Характеристика стали 12Х18Н9 (химический состав, механические и технологические свойства, область применения). Аппроксимация кривой деформирования степенной зависимостью, страница 3

;                              (7)

(8)

(по прежнему  - ресурс пластичности материала,  - относительное сужение при разрыве).

,МПа

p,%

Рисунок 2. Кривая статического деформирования стали 12Х18Н9

Таблица 7. Зависимость истинного напряжения от логарифмической пластической деформации при статическом растяжении

p,%	0	20	40	60	80	100	113.9
,МПа	0	541.5	638.2	702.6	752.2	793	818.2

3.2 Аппроксимация диаграммы деформирования при сложном напряженном состоянии

На основании многочисленных экспериментальных данных, полученных в условиях пропорционального нагружения, было установлено, что с достаточной для инженерных расчетов степенью точности диаграмму деформирования материала независимо от вида напряженного состояния можно описать с помощью зависимости, получившей название обобщенной кривой деформирования, которая в случае значительных пластических деформаций вполне удовлетворительно аппроксимируется по Рамбергу-Осгуду степенной функцией вида

где  и  – интенсивности напряжения и логарифмической пластической деформации соответственно, определяемые по формулам

 –            (10)

– интенсивность напряжения ( – главные напряжения);

 –                   (11)

– интенсивность логарифмической пластической деформации.

При таком их определении значения показателя упрочнения m и коэффициента прочности материала K будут совпадать с величинами, полученными в результате аппроксимации аналогичной степенной функцией кривой деформирования при растяжении.

В ряде случаев (например, при сопоставлении прочностных и деформационных свойств различных материалов) единую кривую удобно представлять в относительных величинах . В такой форме её легко получить, разделив левую и правую часть равенства (9) на соответствующие части выражения (8):

                                                         (12)

Графическое представление зависимости (9) приведено на рисунке 3. В таблице 8 представлены значения  и соответствующие им значения  в расчетных точках единой кривой деформирования.

Рисунок 3. Единая кривая деформирования стали 12Х18Н9 в относительных координатах

Таблица 8. Значения относительных величин  и  в расчетных точках единой кривой деформирования для стали 12Х18Н9

4.ПОВЕРХНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ СТАЛИ 12Х18Н9 ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

4.1 Критерий О.Мора

Согласно теории Мора для определения условия разрушения используется огибающая окружностей радиусом  и координатами центра ;, построенных для предельных значений главных напряжений, при которых в опытах при различных напряженных состояниях наступает разрушение. Считается, что разрушение произойдет, если наибольшая окружность Мора для данного напряженного состояния коснется огибающей или пересечет ее. Таким образом, условие разрушения приобретает вид

.                                  (13)

Если огибающую предельных окружностей Мора аппроксимировать прямой, касающейся окружностей, соответствующих растяжению (радиусом ) и сжатию (радиусом ;  – истинное напряжение разрушения при сжатии), то предельное значение максимального касательного напряжения  будет линейно зависеть от напряжения величиной , определяющего положение центра соответствующей окружности.

В итоге критерий разрушения О. Мора принимает вид

.                           (14)

Параметр

                                        (15)

называют  коэффициентом разнопрочности.

Из теории прочности Мора следует, в частности, что предел прочности при сдвиге равен