а) Если умножить первый член многочлена 2c2 + 3d – 1 на одночлен 4cd3, то получим 8c2d3.
б) Если умножить второй член многочлена 2c2 + 3d – 1 на одночлен 4cd3, то получим 12cd3.
в) Если умножить третий член многочлена 2c2 + 3d – 1 на одночлен 4cd3, то получим –4cd3.
г) Заданное произведение равно 8c3d3 + 12cd4 + 4 cd3.
5. Дано произведение многочлена на многочлен: (a2 + 4) × (a3 – 5). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Если умножить a2 — первый член первого многочлена — на каждый член второго многочлена a3 – 5, то получим a5 + 5a2.
б) Если умножить 4 — второй член первого многочлена — на каждый член второго многочлена а3 – 5, то получим 4а3 – 20.
в) Если после умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго привести подобные члены, то получим а5 + 4а3 – 5а2 – 20.
г) Заданное произведение многочленов равно а4 – а2 – 20.
6. Чтобы решить уравнение (x – 2) (x + 5) – х2 = 0, в левой его части раскрыли скобки и привели подобные члены. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) После раскрытия скобок получаем уравнение x2 + 5x – 2x + 10 – x2 = 0.
б) После раскрытия скобок и приведения подобных членов получаем уравнение 3x + 10 = 0.
в) Все корни заданного уравнения — положительные числа.
г) Заданное уравнение имеет только один корень.
7. Даны два многочлена 2m3 – 6m и 3 + m2. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Каждый из заданных многочленов является многочленом второй степени относительно переменной m.
б) Сумма заданных многочленов равна 2m3 + m2 – 6m + 3.
в) Разность первого и второго многочленов равно 2m3 – m2 + 6m – 3.
г) Произведение заданных многочленов равно 2m5 – 18m.
8. Дано выражение b2 – (b – 5) (b + 5). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Произведение многочленов в скобках равно b2 – 25.
б) После упрощения заданного выражения получим –25.
в) При b = 3 значение заданного выражения равно 16.
г) При любом значении b значение заданного выражения равно 25.
9. Дано уравнение (x – 1) (x – 5) = x2 + 15. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) Произведение многочленов в левой части уравнения равно 2 – 6x – 5.
б) Заданное уравнение равносильно уравнению 6x + 10 = 0.
в) Все корни заданного уравнения отрицательные.
г) Заданное уравнение не имеет корней.
10. Дана разность многочленов (5y3 – 3ny2 – ny +2) – (ny3 – 15y2 + 6y –3n), где n — некоторое число. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
а) При n = 2 разность заданных многочленов является многочленом третьей степени относительно переменной у.
б) При любом значении n разность заданных многочленов всегда будет многочленом третьей степени относительно переменной у.
в) Есть такое значение n, при котором разность заданных многочленов будет многочленом первой степени относительно переменной у.
г) Есть такое значение n, при котором разность заданных многочленов будет многочленом второй степени относительно переменной у.
11. Дано произведение многочленов (x3 + 2ax +1) (3 – 5x – x3). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.