б) После раскрытия скобок и приведения подобных членов получаем уравнение 10x + 16 = 0.
в) Все корни заданного уравнения — отрицательные числа.
г) Заданное уравнение имеет два корня.
7. Заданы два многочлена u2 – 2u и 2 + u + u3. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Каждый из заданных многочленов является многочленом второй степени относительно переменной u.
б) Сумма заданных многочленов равна u3 + u2 – 3u + 2.
в) Разность первого и второго многочленов равна –u3 + u2 – 3u – 2.
г) Произведение заданных многочленов равна u5 – 3u4 – 2u3 – 4u.
8. Задано выражение z2 – (z – 6) (z + 6). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Произведение многочленов в скобках равно z2 – 6.
б) После упрощения заданного выражения получим 12z + 36.
в) При z = –6 значение заданного выражения равно 6.
г) При любом значении z значение заданного выражения равно 36.
9. Дано уравнение (x + 4) (x + 5) = x2 – 16. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Произведение многочленов в левой части уравнения равно x2 + 9x + 20.
б) Заданное уравнение равносильно уравнению 9x + 14 = 0.
в) Все корни заданного уравнения целые.
г) Заданное уравнение не имеет корней.
10. Задана разность многочленов (3y3 – 2ny2 – 4ny –1) – (ny3 – 6y2– 12y + n), где n — некоторое число. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) При n = 5 разность заданных многочленов является многочленом третьей степени относительно переменной у.
б) При любом значении n разность заданных многочленов всегда будет многочленом третьей степени относительно переменной у.
в) Есть такое значение n, при котором разность заданных многочленов будет многочленом второй степени относительно переменной у.
г) Есть такое значение n, при котором разность заданных многочленов не будет зависеть от переменной у.
11. Задано произведение многочленов (1 – 2x2 – x3) (x3 + ax2+4). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Произведение заданных многочленов будет многочленом четвертой степени.
б) Степень x5 в произведении можно получить при умножении второго члена первого многочлена на первый член второго многочлена и при умножении третьего члена первого многочлена на второй член второго многочлена.
в) Если записать произведение заданных многочленов в стандартном виде, то коэффициент при степени x5 будет 2 + a.
г) При a = –2 произведение заданных многочленов, записанное в стандартном виде, не содержит степени x5.
12. Задан прямоугольник, у которого ширина на 3 см меньше длины. Если ширину увеличить на 2 см, а длину увеличить на 5 см, то площадь прямоугольника увеличится на 65 см2. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Если длину заданного прямоугольника обозначить через x, то его площадь будет: x (x – 3).
б) Если длину заданного прямоугольника обозначить через x, то площадь измененного прямоугольника будет: (x + 5) (x + 2).
в) Если длину заданного прямоугольника обозначить через x, то по условию можно составить уравнение: x (x – 3) = (x + 5) (x – 1) + 65.
г) Ширина заданного прямоугольника больше 6 см.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.