Анализ свойств системы с разнотемповыми движениями. Вариант № 8

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: ИС

кафедра: УИТ

дисциплина: теория автоматического управления

АНАЛИЗ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ

С РАЗНОТЕМПОВЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ

Вариант №8

Выполнил:

студент 4-его курса

гр. УИТ-42

Есипов С.

принял:

Скоробогатова Т.Н.

г. Балаково 2006 г.

Цель работы: Исследовать возможность разделения движений в системе при наличие малых инерционностей и оценить влияние различных параметров как на полное движение, так и на отдельные его составляющие.

M

Подготовим модель системы:

 

Зададим M(t)=0 – возмущающее воздействие

V=1 – задающее воздействие

; ; ,

где k₂=8, T₂=0.4, d=0.7, k₃=1, μ=0.2.

Спроектируем схему в Simulink.

Получим переходные процессы и фазовые портреты системы:

μ=0.2

Голубой – х1, красный – х2, желтый – х3

μ=0.04

 

Рисунок 1

μ=0.02

 

μ=0.005

 

Разделение движений начинается при μ₀=0.04

Выделим в данной системе ПМД и ПБД. Для этого найдем корни общей передаточной функции и расположим их на комплексной плоскости

Общая передаточная функция:

Корни системы:

На комплексной плоскости:

Из графика видно, что происходит разделение на ПМД и ПБД

Запишем систему диф. уравнений системы:

Определим ПБД

Определение ПМД

.

=0

Определим влияние d на фазовый портрет и переходные процессы:

Красный – х3, желтый – х1.

d=0.1

d=0.3

d=0,5

d=1

Как видно из рисунков, d влияет на колебания ПБД на фазовом портрете. При увеличении d, колебания х3 становятся «гладкими», стремясь к затухающим периодическим.

Влияние Т2

Т2

Т2/3

T2*3

Исходя из графиков, при увеличении Т2, увеличивается колебательность ПБД, разделение ПБД и ПМД становится более выраженным.

Влияние k2

k2

k2/2

T2*3

при увеличении к2, уменьшается коэффициент затухания колебаний системы, разделение ПБД и ПМД становися менее выраженным.

V=0, M=1, начиная с 1ой секунды:

 

Пмд становится не выраженной (в точке (0,0))

Заменим колебательное звено на апериодическое 1ого порядка

 

Перерегулирование и время переходного процесса, как видно из графика, не изменилось