Исследование нелинейных систем высокого порядка

Лабораторная работа № 4

Исследование нелинейных систем высокого порядка

Цель работы: исследовать влияние нелинейного элемента и его местоположения на динамику системы и ее устойчивость.

Общие положения

В системах автоматического управления НЭ присутствуют в блоке управления исполнительным механизмом (ограничения по току двигателя, зоны нечувствительности в механических передачах, люфты и т.д.). Поведение нелинейных систем зависит от начального состояния и величины внешних воздействий (т.к. меняется сигнал на входе НЭ – см. л.р. №3). Устойчивость нелинейной САУ, как и линейной оценивают при свободном движении, а точность – при вынужденном.

Наличие зоны неоднозначности в одноконтурной системе приводит к установлению режима автоколебаний, амплитуда которых зависит от ширины зоны неоднозначности и коэффициента преобразования линейной части. (Наличие в системе запаздывания ведет к увеличению амплитуды автоколебаний). Зона нечувствительности является демпфирующим фактором и чем она шире, тем быстрее затухают переходные процессы, но она создает ошибку, т.к. сигнал на выходе системы устанавливается в зоне нечувствительности. Наличие в системе усилителя ограничением приводит к тому, что при малых отклонениях система ведет себя как линейная, а при больших отклонениях как релейная (с идеальной двухпозиционной характеристикой). Эти особенности поведения систем должны быть осмыслены при исследовании.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Собрать схему, показанную на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Схема моделирования

a) НЭ – идеальное двухпозиционное реле

коэффициент усиления К=7*3=21

Изменим коэффициент усиления К=4*3=12.

Подадим ступеньку с амплитудой =7.

б) НЭ – гистерезисное реле

Изменим коэффициент усиления К=7*3=21.

Подадим ступеньку с амплитудой =4.

в) НЭ – трехпозиционное реле

Изменим коэффициент усиления К=4*3=12.

Подадим ступеньку с амплитудой =4.

г) НЭ – усилитель

2. Исследовать свободное движение в системе

; ; ;  при различных нелинейных элементах.

3. Исследовать вынужденное движение при

; .

4. Собрать схему на рисунке 4.2

Рисунок 4.2 – Схема моделирования

5. Исследовать свободное движение при различных НЭ. ; ; ; ; .

6. Исследовать вынужденное движение.

Содержание отчёта.

1. Схемы исследования.

2. Результаты исследования – указать на графиках ,  и их значения.

3. Оценить влияние  на  и , зон неоднозначности и нечувствительности.

4. Оценить наличие ошибки в системе.