Расчет элементов покрытия. Определение прогиба бруска. Расчет стропильной ноги

Раздел 3. «Расчетно – конструктивный»

Схема определения глубины заложения свайного основания.

1. Схема здания

Расчет элементов покрытия

Стропильное покрытие

1. Кровля; 2. Обрешетка; 3. Стропильная нога; 4. Верхний прогон

5. Мауэрлат; 6. Ригель.

Расчет элементов покрытия выполнен в соответствии со СНиП ΙΙ-25-80 «Деревянные конструкции»

Конструкция выполнена из ели – 1-го сорта

Тепловлажностный режим эксплуатации – А- ΙΙ (т. 1 СНиП)

Класс ответственности здания — П. γn = 0,95

Угол наклона кровли к горизонту — α = 41°.

tg α = H/L;

 

tg α = 3,6/4,25 = 0,85 = 41°

cos α = 41°= 0,75; sin α = 41°= 0,66

Ι. Расчет обрешетки

Принимаем сечение брусков обрешетки — 50×50 мм

Ι.1. Нагрузка на 1 м² кровли

Таблица I

Нормативная нагрузка	Подсчет нагрузки	Норма-тивная нагруз-ка, кПа	γf	Расчетная нагрузка, кПа
Ι. Постоянная: 1. Гибкая черепица 2. Обрешетка	δ*γ=0,003м*6кН/м³ b*h/l1*γ=0,05м* *0,05м/0,35м*5кН/м³	0,018 0,036	1,2 1,1	0,022 0,04
Итого постоянная:		gn =0,054		g =0,062
—Sо =3,2 кПа —П снеговой район	Sо*μ*cos α 3,2кПа*0,54*0,75	Sn =1,296	1,3	S=1,685
Ш. Полная		qn =1,35		q=1,747

μ=60º-41º=19(x); μ=19/35=0,54

Ι.2. Настилы и обрешетку кровли рассчитывают:

а) на прочность и прогиб при одновременном воздействии собственного веса q и снеговой нагрузки S – 1-й случай;

б) только на прочность при воздействии собственного веса q и сосредоточенного груза Р_п=100 кгс = 1 кН (человек + инструмент) — 2-й случай.

Обрешетку рассматривают как двухпролетную неразрезную балку

Ι.3. Нагрузка на 1 м обрешетки:

а) от собственного веса кровли: g (кН/м) = gтаб (кПа)*l1 (м)*γn*cosα;

g = 0,062*0,35*0,95*0,75 = 0,015 кН/м б) от собственного веса кровли и снега: q (кН/м) = qтаб (кПа)* l1 (м)*γn*cosα;

q = 1,747*0,35*0,95*0,75 = 0,436 кН/м

Ι.4. Наибольшие изгибающие моменты:

а) для первого случая зaгружения (собственный вес кровли + снег)

М1=q*l²2/8=0,436*0,8²/8=0,035 кН*м;

5) для второго случая загружения (собственный вес кровли + монтажная нагрузка)

М2=0,07*g*l²2+0,21*Р*l2*cosα;

Р= Р_п* γf =1кН * 1,2=1,2 кН; Р_п=100 кгс = 1 кН (человек + инструмент);

М2=0,07*0,062*0,8²+0,21*1,2*0,8*0,75=0,154 кН*м;

Наиболее невыгодный для расчета прочности бруска — 1-й случай загружения

М = Мmax =0,154 кН*м.

Ι.5. Так как плоскость действия нагрузок не совпадает с главными плоскостями сечения бруска обрешетки, то рассчитываем брусок на косой изгиб, тогда изгибающие моменты относительно главных ocей бруска обрешетки равны:

а) Мx = Мmax cosα; Мx = 0,154*0,75=0,116 кН*м;

б) Мy = Мmax sinα; Мx = 0,154*0,66=0,102 кН*м;

Ι.6. Определяем геометрические характеристики брусков обрешетки

Wx = W_y = b*h²/6 = 50*50²/6 =20833,3 мм³

Ix = Iy = b*h³/12 = 50*50³/12 =520833,3 мм⁴

Ι.7. Проверка прочности бруска

σ = Μx/Wx+Μy/Wy ≤ Ru*γi1*γi2 , где Ru = Ru таб*mт*mв*mб*mп ,

Ru — расчетное сопротивление древесины изгибу (табл. 3, СНиП П-25-80);

mв — коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (табл. 5, СНиП П-25-80);

mт — коэффициент, учитывающий температуру эксплуатации (п. 3.2 б СНиП П-25-50);

mб — коэффициент условий работы (п. 3.2д и табл.7 СНиП П-25-80);

mп — коэффициент, учитывающий породу древесины (табл. 4, СНиП ΙΙ-25-80);

γi1 = 1,15 — коэффициент условий работы обрешетки при расчете по 1-му случаю и по 2-му случаю;

γi2= 1,2 — коэффициент, учитывающий кратковременность приложения монтажной нагрузки при расчете по 2-му случаю;

Ru = 14*1*1*1*0,8 = 11,2 МПа

σ = 0,116/0,00002+0,102/0,00002 = 10900 кН/м² =

= 10,9 МПа < Ru*γi1*γi2 = 11,2*1,15*1,2 = 15,456 МПа.

Вывод: принятое сечение бруска обрешетки способно выдержать расчетную нагрузку.

 

Ι.7. Определение прогиба бруска (расчет для первого случая загружения)

q + S

Прогиб бруска в плоскости, перпендикулярно скату

fy = (2,13*qn * cosα* l⁴2)/(384*Е*Ix) ;

fy = (2,13*0,337*0,75*0,8⁴)/(384*10*5*10)= 0,0001 м;

Прогиб бруска в плоскости, параллельно скату

fx = (2,13*qn * cosα* l⁴2)/(384*Е*Ix) ;

fx = (2,13*0,337 *0,75*0,8⁴)/(384*10*5*10)= 0,0001 м, где Е = 10000 МПа (модуль упругости древесины вдоль волокон, п. 3.5 СНиП);

qn (кН/м) = qn таб (кПа)* l1 (м)*γn*cosα = 1,35*0,35*0,95*0,75 = 0,337

Полный прогиб в вертикальной плоскости

f = = =0,0001 м;

Относительный прогиб

f/l2 = 0,0001/0,8 ≤ 1/n0 = 1/150 ;

f/l2 = 0,0001 < 1/n0 = 0,0067;

Вывод: жесткость бруска достаточна.

 

II. Расчет стропильной ноги

II.1. Нагрузка на 1 м² покрытия

Таблица 2

Нормативная нагрузка	Подсчет нагрузки	Норма-тивная нагруз-ка, кПа	γf	Расчетная нагрузка, кПа
Ι. Постоянная: 1. Гибкая черепица и  обрешетка 2. Утеплитель 3. Брусок 4. ГКЛ	δ*γ=0,15м*0,15 кН/м³ δ*γ=0,04м*5кН/м³ δ*γ=0,018м*8кН/м³	gnтаб1= 0,054 0,023 0,2 0,144	1,2 1,1 1,1	gтаб1= 0,062 0,028 0,22 0,158
Итого постоянная:		gn =0,421		g =0,468
—Sg =3,2 кПа —П снеговой район	Sо*μ*cosα= 3,2кПа*0,54*0,75	Sn =1,296	1,3	S=1,685