Компоновка конструктивной схемы плиты перекрытия. Расчет прочности продольных ребер по нормальным сечениям, страница 4

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку С2 марки

с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки А_s=98мм²

2.8 Расчет поперечного ребра

2.8.1 Расчет прочности нормального сечения

Расчетный пролет поперечного ребра вычисляется как расстояние между осями продольных ребер:  .

Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле ,тогда полная эквивалентная нагрузка составит:

а временная эквивалентная соответственно:

где  – средняя толщина поперечного ребра;

Собственный вес поперечного ребра:

Суммарная равномерно распределенная нагрузка:

Расчетные усилия:

При отношении толщины плиты к высоте ребра  ,за расчетное сечение поперечного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне:

Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при 

H₀=200=30=170мм по формуле 3.22[6]       

Так как , сжатая арматура по расчету не требуется.

по формуле 3.23[6]     

Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы К-2 с продольной арматурой из стержней диаметром Ø10А400 с

2.8.2 Расчет прочности наклонного сечения

Расчетные усилия:

Q=0,5·q·L₀=0,5·15,27·1,38=10,5 кН 

Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями.

По формуле 3.43[6] при Q=10,5<0,3R_bbh₀=0,3·14,5·50·170=37 кН

прочность полосы  обеспечена.

При высоте ребра 20 см и продольной арматуры Ø10 мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А400 диаметром 6 мм с

Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной, равной ¼ пролета  S_w=100 мм, что отвечает конструктивным требованиям, т.е он менее 300мм и не превышает h/2=200/2=100мм

Проверяем прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе 3.48[6]

хомуты необходимо учитывать в расчете полностью. Значение определяется по формуле 3.46[6]

M_b=1,5·R_bt·b·M_b=1,5·1,05·50·170²=2,28·10⁶ Нмм

Определим длину проекции не выгоднейшего наклонного сечения п.3.32 [6]

q₁=q-0,5·q_v=15,27-0,5·11,4=9,6 кН/м.

Поскольку п.3.32 [6]

следует принимать, п.3.32 [6]:

.

Принимаем с₀=с=200мм

Тогда по формуле 3.47[6]   Q_sw=0,75q_swc₀=0,75·80·200=12000 Н;

по формуле 3.45[6]   Q_b=M_b/c=2,28·10⁶/200=11400 Н;

по формуле 3.44[6]

Q_b+Q_sw=11400+12000=23400 Н=23,4 кН>Q=Q_max-q₁c=10,5-9,6·0,2=8,6 кН  т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование по формуле 3.60[6]

Окончательно назначаем шаг  поперечных стержней на приопорных участках длиной менее L_n/4=1,5/4=0,4м   S_w=100 мм, d_w=Ø5В500.

В средней части пролета назначаем шаг  поперечных стержней S=150мм, что отвечает конструктивным требованиям,  S=0,75h=0,75·200=150мм

2.9 Проверка прочности плиты в стадии монтажа

Для подъема и монтажа панель имеет 4 подъемные петли, расположенные на расстоянии l₁=800 мм от торцов панели. С учетом коэффициента динамичности при монтаже γ_din=1,4 расчетная нагрузка на 1 м от массы панели равна:

q= γ_din ·q_d·b=1,4·2,06·1,5=4,3 кН/м

Отрицательный изгибающий момент, действующий в сечении над опорой, равен:

Мq=ql₁²/2=4,3·0,8²/2=1,37 кН·м

Момент силы обжатия для предварительно напряженной плиты определяются относительно центра тяжести растянутой арматуры п.2.9[5]

Расчетный момент в опорном сечении п.2.9[5]

М=Мq+ Мр=1,37+9,9=11,27кН

Вычисляем

и

Требуемое сечение арматуры в верхней зоне плиты, как для внецентренно сжатого элемента

 

Верхняя продольная арматура каркаса не требуется по расчету, ставим конструктивно в виде 2Ø10 А400 (А_s=157 мм²). 

При подъеме плиты вся ее масса передается на три петли.

Усилие на одну петлю п.2.9[5]

N= q·l/3 =4,3·5,56/3=7,96 кН.

Учитывая возможный перекос панели, эту нагрузку распределяем не на четыре, а на три петли. Тогда требуемая площадь сечения одной петли определяется по формуле п.2.9[5]

А_s=N/R_s=7,96·10³/(215)=37мм²