Конструктивные решения. Расчет плиты покрытия. Определение положения нейтральной оси сечения плиты. Расчетные усилия в плите

Раздел 2

Конструктивные решения

Исходные данные:

1.  Район строительства – г. Омск;

2.  Тип местности – В;

3.  Здание защищено от прямого воздействия ветра;

4.  Условия эксплуатации конструкций:

А2 (температура воздуха в помещениях 18, относительная влажность воздуха 60 %);

5.  Пролет несущих конструкций – L= 30 м;

6.  Шаг несущих конструкций вдоль здания – В=5,0 м;

7.  Длина здания –11 шагов конструкций;

8.  Материал основных несущих конструкций – сосна.

9.  Стрела подъема арки - f= 15м;

10.  Отметки опор: левой – 0000; правой – +0.000;

1. Расчет плиты покрытия.

-  Номинальные размеры плиты в плане: ℓ_n´b_n=5000´1200 мм;

-  Обшивки из фанеры марки ФСФ сорт В/ВВ по ГОСТ 3916-69;

-  Продольные рёбра из досок сосна 2-го сорта;

-  Клей Akzo Nobel

-  Утеплитель – минераловатные плиты толщиной 150 мм на синтетической связке с ρ=100 кг/м³ по ГОСТ 9573-72;

-  Пароизоляция – обмазочная битумная;

-  Кровля рулонная состоящая из 2 слоёв изопласта. Уложенного по плитам покрытия.

Доски продольных ребер (2-ой сорт) скалыванию вдоль волокон при изгибе:

R_ск=1,6МПа;

изгибу:

R_u =13МПа.

Фанера δ=8,0 мм марки ФСФ сорт В/ВВ сжатию вдоль волокон:

R_ф.с.= 12МПа;

скалыванию вдоль волокон:

R_ф.ск.=0.8 МПа;

изгибу поперёк волокон:

R_ф.и =6,5МПа.

Фанера δ=6,0 мм марки ФСФ сорт В/ВВ растяжению вдоль волокон:

R_ф.р.=14 МПа.

-  Расчетный модуль упругости древесины вдоль волокон:

Е_д=10000 МПа;

-  Расчетный модуль упругости фанеры вдоль волокон:

Е_ф=9000 МПа;

-  плиты покрытия укладываются по треугольным металло-деревянным фермам с клееным верхним поясом с уклоном верхней кромки i=26%, α=0,254818 рад.

Рис.1.1. Утепленная плита покрытия с фанерными обшивками.

- Расчетный пролет плиты покрытия:

- Расчетная ширина плиты: так как (это условие п.4.25[1]), то

- Расчетное сечение плиты представим в виде двутавра с шириной полок равной  и толщиной стенки, равной суммарной толщине всех ребер ():

Определение положения нейтральной оси сечения плиты

- Приведенная к фанере площадь сечения:

Здесь:  - коэффициент приведения характеристик деревянных частей плиты к фанере.

- Приведенный к фанере статический момент сечения относительно нижней плоскости плиты:

- Координаты центра тяжести сечения плиты:

;

Дальнейшим вычислениям должно предшествовать построение расчетного поперечного сечения с указанием на нем всех необходимых размеров (см. рис.1.2.).

Рис.1.2. Расчетное поперечное сечение плиты покрытия.

Приведенные геометрические параметры поперечного сечения плиты

Приведенные моменты инерции элементов сечения плиты относительно нейтральной оси сечения (J_пр):

- верхней обшивки:

- нижней обшивки:

- продольных ребер:

- всего сечения плиты:

- собственными моментами инерции обшивок можно пренебречь из-за их сравнительной малости

Приведенный момент сопротивления сечения плиты (W_пр)

- для нижней грани плиты:

- для верхней грани плиты

Приведенные статические моменты сечения элементов плиты относительно нейтральной оси (S_пр)

- верхней обшивки:

- нижней обшивки:

- сдвигаемой части сечения ребер, расположенной выше нейтральной оси сечения:

- сдвигаемой части всего сечения плиты относительно нейтральной оси   X-X:

.

Подсчет нагрузок на плиту

Коэффициент надежности по ответственности  согласно п.2 прил.7 [2] принимается равным 1.

Таблица 1.1.

Элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка gн,Па			Расчетная нагрузка g,Па
1. Рулонная кровля
1.1 Два слоя изопласта 3кгс/м2 x 2 слоя толщиной 5мм	60,0	1,2		72,0
2. Плита покрытия
2.1 Обшивки из березовой фанеры	98,0	1,1		107,8
2.2 Продольные ребра из древесины сосны	131,7	1,1		144.89
2.3 Поперечные ребра из древесины сосны	27.97	1,1		30,76
2.4 Утеплитель (минплита, )	180,2	1,2		216,24
2.5 Пароизоляция обмазочная битумная	19,5	1,2		23,4
2.6 Слой изопласта толщиной 5мм на гвоздях	30,0	1,2		36,0
3. Итого нагрузка от плиты	487,37	-		559,09
4. Всего постоянная нагрузка	547,37	-		631.09
5.Снеговая нагрузка	1800			2520
6. Полная нагрузка на 1м2 покрытия ( и )	2347,37			3151,09
7. Нормальная составляющая  и  полной нагрузки по п.7 (x cos46)	1630,3			2188,9
8. Скатная составляющая  и  полной нагрузки по п.7 (x sin46)	1688,55			2266,7

Расчетные усилия в плите