Изучить порядок проведения Z-преобразований импульсных, цифровых элементов и дискретных систем автоматического управления

Цель работы: изучить порядок проведения Z – преобразований импульсных, цифровых элементов и дискретных систем автоматического управления.

Дано:

Тогда передаточная функция автоматического регулирования примет следующий вид:

Разложим передаточную функцию для облегчения Z – преобразования:

Проведем Z – преобразование для первого члена:

Вынесем 0.714 за скобки и получим коэффициент:

Постоянная времени будет иметь значение:

Выражение для передаточной функции первого члена:

Проведем Z – преобразование для второго члена:

Вынесем 0.5 за скобки и получим коэффициент:

Постоянная времени будет иметь значение:

Выражение для передаточной функции первого члена:

Для получения изображения передаточной функции умножим данное выражение на фиксатор нулевого порядка (z-1)/z

Для перехода к псевдочастоте осуществим биполярное преобразование. Произведем подстановку:

 

Перейдем от -изображения к выражению передаточной функции от псевдочастоты, сделав подстановку:

Вывод: изучили Z – преобразование импульсных, цифровых элементов и дискретных систем автоматического управления.