Закрытые модели экономического роста (Часть учебного пособия "Экономическая кибернетика"), страница 6

В соответствии со схемой запишем балансовые уравнения для блоков (t. /=1. 2):

Из полученных выражений видно, что характер траектории ^i(0. ^2(0 и экзогенного фактора L(t} определяются соотношениями между параметрами модели (7.53). Поэтому для обеспечения требуемого развития системы необходимы определенные соотношения между параметрами a,j и x,j (варьируемые в сравнительно узких допустимых границах). Матричное представление т-мерной непрерывной балансовой модели имеет вид где Z{t)—вектор валовых выпусков в году t\ Z(t)—вектор прироста валовых выпусков за счет вводимых в году t основных производственных фондов, W(t)—вектор потребляемого чистого конечного продукта; Л—вектор коэффициентов трудоемкости /; х и А—матрицы (тХт) коэффициентов приростной капиталоемкости и матери алоемкости.

189

^   Дискретный аналог (7.54) — система конечно-разностных уравнений:

Описывая структуру валового продукта, эта модель в качестве важнейшего элемента процесса воспроизводства выделяет прирост основных производственных фондов. Являясь частью общественного продукта, вектор ЛФ(т) =%(т)лг(т) оказывает решающее влияние на изменение технической оснащенности производства, в частности фондовооруженности труда, и, следовательно, на темпы роста общественного продукта. Мера воздействия прироста основных фондов на масштабы и рост производства в модели характеризуется матрицей коэффициентов приростной фондоемкости.

Однако в расширенном воспроизводстве участвует весь объем среднегодовых производственных фондов, а не только их прирост. Воздействие на рост общественного воспроизводства оказывают не только их объемы, но и материально-вещественный и технический состав, отражаемый в коэффициентах фондоемкости.

Многомерная динамическая модель с коэффициентами фондоемкости строится на основе кинематического (его называют обычно динамическим) межотраслевого баланса:

Соотношение (7.56) может быть получено из системы уравнений статической модели баланса (6.27) разложением вектора конечного продукта по векторам прироста основных фондов и потребляемого чистого продукта. При отсутствии запаздывания в реализации прироста фондов, имея в виду. что ДФ(т)= =Ф(т)—Ф(г—1), введем матрицу Ф(т) коэффициентов фондоемкости продукции отраслей в году т, где ее элементы fij^

==—^</-» и получим из (7.56):

^z/

Система (7.57) позволяет определить вектор валового продукта по его базисной величине, коэффициентам прямых затрат и фондоемкости.

В практике многомерного моделирования динамики воспроизводства конечно-разностными уравнениями в определенной мере учитываются лаги в силу дискретизации показателей модели. Однако при этом они оказываются одинаковыми для всех показателей, а их масштабы обычно выбираются так, что длительность лага совпадает с периодом соответствующей решетчатой функции.

Вместе с тем учет даже весьма обобщенных характеристик реальных запаздываний в связях многомерной модели вызывает

190

мультипликативное возрастание ее порядка и чрезвычайно осложняет проблему описания и анализа механизмов расширенного воспроизводства.

Моделирование запаздываний, связанных с различными сроками «созревания» капитальных вложений в разных отраслях, обычно осуществляется с помощью лаговых блоков типа «задержки».

Дискретная т-мерная динамическая модель в матричной форме по аналогии с (7.55) записывается так:

где 6—m-мерный вектор лаговых параметров. Ее решением является вектор 2(т), который в общем случае будет содержать колебания с различными периодами и разной степенью затухания.

Из сказанного явствует, что в многомерных моделях экономической динамики сравнительно полно отражен производственно-технологический аспект воспроизводства. Однако он не дает исчерпывающего представления о всех сторонах и факторах этого процесса. В первую очередь необходимо обеспечить адекватное моделирование научно-технического прогресса — ключевого фактора развития общественного производства, а также многообразных социальных процессов, особенно тех, которые тесно связаны с хозяйственным механизмом воспроизводственного процесса. Включение этих факторов в модели экономической динамики является важной научной задачей.