Характеристика стали 12Х18Н9 (химический состав, механические и технологические свойства, область применения). Аппроксимация кривой деформирования степенной зависимостью, страница 4

.                                 (16)

Тогда, используя данные таблицы 1, получим

                          (17)

Очевидным недостатком теории Мора является допущение об отсутствии влияния на прочность второго главного напряжения. Так для объемных напряженных состояний с положительными главными напряжениями критерий Мора может давать значительную ошибку «не в запас» при определении предельных напряжений. Во избежание этого критерий (14) в первом приближении можно дополнить условием, ограничивающим наибольшее главное напряжение. В итоге он будет выглядеть следующим образом :

     .                   (18)

Поверхность разрушения построим в относительных координатах  по точкам, соответствующим значениям главных напряжений, приведенным в таблице 9. Результаты расчета относительных эквивалентных  и  напряжений для стали 12Х18Н9 представлены в таблице 9 и проиллюстрированы рисунком 4.

Таблица 9. Координаты точек поверхности разрушения стали 12Х18Н9  по критерию Мора

Компоненты напряженного состояния	Главные напряжения	Эквивалентное напряжение
1.		1,000	1,000	1,000
2.		1,000	1,000	0,5
3.		1,000	1,000	0
4.		1,119	0,893	-0,447
5.		1,239	0,807	-0,807
6.		0,739	0,677	-1,353
7.		0,239	0	-4,184
8.		0,239	-2,092	-4,184
9.		0,239	-4,184	-4,184

4.2 Критерий разрушения Лебедева-Писаренко

В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа было предложено условие достижения предельного состояния в виде

.                       (19)

В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью

.                                   (20)

Условие разрушения по критерию Лебедева-Писаренко может быть записано в виде

.             (21)

Из критерия (21) следует, что значение предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством

.                             (22)

Отсюда выражая , получаем

Результаты расчета относительных эквивалентных  и  напряжений для стали 12Х18Н9 приведены в таблице 10. Поверхности разрушения, построенные по критерию Лебедева-Писаренко в относительных координатах , показаны на рисунке 4.

Таблица 10. Координаты точек поверхности разрушения стали 12Х18Н9 по критерию Лебедева‑ Писаренко

Вид напряженного состояния	Главные напряжения		Эквивалентное напряжение
1		1,000	1,000	1,000	1,000
2		0,866	0,956	1,046	0,523
3		1,000	1,000	1,000	0
4		1,323	1,106	0,905	-0,452
5		1,732	1,239	0,807	-0,807
6		1,323	0,769	0,65	-1,3
7		1,000	0,327	0	-3,058
8		0,866	0,283	-1,766	-3,531
9		1,000	0,327	-3,058	-3,058