Характеристика стали 12Х18Н9 (химический состав, механические и технологические свойства, область применения). Аппроксимация кривой деформирования степенной зависимостью, страница 5

4.3 Деформационный критерий разрушения

На основе обобщения весьма представительной выборки экспериментальных данных деформационный критерий устанавливает связь между предельной неупругой деформацией и специальной характеристикой напряженного состояния – параметром жесткости напряженного состояния, представляющим отношение среднего нормального напряжения  к интенсивности напряжений . Экспериментальные зависимости предельной интенсивности деформаций  от отношения  могут быть с достаточной для практических целей точностью аппроксимированы экспоненциальной функцией, содержащей два параметра

.                                    (23)

Используя уравнение единой кривой деформирования, связывающей интенсивности напряжений и деформаций, последнее выражение можно привести к виду

.                                 (24)

Для определения постоянных a и b достаточно данных двух экспериментов, выполненных при простых видах нагружения – растяжении и чистом сдвиге.

При растяжении имеем , ; тогда из формулы (24) следует, что a и b взаимосвязаны:

                                                (25)

При чистом сдвиге: , , тогда

                                                                               (26)

Константы а и bдля стали 12Х18Н9 имеют значения:

a=4,105; b=-4,237

С учетом этих результатов выражение (26) можно представить в довольно простой форме :

.                        (27)

С помощью зависимости (24) и опытных данных (,) можно найти предельную интенсивность напряжений  и соответствующую ей интенсивность деформаций для рассматриваемого материала [1]

                                    (28)

при произвольном напряженном состоянии.

Сопоставляя формулу (24) с учетом определений (25), (26) с общей формой критериев разрушения , заключаем, что выражение для эквивалентного напряжения по деформационному критерию имеет вид

                                     (29)

Коэффициент разнопрочности для стали 12Х18Н9 определяем из соотношения

.                  (30)

Результаты расчета относительных эквивалентных  и  напряжений  для стали 12Х18Н9 приведены в таблице 11. Поверхности разрушения, построенные по деформационному критерию в относительных координатах , показаны на рисунке 4.

Таблица 11. Координаты точек поверхности разрушения для стали 12Х18Н9 по деформационному критерию

Вид напряженного состояния	Главные напряжения			Эквивалентное напряжение
1.		0,667	1,000	1,397	0,716	0,716
2.		0,5	0,866	1,106	0,904	0,452
3.		0,333	1,000	1,000	1,000	0
4.		0,167	1,323	1,074	0,931	-0,465
5.		0	1,732	1,239	0,807	-0,807
6.		-0,167	1,323	0,834	0,599	-1,199
7.		-0,333	1,000	0,512	0	-1,953
8.		-0,5	0,866	0,347	-1,441	-2,881
9.		-0,667	1,000	0,366	-2,729	-2,729

4.4 Сравнительный анализ поверхностей разрушения