Осуществление Z-преобразования непрерывной части. Составление передаточной функции для непрерывно-дискретной части

ЗАДАНИЕ.

1.  Осуществить Z-преобразование непрерывной части;

2.  Составить передаточную функцию для непрерывно-дискретной части;

3.  Построить ЛФЧХ и ЛАЧХ для непрерывно-дискретной системы;

4.  Построить переходный процесс для непрерывно-дискретной системы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

 -передаточная функция непрерывной части;

Т=0.002-период дискретности.

Структурная схема с ЦВМ выглядит следующим образом:

          

                                                    ЦВМ                               НП

 

 

- передаточная функция разомкнутой системы;

- передаточная функция замкнутой системы.

- передаточная функция интерполятора нулевого порядка, где

Т- период дискретности.

1.  Осуществим Z-преобразование непрерывной части;

1.  заменим передаточную функцию непрерывной части z-преобразованной функцией, взятой из таблицы:            

 

2. Составим передаточную функцию для непрерывно-дискретной части;

                                      

                   

                  

                     

3.  Построим ЛФЧХ и ЛАЧХ для непрерывно-дискретной системы;

Для построения ЛАЧХ произведем следующие замены:

                        

Тогда

                           

 

                                                                            

Запас по фазе: ψ =110°

Запаса по амплитуде нет.

4.  Построим переходный процесс для непрерывно-дискретной системы.

Передаточная функция для непрерывно-дискретной части разомкнутой системы: 

                                                                

Передаточная функция для непрерывно-дискретной части замкнутой системы: 

                                                        

                                                         

Определим переходную функцию: