Методи для вирішення багатокритеріальних задач

Курсові роботи з дисципліни «Теорія прийняття рішень»

Мета роботи: вивчити методи для вирішення багатокритеріальних задач.

Порядок виконання роботи.

1. Розробити програми векторних методів оптимізації.

2. Розробити програми графічного відображення кращих точок пошуку в просторі параметрів з відображенням допустимої області, в просторі критеріїв з відображенням досяжної області та в трьохвимірному просторі з відображенням графіків поверхні критеріїв.

3. Розробити програму графічного відображення кращих точок пошуку.

4. Використовуючи клас векторних функцій, розробити програми формування векторних функцій для трьох підходів: згортки, мінімаксу та умовної оптимізації. Вирішити задачу багатокритеріальної оптимізації трьома підходами.

6. Розробити програму формування своєї багатокритеріальної задачі згідно з номером варіанту, який визначається за списком групи в академічному журналі групи.

7. Поставити значення меж допустимої області та вирази для критеріїв. Побудова допустимої області та відображення її меж у просторі критеріїв має бути автоматизовано. При зміні меж області повинні автоматично змінюватися.

8. Аналітично отримати замикання допустимої області за однією з формул:

,

.

Виключивши змінні  і  або , отримати залежність для  і .

9. Відобразити лінію замикання в просторі параметрів.

10. Відобразити лінію замикання в просторі критеріїв.

11. Поставити початкову точку пошуку як точку з найгіршим значенням першого критерію.

12. Мінімізувати згортку з однаковими значеннями вагових коефіцієнтів 0,5. Проаналізувати результати. Змінивши значення вагового коефіцієнта, проаналізувати нові результати.

13. Застосувати мінімакс з однаковими значеннями вагових коефіцієнтів 0,5. Проаналізувати результати. Змінивши значення вагового коефіцієнта, проаналізувати нові результати.

14. Застосувати умовну оптимізацію критеріїв з обмеженням першого критерію на рівні половини максимального його значення на образі Парето-оптимальної області. Проаналізувати результати. Змінивши значення обмеження, проаналізувати нові результати.

15. Оформити звіт.

16. Здати роботу.

Порядок здачі курсової роботи

1. Продемонструвати, як працюють програми розв’язання задачі прийняття багатокритеріального рішення.

2. Відповісти на запитання.

3. Оформити і здати звіт.

Звіт повинен містити постановку задачі, її вирішення трьома підходами і графіки, що ілюструють рішення в просторі параметрів і просторі критеріїв.

Зміст звіту

1. Титульний аркуш із зазначенням організації, теми роботи, номера варі-анта, виконавця і приймаючого, міста, року.

2. Постановка завдання багатокритеріальної оптимізації, що включає завдання критеріїв і допустимої області.

3. Короткий опис методу.

4. Тексти програм.

5. Результати роботи методу: оптимальні точки зі значеннями критеріїв, кількість обчислень критеріїв.

6. Аналіз отриманих результатів.

7. Висновки.

8. Список використаних джерел.

Наявність графіків

1. Графік відображення кращих точок пошуку в просторі параметрів з відображенням допустимої області.

2. Графік відображення кращих точок пошуку в просторі критеріїв з відображенням досяжною області.

3. Графік відображення кращих точок пошуку в тривимірному просторі з відображенням графіка першого критерію.

4. Графік відображення кращих точок пошуку в тривимірному просторі з відображенням графіка другого критерію.

Варіанти завдань

1.  ,   ;    .

2.  ,   ;    ,   .

3.  ,   ;     ,   .

4.  ,   ;    .

5.  ,   ;     .

6.  ,   ;     ,   .

7.  ,   ;     ,   .

8.  ,   ;    .

9.  ,   ;    .

10.,   ;    .

11.,   ;    ,   .

12.,   ;    ,   .

13., ;     ,   .

14.,   ;    .

15.,   ;    .