Получение по структурной схеме системы уравнений динамики в оригиналах для динамических звеньев и сумматоров. Определение типа динамических звеньев

Нижегородский государственный технический университет

Кафедра “Теория автоматического управления”

Курсовая работа № 1 по курсу

“Теория автоматического управления”

Вариант 5-5

Выполнил:        студент гр. 97-ЭПА-2

Крацер А.А.

Принял:              Шахов А.В.

Нижний Новгород

1999 г.

Содержание.

        Исходные данные. Структурная схема системы .................

1.  По структурной схеме получить систему уравнений динамики в оригиналах для динамических звеньев и сумматоров. Определить  тип динамических звеньев..........

2.  Рассчитать и построить амплитудно-фазовые характеристику,  л.а.ч.х., л.ф.ч.х., переходную функцию пятого звена.......................................................................................

3.  По структурной схеме САР получить передаточную функцию разомкнутой по цепи главной обратной связи системы, а также передаточные функции замкнутой системы для регулируемой величины и ошибки по задающему воздействию.........................................................................

4.  Проверить замкнутую систему на устойчивость с корректирующей обратной связью и без нее. Определить значения критических коэффициентов усиления в обоих случаях.................................................................................

5.    Построить логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы с корректирующей внутренней обратной связью. Определить запасы устойчивости по модулю и фазе......................................................................................

6.  Рассчитать установившуюся ошибку при изменении  задающего воздействия по закону x = Vt, где скорость принять равной V = 10 с^-1.Оценить величину ошибки в процентах от номинального значения регулируемой величины                  Ун= 3....................................................................................

7.  Рассчитать статическую ошибку по возмущению              F = Fн. Оценить ее величину  в процентах от номинального значения регулируемой величины Ун = 3 (Fн =50В).............

Исходные данные. Структурная схема системы.

Задана исходная структурная схема системы автоматического регулирования (САР):

                                                                 F(p)                                                                                                    

                                                               k6 .

                                                             (T₅p+1)р

 x_(p)   e_(p)       y₁   y_1-3    y₂              y₄            y₅       y₆     

   k₁             k₂            k₄           k₅                                  y_(p)           

             y_{3        1     .}       T₄p+1       (T₅p+1)р

                T₃p+1

 

                          Puc. 1

    Где y – регулируемая величина;

  x – задающее воздействие;

  e - ошибка регулирования;

  y₁, y₂, y_3, y₄, y₅, y₆, y_1-3  – промежуточные координаты;

  k₁, k₂, k₃, k₄, k₅ – передаточные коэффициенты звеньев;

  T₁, T₂, T₄ – постоянные времени.

Числовые значения параметров схемы приведены в таблице.

Таблица 1

k1	k2	k4	k5, с-1	k6	T3, мс	T4, мс	T5, мс
28	50	14	0,5	0,04	0,05	0,05	0,05

     Дополнительные данные V = 10 с-1, Ун = 3 В ,Fн =50 В.

      1.     Получение по структурной схеме системы уравнений динамики в оригиналах для динамических звеньев и сумматоров. Определение  типа динамических звеньев.

    1) Звенья и их типы

       Звенья c W₁(р) = k₁ ,W₂(р) = k₂ , безинерционные     _{. .     .}         (пропорциональные) звенья.  

  Звенья  W₃(р) = 1/(Т₃(р)+1) ,W₄(р) = k₄/(Т₄(р)+1), инерционные (апериодические) звенья. 

            Звенья.                                                                                                                 представляют собой последовательное соединение интегрирующего и инерционного звеньев, т.е. (инерционно- интегрирующее звено).Подробнее описаны далее.

2) Запишем уравнения динамики  для сумматоров:

   X(p) – Y(p) = E(p)                                     (1.1);

   Y₁(p) - Y₃(p) = Y_1-3(p)                                  (1.2);

   Y₅(p) - Y₆(p) = Y(p)                                  (1.3);

    3) Уравнения динамики для звеньев

       E(p)×k₁ = Y₁(p)                                          (1.4);

       Y_1-3(p)× k₂= Y₂(p)                               (1.5);

           (1.6);                          (1.7);                                     

      (1.8);                          (1.9);  

                  Имеем систему уравнений .

       X(p) – Y(p) = E(p)                                         (1.1);

       Y₁(p) - Y₃(p) = Y_1-3(p)                              (1.2);

       Y₁(p) - Y₃(p) = Y_1-3(p)                         (1.3);

       E(p)×k₁ = Y₁(p)                                       (1.4);

       Y_1-3(p)× k₂= Y₂(p)                            (1.5);

       Y₂(p)=Y₃(p)×(T₃×p+1)                              (1.10);    

       Y₂(p)×k₄ =Y₄(p)×(T₄×p+1)                         (1.11);           

       Y₄(p)×k₅ =Y₅(p)×(T₅×p+1)×p                      (1.12); 

       F(p)×k₆ =Y₆(p)×(T₅×p+1)×p                        (1.13);

Литература.

1.  Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Учебник для студентов высш. техн. учебн. Заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л., “Энергия”, 1975.

2.  Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Теория автоматического управления” для студентов специальности 21.05 всех форм обучения. /ГПИ, Горький, 1988.-31с.