Освоение инженерных методов расчета цифровых и цифроаналоговых систем следящих электроприводов, страница 6

М(0,1Т_И; 0,2Т_И), где абсцисса точки , а ордината .

Из ординаты точки М определяем постоянную времени интегрального регулятора.

 [с].

Из абсциссы точки М определим требуемый коэффициент передачи внутреннего разомкнутого контура.

.

Отсюда коэффициент передачи пропорционально-дифференциального регулятора

.

4.  Дискретные передаточные функции непрерывной части системы с учетом экстраполятора нулевого

порядка, цифрового управляющего устройства

и замкнутого электропривода в целом

4.1.  Дискретные передаточные функции следящей СПР

(нечетные варианты)

Структурная схема цифро-аналоговой СПР положения с учетом процесса квантования по времени приведена на рис. 5.

Здесь ИЭ1 – идеальный импульсный элемент первого рода, превращающий непрерывную функцию времени в решетчатую; ИЭ2 – идеальный импульсный элемент второго рода, преобразующий дискретную последовательность в последовательность функций; Э – экстраполятор нулевого порядка; НЧ – непрерывная часть системы. Регулятор положения и датчик положения представлены безинерционными звеньями с коэффициентами передачи  и , соответственно.

В состав непрерывной части НЧ системы подчиненного регулирования положения входит цифро-аналоговый преобразователь с коэффициентом передачи , замкнутый скоростной контур с передаточной функцией  и исполнительный механизм с передаточной функцией .

Если аппроксимировать передаточную функцию замкнутого скоростного контура динамическим  звеном второго порядка

,           

где коэффициент передачи обратной связи по скорости; постоянная времени силового преобразователя, то передаточная функция непрерывной части системы

.          

Дискретная передаточная функция непрерывной части системы с учетом экстраполятора нулевого порядка [5]

.        (3)

Разлагая в (3) выражение в фигурных скобках на сумму элементарных дробей и переходя по таблицам к преобразованиям, получим

,

где ;

;

;

; ; ; ; период дискретизации.

С учетом того, что , выражения для коэффициентов ,  и упростятся:

;

;                        

.

Дискретная передаточная функция замкнутой СПР положения

. (4)

Передаточная функция (4) позволяет исследовать динамических характеристик цифро-аналоговой СПР положения с учетом процесса квантования по времени.

4.2.  Дискретные передаточные функции

структурно-минимального электропривода

(четные варианты)

Структурная схема цифрового следящего СМЭП с учетом процесса квантования сигналов по времени приведена на рис. 6. Регуляторы СМЭП представлены дискретными передаточными функциями  и , а датчик положения - безинерционным звеном с коэффициентами передачи . В состав непрерывной части НЧ входят силовой преобразователь и собственно объект управления.

Рис. 6. Структурная схема цифрового следящего СМЭП с учетом процесса квантования сигналов по времени

При переходе к z-преобразованиям структурная схема СМЭП с учетом дискретных передаточных функций принимает вид, приведенный на рис. 7

Рис. 7. Структурная схема цифрового следящего СМЭП

при переходе к дискретным передаточным функциям

Дискретная передаточная функция первого регулятора, вычисляющего производную как первую обратную разность

,     

Дискретная передаточная функция второго регулятора, вычисляющего интеграл как полную сумму

.                                  

Дискретная передаточная функция непрерывной части системы с учетом экстраполятора нулевого порядка

.                     (5)

Разлагая в (5) выражение в фигурных скобках на сумму элементарных дробей и переходя по таблицам к преобразованиям, получим

,                  (6)

где ;

;

;

; .

Пропорционально-дифференциальный регулятор предназначен для компенсации наибольшего полюса передаточной функции (6), поэтому

.                                                                          (7)

С учетом (7) дискретная передаточная функция СМЭП

,                      (8)

где ; ;

;

; ;

; ;

;

.

Передаточная функция (8) позволяет исследовать динамические характеристики цифрового следящего СМЭП с учетом процесса квантования по времени.