Компоновка конструктивной схемы плиты перекрытия. Расчет прочности продольных ребер по нормальным сечениям, страница 3

Q≤0,3 γ_b1·R_b·b·h₀

Q=59600≤0,3·γ_b1·R_b·b·h₀=0,3·0,95·14,5·200·260=214890Н-условие удовлетворяется.

Проверяем выполнение условия Q≤0,5· γ_b1·R_bt·b·h₀

0,5· γ_b1·R_bt·b·h₀=0,5· 0,95·1,05·200·260=25935 Н

Q=59600Н>25935 Н

Условие не выполняется, следовательно, на рассматриваемом участке образуются наклонные трещины и требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

В зависимости от принятого ранее диаметра продольных стержней, устанавливаемых в ребрах, из условий сварки назначаем диаметр поперечных стержней d_w=6 мм

(а_sw=28,3 мм²), число арматурных каркасов – 2, при этом:

А_sw=n·а_sw=2·28,3=56,6мм² – площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной перпендикулярной к продольной к оси элемента плоскости, пересекающее наклонное сечение.

Назначаем предварительно шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной, равной ¼ пролета  S=150 мм, что отвечает конструктивным требованиям, т.е он менее 300мм и не превышает h/2=300/2=150мм, а также  не превышает наибольшего допустимого расстояния S_mах между двумя соседними поперечными стержнями, при котором исключается возможность образования наклонной трещины между ними и не касающихся их; S_max определяется

по формуле:

S_max= γ_b1·R_bt·b·h₀²/ Q = 0,95·1,05·200·260² / 59600=226 мм

Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:

 

По формуле (3.53а[1]) определяем коэффициент φ_n.

Для этого, принимая А₁=b·h =200·300 =60000 мм², вычислим

Тогда

Проверим условие (3.56 [1])

              0,25φ_nR_btb = 0,25·1,35·1,05·200 = 70,8 Н/мм < q_sw=107,5 Н/мм, т.е. условие (3.56 [1]) выполняется.

M_b = 6q_swh_o² = 6·107,5·260² = 43,6·10⁶ Н·мм;

Q_b,min = 2q_swh_o = 2·107,5·260 =55900 Н; 

  при этом c_o=2h_o = 2·260 = 520мм.

Определяем длину проекции с не выгоднейшего наклонного сечения согласно п.3.33[1]

q₁ = (q – 0,5Р )b=(15,27- 0,5·12,6)1,5 = 9 кН/м (Н/мм).

Так как

принимаем  с=2201мм,  но 3h_o = 3·260 = 780 мм < с=2201, принимаем с = 3h_o = 780мм, что соответствует Q_b = Q_b,min = 55900 Н = 55,9 кН.

Проверяем условие (3.50[1]), принимая Q в конце наклонного сечения, т.е.

Q = Q_max – q₁c = 59,6 – 9·0,78= 52,8 кН:

Q_b + 0,75q_swc_o =55,9+0,75·107,5·0,52=97,8кН > Q = 52,8кН, т.е. прочность любого наклонного сечения обеспечена.

Согласно п.3.36 определим S_w,max заменяя  на 4q_sw

Назначаем диаметр продольного стержня каркаса ребра – Ø10А400

Окончательно назначаем шаг  поперечных стержней на приопорных участках длиной менее L_n/4=6/4=1,5м   S_w=150 мм, d_w=Ø6А400. Смотри (рисунок 6)

В средней части пролета назначаем шаг  поперечных стержней S=200мм, что отвечает конструктивным требованиям, S=0,75h=0,75·300=225мм

2.7 Расчет прочности полки плиты

За расчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету)

; в длинном направлении , где  и , –ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно.

Смотри рисунок 7

Соотношение сторон полки плиты:

, .

Нагрузка на плиту     q=(g+v) ·L₁·L_sh=15,27·1,292·1,17=23,3кН

Максимальный момент по короткой  стороне плиты:

пролетный кНм опорный   кНм где табличный коэффициент прил.1[5]

Максимальный момент по длинной стороне плиты:

пролетный кНм опорный   кНм

Армируем полку сварной сеткой С1 с поперечным и продольным расположением рабочей арматуры, площадь сечения рабочих стержней на 1м которой определяется по формуле

А_s =/(0,9·h₀·R_s)=0,87·10⁶/( 0,9·35·415)=66,5мм²

Где h₀=h_п-а=50-15=35мм – рабочая высота сечения полки.

По сортаменту сварных сеток подбираем сетку С1 марки

с площадью сечения поперечных стрежней на 1 м длины сетки А_s=71мм²

р=(А_s·100%)/(b·h₀)=(71·100%) /(1000·35)=0,2%

Опорное сечение полки у продольных ребер армируются сетками С2 , площадь сечения рабочих стержней на 1м которой определяется по формуле

А_s = /(0,9·h₀·R_s)=1,05·10⁶ /(0,9·35·415) = 80,3мм²