Закрытые модели экономического роста (Часть учебного пособия "Экономическая кибернетика"), страница 4

Введем вначале в (7.28) лаг в форме задержки реализации капитальных вложений с длительностью 9. Тогда при С?^(/)== ==ра/^(о запаздывающее значение

В данном случае выходная переменная предполагается известной на интервале to—0^^^о> а лаг 0 определяется общим периодом «созревания» капитальных вложений.

Приближенное решение уравнения (7.49) при 09 можно получить, разлагая его правую часть и оставляя, например, первые два члена. Тогда

и

При этом Q^==fe(l +/г6)-¹—темп прироста национального дохода с учетом лага. В приближенном решении (7.50) влияние лага проявляется лишь в изменении количественной характеристики процесса по сравнению с «идеализированной» динамикой, описываемой моделью (7.29), соответствующей 6=0 и темпу прироста национального дохода, равному k. Наличие лага снижает этот темп в (1+^0) раз.

Заметим, что одно действительное решение уравнения (7.49)

можно получить непосредственно, положив N(t}=N(0}e ^N ;

тогда N(t—Q)=N(Q)e^я^^f~^e}.  Так как ^(0=0^(0, то из (7.50) следует, что йдг^е"⁰^⁹, откуда О^е"^⁹^.   Пусть pN=0,24, х=1,2 года и 9=3 годам. Тогда QN»0,134. При отсутствии лага 0^^р//х~¹ ==0,20. Следовательно, запаздывание снижает темп прироста конечного продукта примерно на одну треть.

Введем теперь в модель (7.29) два запаздывания первого порядка: первое соответствует формированию вложений как фиксированной части конечного продукта, второе — запаздыванию в их освоении, завершающимся выпуском продукции. Эта модель имеет вид:

Методические принципы анализа моделей такого типа были изложены в 4.1. и 4.2. Они позволяют выявить в экономической динамике широкий спектр изменений, порождаемых лагами. Эти изменения зависят от соотношения параметров модели и могут содержать, в частности, демпфирующие и колебательные составляющие.

185

7.3. Многомерный анализ расширенного воспроизводства

Рост и развитие производства. При изучении динамики производственной структуры на первый план выдвигается проблема структурных сдвигов. В этой связи правомерно различать понятия роста и развития. Теоретически гипотеза сбалансированного экономического роста исходит из неизменности производственной структуры в динамике. В известном смысле она как бы обобщает экстенсивный тип развития на структурные характеристики экономики: затраты всех видов ресурсов во всех отраслях увеличиваются с одинаковым темпом. При постоянстве технологии так же растет и конечный продукт. Если же удельные затраты на единицу продукции и сокращаются, как при интенсивном росте, то это сокращение также ^предполагается пропорциональным во всех элементах технологической матрицы А, т. е. без структурных сдвигов.

Реальное экономическое развитие, особенно при интенсификации производства, связано с крупными структурными сдвигами. В различных звеньях народного хозяйства все чаще возникают «центры обновления», связанные с реализацией крупных научно-технических новшеств. По межотраслевым связям, многие из которых устанавливаются заново, такие новшества захватывают все более широко сопряженные области (например, самолетостроение стимулирует производство специальных сплавов, пластмасс, приборов и т. п., атомная энергетика — машиностроение; интенсификация сельского хозяйства — машиностроение, производство удобрений, гербицидов, микробиологическую промышленность и т. д.). Такое развитие далеко не всегда сбалансировано, что является своеобразной «ценой» за его динамичность и требует наличия определенных резервов, позволяющих преодолеть частичные диспропорции.

В этой связи представляют интерес расчеты эластичности отдельных отраслей промышленности СССР и США за 1951—1968 гг. (таблица 7.1). Данные показывают, каков процент роста данной отрасли, приходящийся на 1 % роста промышленности страны в целом. При расчетах выделены периоды;

(1)—спада (отрицательный темп роста), (2)—низких (до 3% в год), (3) -—средних (от 3 до 6 %), (4) —высоких— (от 6 до 12 %) и (5) —очень высоких (более 12 % в год) темпов роста промышленного производства.