Исследование линейных систем автоматического регулирования с помощью d-разбиения

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

по дисциплине «ТАУ»

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

С ПОМОЩЬЮ D-РАЗБИЕНИЯ

Выполнил: ст.гр. УИТ-31

Душина Д.В.

Принял:

Шумарова О.С.

2011

Вариант №8.

Цель работы:

1. Исследовать влияние параметров системы (регулятора) на устойчивость и качество регулирования.

2. Освоение методики построения кривой D-разбиения в плоскости 2-х параметров.

Задание.

Представлена структурная схема исследуемой системы:

Рис. 1 – Структурная схема системы регулирования

Звенья системы:

Параметры объекта:

Определить критические значения для коэффициентов  и

Методом D-разбиений построить границу области устойчивости в плоскости параметров  и

Исследовать качество процессов при различных значений  и  методом сканирования.

Для каждой пары значений построить переходную кривую, а также определить временные характеристики.

Ход выполнения.

Определим общую передаточную функцию и подставим известные числовые значения.

Характеристическое уравнение замкнутой системы: , где   

Подставим   - уравнение границы D-разбиения в плоскости ,

Выделим в этом уравнении вещественную и мнимую части и приравняем по отдельности к 0:

, , где

Решим уравнения методом определителей:   

Рассчитаем критические значения

Построим границу области устойчивости в плоскости параметров   методом D-разбиения:

Рис. 2 – Разбиение области устойчивости при методе сканирования

На графике отмечены 10 точек внутри области, которые будут исследоваться далее.Каждой точке соответствует своя пара коэффициентов, определяющих настройки системы. Для каждой точки проведем исследования на устойчивость, построим переходную кривую, а также найдем временные характеристики.

Ниже представлены графики переходных процессов для каждой пары точек:

1ая точка

Рис. 3 – График переходной функции для 1ой точки

2ая точка

Рис. 4 – График переходной функции для 2ой точки

3ья точка

Рис. 5 – График переходной функции для 3ей точки

4ая точка

Рис. 6 – График переходной функции для 4ой точки

5ая точка

Рис. 7 – График переходной функции для 5ой точки

6ая точка

Рис. 8 – График переходной функции для 6ой точки

7ая точка

Рис. 9 – График переходной функции для 7ой точки

8ая точка

Рис. 10 – График переходной функции для 8ой точки

9ая точка

Рис. 11 – График переходной функции для 9ой точки

10ая точка

Рис. 12 – График переходной функции для 10ой точки

Результаты исследования представлены в таблице 1:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,825	0,825	0,825	0,385	0,385	0,385	0,385	0	0	0
	1,076	2,421	3,766	0	1,076	2,421	3,766	1,076	2,421	3,766
	68	62	72	70	24	39	57	24	48	75
	47	40	150	84	13	23	53	20	30	60
	0,28	0,24	0,07	0,29	0,18	0,25	0,18	0,19	0,31	0,21
	0	0	0	0	0	0	0	0,38	0,21	0,2

Табл. 1 - Результаты исследования

Вывод: в работе была исследована система с двумя переменными коэффициентами, была построена граница D-разбиения и методом сканирования выбраны и проверены 10 точек, определяющих значения коэффициентов для системы. В конечном счете, подставляя только пять последних пар коэффициентов в передаточную функцию мы получали стабильную систему, эти пять точек находятся ближе всего к изгибу границы D-разбиений.