Расчет элементов покрытия. Определение прогиба бруска. Расчет стропильной ноги, страница 4

mп — коэффициент, учитывающий породу древесины (табл. 4, СНиП ΙΙ-25-80);

Ru = 14*1*1*1*0,8 = 11,2 МПа

σx = 0,365/0,005= 73 кН/м² = 0,73 МПа < Ru = 11,2 МПа.

Вывод: прочность проступи обеспечена.

Ι.6. Проверка жесткости проступи

f/l0 = (Мn*l0)/(10*Е*Ix);

f/l0 = (0,305*1)/(10*10*651*10)= 0,00004

f/l0= 0,00004 <1/n0 = 1/200 = 0,005

Вывод: жесткость достаточна.

II. Расчет тетивы

II.1. Нагрузка на 1 м длины тетивы

Нормативная нагрузка	Подсчет нагрузки	Норма-тивная нагруз-ка, кН/м	γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Ι. Постоянная: 1. Собственный вес проступи 2. Собственный вес подступенка 3. Собственный вес бруска 4. от ограждения	hст*lст*γ=0,05м* *0,25м*5кН/м³ bп*(lст/2)*γ=0,15м* *(1м/2)*5кН/м³ bб*hб*γ=0,05м* *0,05м*5кН/м³	0,063 0,375 0,013 0,2	1,1 1,1 1,1 1,2	0,069 0,413 0,014 0,24

 

5. Собственный вес тетивы	bт*hт*γ=0,05м* *0,25м*5кН/м³	0,063	1,1	0,069
Итого постоянная:		gn =0,714		g =0,805
П. Временная — р = 1,5 кН/м²(т. 3, стр. 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»)	р*(bл/2)*cos α; 1,5кПа*(1м/2)*0,59	Рn =0,443	1,2	Р=0,531
Ш. Полная		qn =1,157		q=1,336

II.2. Расчет тетивы производится по прочности и по жесткости

Расчет по прочности производится как для сжато-изогнутого элемента, так как α >30°. Рассматриваем тетиву как однопролетную балку.

II.3. Определение расчетных усилий

qxn = qn*cosα*γn; qxn = 1,157*0,59*0,95= 0,649 кН/м

qx = q*cosα*γn; qx =1,336*0,59*0,95= 0,749 кН/м

qуn = qn*sinα*γn; qуn =1,157*0,81*0,95= 0,89 кН/м

qу = q*sinα*γn; qу =1,336*0,81*0,95= 1,028 кН/м

Расчетная схема тетивы

Расчетный пролет тетивы: lл =1 м; lт = lл / cosα = 1/0,59 = 1,7 м

Определение изгибающих моментов от поперечной нагрузки:

Мn = qxn *l²т/8 = 0,649*1,7²/8 = 0,23 кН*м

М = qx *l²т/8 = 0,749*1,7²/8 = 0,27 кН*м

Расчетная сжимающая сила: N= qу *lт = 1,028*1,7= 1,75 кН

 

II.4 Определение геометрических характеристик сечения

Арасч = hт*bт = 25*5=125 см²

Wx = bт*hт²/6 = 5*25²/6 = 520,83 см³

Ix = bт*hт³/12 = 5*25³/12 = 260,42 см⁴

Радиус инерции тетивы относительно оси x-x ix =0,289*hт =0,289*250=72,25 мм

Расчетная свободная длина тетивы l0= lт =1700 мм

Гибкость тетивы λ x = l0 * ix =1700/72,25=23,5, тогда φ, при λ<70

φ = 1-0,08(λ²/100)=1-0,08(23,15²/100)= 0,571

 

II.5. Проверка прочности тетивы

σ = N/Aрасч+Μд/Wx ≤ Ru, где Μд – изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок (см. п. 4.17 СНиП)

Μд = М/ξ=0,27/0,978=0,276 кН*м где ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы.

ξ = 1- N/(φ*Rс* Aрасч)=1-1,75/(0,571*1,12*125)=0,978

Rс таб =14 МПа (табл. 3 СНиП)

Rс = Rс таб *mт*mв*mб*mп =11,2 МПа =1,12 кН/см² (см. п. I.5.)

σ = 1,75/125+27,6/520,83= 0,067 кН/см² = 0,67 МПа

σ = 0,67 МПа < Ru =11,2 МПа, где Ru = Rс =11,2 МПа

Вывод: прочность тетивы обеспечена.

II.5. Проверка жескости тетивы)

f/lт = (Мn*lт)/(10*Е*Ix) = (0,23*1,7)/(10*10*651*10)= 0,00006

f/lт =0,00006 < 1/n0 = 1/250 = 0,004

Вывод: жесткость тетивы обеспечена.