3% <40%.

Исходя из всех предыдущих расчётов и вычислений можно судить о том, что мы получили удовлетворяющую всем условиям реальную  скорректированную систему.

Рисунок 11 – График переходного процесса