Расчет элементов конструкции. Расчет усилий в элементах фермы. Расчет стропильной фермы пролетом 30 м

1.  Расчет элементов конструкции.

1.1.  Расчет усилий в элементах фермы.

Расчет стропильной фермы пролетом 30 м.

Опорные реакции:

H_a = 0 кН

V_a =V_b = 378 кН

С помощью статического расчета фермы методом вырезания узлов получили:

№ стержня	Усилие, кН	Сжат/растянут
S1-2 =S 6-5	322,38	Растянут
S2-3 = S 5-4	752,22	Растянут
S 3-4	895,5	Растянут
S 1-7 = S 17-6	37,8	Сжат
S 2-9 = S 3-11=S 4-13 = S 5-15	75,6	Сжат
S 11-12 = S 12-13=S 13-14 = S 10-11	859.68	Сжат
S 9-10 = S 8-9=S 14-15 = S 15-16	573.12	Сжат
S7-8 = S 16-17	0	-
S 1-8 = S 6-16	468.684	Сжат
S 8-2 = S 16-5	364.532	Растянут
S 2-10 = S 5-14	260.38	Сжат
S 3-10 = S 4-14	156.228	Растянут
S 3-12 = S 4-12	52.076	Сжат

1.2.  Расчет сечений элементов фермы.

Расчет растянутых стержней производится в соответствии с требования [3].

где N– усилие в рассматриваемом стержне.

А– площадь поперечного сечения стержня.

R_y– расчетное сопротивление материала ( R_y=280∙10³кН/м²).

g_С – коэффициент условий работы, принимается по табл.6 [3] ( g_С=0.9).

Требуемая площадь сечения:

Расчет сжатых стержней производится в соответствии с требования [3].

где j - коэффициент продольного изгиба, принимается по табл.72 [3] в зависимости от гибкости элемента l и расчетного сопротивления стали R_y.

Гибкость элемента:

где l_ef – расчетная длина стержня, принимается по табл.11 [3]

i – радиус инерции элемента.

l_ПРЕД –предельная гибкость элемента, принимается по табл.19 [3] ( для поясов, опорных раскосов, стоек l_ПРЕД=120, прочих элементов решетки l_ПРЕД=150 ).

Требуемая площадь сечения:

Растянутые элементы.

1). Нижний пояс:

Стержень 1-2

Определим толщину фасонки: t=14мм – зависит от усилия в опорном раскосе (N=897,56 кН). Далее по табл. В.5 определим расчетное сопротивление =280 =28

                              

Площадь, приходящаяся на один уголок:

                                        

По ГОСТ 8509-93 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

ù é 75×7:    А=10,15 см²;    i_y2=3,54 см;  i_x=2,29 см;  z₀=21 мм;  g=7,96 кг/м.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

- для растянутых элементов:  а = 80∙ i_y2,см;

- для сжатых элементов:         а = 40∙ i_y2,см;

где  i_y2 – это радиус инерции парных уголков при толщине закладки равной t.

                               

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

                              

Конструктивно ставим 2 детали.

Проверка:

1.  По прочности

 

 

2.  По гибкости

Проверки по прочности и гибкости обеспечены.

Стержень 2-18

                              

Площадь, приходящаяся на один уголок:

                                        

По ГОСТ 8509-93 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

ù é 125×9:    А=22 см²;    i_y2=5,56 см;  i_x=3,86 см;  z₀=34 мм;  g=17,3 кг/м.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

- для растянутых элементов:  а = 80∙ i_y2,см;

- для сжатых элементов:         а = 40∙ i_y2,см;

где  i_y2 – это радиус инерции парных уголков при толщине закладки равной t.

                               

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

                                      

Конструктивно ставим 2 детали.

Проверка:

1.  По прочности

 

 

2.  По гибкости

Проверки по прочности и гибкости обеспечены.

2). Растянутый раскос:

                              

Площадь, приходящаяся на один уголок:

                                        

По ГОСТ 8509-93 подбираем уголок из условия: А≥А_ТР1:

ù é 70×7:    А=9,42 см²;    i_y2=3,36 см;  i_x=2,14 см;  z₀=19,9 мм;  g=7,39 кг/м.

Определим расстояние между прокладками (“сухариками”):

                               

Определим количество расстояний между прокладками на одном элементе:

                             

Конструктивно ставим 2 детали.

Проверка:

1.  По прочности

 

 

2.  По гибкости

Проверки по прочности и гибкости обеспечены.

Сжатые элементы.

3). Верхний пояс:

Стержень 10-12

Определяем радиус инерции:

=5 см

ù é 160×10: А=31,43 см²; i_x=4,96 см; g=24,67 кг/м

Определяем гибкость в плоскости и из плоскости фермы:

ð 

ð   

Проверка:

1.  По прочности

 

 

 

Продолжаем подбор уголка.

ù é 160×12: А=37,39 см²; i_x=4,94 см; g=28,35 кг/м

ð 

ð   

Проверка:

1.  По прочности

 

 

 

2.  По гибкости

  , причем 0,5

 ; 0,5

Проверки по прочности и гибкости обеспечены. Окончательно принимаем

ù é 160×12: А=37,39 см²;  i_y2=7,02 см i_x=4,94 см; z₀=43,9 мм;  g=28,35 кг/м