Оптимизация деятельности торгового предприятия

Оптимизация деятельности торгового предприятия

Цель. Научиться составлять оптимизационные модели, решать полученные математические задачи на ЭВМ с использованием пакета EXCEL, проводить содержательный послеоптимизационный анализ полученных результатов.

Постановка задачи. Торговое предприятие (предприятие оптовой торговли), исходя из специализации, может реализовать n групп товаров T_j (j = 1,…,n). Пусть общая площадь торговых залов Р, P_j – норматив складских площадей на содержание товаров j-й группы; R – фонд рабочего времени работников; r_j – плановый норматив затрат времени работников на единицу товарооборота j-й товарной группы. Пусть В – допустимые издержки обращения; b_j – плановый норматив издержек обращения на единицу товарооборота j-й товарной группы. S – общий объем товарных запасов; S_j – норматив товарных запасов на единицу товарооборота j-й товарной группы. Q – плановый показатель товарооборота; q_j – параметр товарооборота (средняя цена реализации) по j-й товарной группе. G_j – минимально допустимые значения плана товарооборота по j-й товарной группе. C_j – торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота j-й товарной группы.

Требуется

1. Определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум торговой прибыли при заданных ограничениях на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота и др.
2. Сделать содержательный анализ полученного решения.
3. Дать экономическую интерпретацию двойственным оценкам и дополнительным двойственным переменным.
4. Выявить «узкие» места в работе торгового предприятия и дать рекомендации по их «расшивке».

Порядок выполнения работы (на примере варианта *)

1. Составление математической модели задачи. Введем переменные x_j – величина товарооборота j-й товарной группы. Тогда математическая модель задачи примет вид:

2. Ввод условий задачи

Шаг 1. Сделать форму и ввести исходные данные:

Шаг 2. Ввод зависимостей из математической модели.

Чтобы получить значение целевой функции в ячейке F6, воспользуемся функцией СУММПРОИЗВ. Для этого поместим курсор в ячейку F6, с помощью команды МАСТЕР ФУНКЦИЙ вызовем математическую функцию СУММПРОИЗВ. На экране появится диалоговое окно. В массив 1 вводим строку со значениями переменных, т.е. $B$3:$E$3 (знак $ ставим для того, чтобы адрес не менялся при копировании формул). В массив 2 введем адрес строки коэффициентов целевой функции, т.е. B6:E6.

Заметим, что для ввода в диалоговые окна адреса ячеек удобнее использовать не клавиатуру, а протаскивать мышь по необходимым ячейкам.

Далее копируем формулу из ячейки F6 в столбец «Левые части ограничений».

3. Решение задачи.

• Найти в меню «Сервис» – «Поиск решения»;
• Работа в диалоговом окне «Поиск решения»:
• «Установить целевую ячейку» (выделить курсором ячейку со значением ЦФ – $F$6);
• Указать направление ЦФ (равной «Максимальному значению»);
• Указать адреса переменных («Изменяя ячейки» - $B$3:$E$3);
• В поле «Ограничения» нажать кнопку «Добавить». Ввести ограничения (ограничения одинакового вида можно вводить вместе).

o  В диалоговом окне «Поиск решения» нажать кнопку «Параметры»;

o  «Параметры поиска решения»: установить флажок «Линейная модель», «Неотрицательные значения»;

o  В окне «Поиск решения» нажать на кнопку «Выполнить».

• Результаты поиска решения:
• В диалоговом окне «Результаты поиска решения» можно увидеть один из трех вариантов сообщений: «Решение найдено», «Поиск не может найти подходящего решения» (значит задача не имеет решения) или «Значения целевой ячейки не сходятся» (значит целевая функция неограничена);
• В случае, если решение найдено отметим для вывода три отчета «По результатам», «По устойчивости», «По пределам».

4. Проанализировать полученные результаты: дать содержательный экономический ответ на вопрос задачи, проанализировать дополнительные переменные, дать экономический анализ двойственных оценок, предложить рекомендации по улучшению деятельности предприятия.

5. Оформить отчет, в котором указать:

• Фамилию, имя, название группы, номер варианта
• Модель, по которой производились расчеты
• Оптимальное решение прямой и двойственной задач с их описанием
• Дать рекомендации по улучшению деятельности предприятия и подсчитать экономический эффект

В помощь студентам, не успевшим подготовиться к выполнению работы