Другие предметы \ Теория автоматического управления

Анализ систем автоматического управления частотным методом: Методическое пособие к практическим работам, страница 2

Время регулирования приближенно можно определить по значению . Это интервал положительных частот, в пределах которых ВЧХ положительна или это частота, при которой ВЧХ из области положительных значений переходит в область отрицательных значений. [ 5 ]

Для монотонно убывающей ВЧХ:

(6.9)

Для не возрастающих ВЧХ:

(6.10)

Более точное значение t_Р определяется по монограммам Солодовникова с помощью параметров

К₁, К₂, К₃ (6.18).

По параметру К₁определяется вид монограммы. Если К₁= О, то коэффициент С находится по монограмме 6.5а и t_р рассчитывается по формуле:

(6.11)

Если К₁> О, то коэффициент С находится по монограмме 6.56 и t_р рассчитывается по формуле:

Рисунок 5 - Монограммы Солодовникова для определения t_р

ПРИМЕР 2 Дана ВЧХ по ПФ примера 1. Определить приближенное и точное значения и t _p

РЕШЕНИЕ

1 Согласно рисунку 6.6 график ВЧХ имеет возрастающий вид (P_max = 1.2). Приближенное значение определяется по формуле (6.6)

2 Приближенное значение t _p определяется по соотношению (6.10)

ОТВЕТ: Приближенное значение <23%

Рисунок 6.6 - вещественная частотная характеристика системы к примеру 2

РЕШЕНИЕ: По монограммам Солодовникова

1 Основные частотные показатели ВЧХ покажем в таблице 6.1

Таблица 6.1

					Р(0)	P_max
0	0.42	0.44	0.6	0.56	1	1.2

4 Определяем коэффициенты К₁, К₂, К₃

;

5 Для более точного определения при К₁= 0 используем монограмму а) (рисунок 6.4). При К₁=0.73; = 15 %

6 Для более точного определения при К₁= О используем монограмму а) (рисунок 6.5). При К₁= 0,73 ; с = 8,2

ОТВЕТ: Но монограммам =15% и t_р=14,6с, Примечание - Действительные значения = 17% и t_р=11с.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. По графику АЧХ определить основные частотные характеристики

2. Определить коэффициент колебательности по формуле (6.3) значение .

3. Определить частоту Среза и по формуле (6.4), (6.5) значение t_р

4. По графику BЧХ определить вид ВЧХ и по формулам (6.6), (6.7),(6.9), (6.10) определить приближенное значение и t_р

5. Определить основные частотные показатели ВЧХ и коэффициенты К₁ К₂ К₃

6. По значениям коэффициентов К₁ К₂ К₃ выбрать вид монограммы для более точного определения значения и t_р

7. Определить, точное значение и по формулам (6.11 ) и (6.12) значение t_р

8. Содержание отчета по выполненному заданию

9. График АЧХ и его основные характеристики.

10. Определение и t_р.

11. График ВЧХ, его вид и основные частотные показатели

12. Приближенное определение и t_р.

13. Определение коэффициента К₁, К₂, К₃

14. Определение более точного значения и t_р.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Варианты заданий в виде графиков АЧХ и ВЧХ показаны на рисунке 6.6-6.20

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 1

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 2

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 3

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 4

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 5

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 6

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 7

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 8

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 9

Рисунок 6.7 – Графики А() и Р() по варианту 10

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)?

2. Как можно получить АЧХ по передаточной функции?

3. Может ли АЧХ иметь отрицательные значения?

4. Как по графику АЧХ определить А(0) и А_max?

5. Как по графику АЧХ определить ?

6. Как по графику АЧХ определить степень колебательности ?

7. Как по показателю колебательности и определить величину перерегулирования ?

8. Как по величине со_р определить приближенное значение t_p?

9. Как по величине со_с определить приближенное значение t_p?

10. Как определяется вещественная частотная характеристика (ВЧХ), если известен комплексный коэффициент усиления K(jw) ?

11. Какие бывают виды графиков ВЧХ ?

12. Как по графику ВЧХ определить Р(0) и P_max ?

13. Какими частотными показателями характеризуется график ВЧХ ?

14. Как определяется со' если ВЧХ не пересекает ось абсцисс ?

15. Как по виду графика ВЧХ приближенное определить величину перерегулирования ?

16. Как по виду графика ВЧХ приближенное определить время регулирования t_p?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Первозванскнй Л.Л. Курс теории автоматического регулирования.-
М.: Наука, 1992.-522с

2. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Часть 1 -
М.: Высшая школа, 1986. - 426 с

3. Евсюков В.Н. Предварительный анализ и синтез САУ по характе
ристическому уравнению. Изв.вузов. Электромеханика № 4, 1984. 43-48 с.

4. Евсюков В.Н.Синтез линейных систем автоматического управле
ния с помощью условий устойчивости. Изв.вузов. Электромеханика № I,
1992. 73-81 с.

5. Бесекерскнй В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулиро
вания. М., Наука, 1975.-767 с

6. Бесскерский В.Л. Сборник задач по теории автоматического
управления и регулирования.- М.: Наука, 1969. — 622 с

7. Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматическо
го регулирования. - М.: Машиностроение, 1977. - 592 с

8. Шаталов А.С. Задачник по теории автоматического управления.-
М: Энергия, 1979.-545 с.

Балаковский Институт Бизнеса и Управления

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

«АНАЛИЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫМ МЕТОДОМ»

Методическое пособие к практической работе по курсу: «Теория автоматического управления»

для студентов специальностей 210100 – «Управление и информатика в технических системах»

230700 – «Сервис», 351400 – «Прикладная информатика»,

Составили:

СКОРОБОГАТОВА Татьяна Николаевна

ВЛАСОВ Вячеслав Викторович

Рецензент: ВИШТАК Ольга Васильевна

Редактор: ПОНОМАРЕВА Марина Вячеславовна

Лицензия Код 221 Серия ИД №03989 от 12.02.01 г.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Бум. Тип. Уч.-изд.л 0,875

Тираж 100 экз. Заказ 01-02/02

Балаковский Институт Бизнеса и Управления

413800, г. Балаково Саратовской области

ул. 30 лет Победы, 24, офис16.

1 2

Скачать файл