Выбор оптимальной схемы доставки грузов. Метод северо-западного угла. План двойного предпочтения. Метод Фогеля, страница 9

3;2  α₃ + β₂ П₃₂≤ C_3;2        3,905 + 0,39*32 ≤ 17,4   (“-“);     

3;3  α₃ + β₃ П₃₃≤ C_3;3        3,905 + 0,354*31 ≤ 17,9   (“-“);     

3;4  α₃ + β₄ П₃₄≤ C_3;4        3,905 + 0,387*36 ≤ 18   (“-“);

3;5  α₃ + β₅ П₃₅≤ C_3;5        3,905 + 0,295*35 ≤ 17,5   (“-“);

3;6  α₃ + β₆ П₃₆≤ C_3;6        3,905 + 0,32*35 ≤ 16,9   (“-“);     

3;7  α₃ + β₇ П₃₇≤ C_3;7        3,905 + 0,29*32 ≤ 17,4   (“-“);     

В полученном плане условие α_i + β_jП_ij≤ Э_ij  не выполняется,  строится контур переноса ресурсов (таблица 14). Перераспределяем ресурсы (таблица 15).

Проверяем план на невырожденность:

9 = 3 + 7 – 1 = 9

План невырожденный.

Проверяем план по строкам:

1стр. 11=2,63+2.75+2,93+2.69 (ед)

2стр. 10=1,16+3+3,75+2.09 (ед)

3стр. 8=1,98+6,02 (ед)

Третий тип механизации используется не полностью. Неиспользованное количество механизации 6,02 ед. выводится в резерв.

Проверяем план по столбцам:

1ст. 200=2,63*12,4+1,16*39+1,98*33=200 т.т.

2ст. 120=3*40=120 т.т.

3ст. 150=3,75*40=150 т.т.

4ст. 90=2,09*43=90 т.т.

5ст. 110=2,75*40=110 т.т.

6ст. 120=2,93*41=120 т.т.

7ст. 105=2,69*39=105 т.т.

Расчет потенциала базисных клеток:

1;1   α₁ + β₁ П₁₁= Э_1;1 ,   0 + β₁ 34= 12,4    β₁ = 0,364;

1;5   α₁ + β₅ П₁₅= C_1;5 ,   0 + β₅ 40= 11,8,    β₅ = 0,295;

1;6   α₁ + β₆ П₁₆= C_1;6 ,   0 + β₆ 41= 13,3,    β₆ =0,32;

1;7   α₁ + β₇ П₁₇= C_1;7 ,   0 + β₅ 39= 11,4,    β₇ = 0,29;

2;1   α₂ + β₁ П₂₁= C_2;1 ,   α₂ + 0,364*39 = 11,2   α₂ = -3,05;

2;2   α₂ + β₂ П₂₂= C_2;2,    -3,05 + β₂ *40= 12,1   β₂  = 0,39;

2;3   α₂ + β₃ П₂₃= C_2;3,    -3,05 + β₃ *40= 10,6,   β₃  = 0,34;

2;4   α₂ + β₄ П₂₄= C_2;4 ,   -3,05 + β₄ *43= 10,9,   β₄  = 0,324;

3;1   α₃ + β₁ П₃₁= C_3;1 ,   α₃ + 0,364*33 = 16,4,   α₃ = 4,36.

Расчет потенциала свободных клеток:

1;2  α₁ + β₂ П₁₂≤ C_1;2        0 + 0,39*36 ≤ 14,1   (“-“);

1;3  α₁ + β₃ П₁₃≤ C_1;3        0 + 0,34*35,5 ≤ 13,3   (“-“);          

1;4  α₁ + β₄ П₁₄≤ C_1;4        0 + 0,324*38 ≤ 14,7   (“-“);     

2;5  α₂ + β₅ П₂₅≤ C_2;5        -3,05 + 0,295*41 ≤ 9,9   (“-“);

Таблица 15

2;6  α₂ + β₅ П₂₆≤ C_2;5        -3,05 + 0,32*39 ≤ 9,6   (“-“);

2;7  α₂ + β₅ П₂₇≤ C_2;5        -3,05 + 0,29*43 ≤ 10,4   (“-“);

3;2  α₃ + β₂ П₃₂≤ C_3;2        4,36 + 0,39*32 ≤ 17,4   (“-“);     

3;3  α₃ + β₃ П₃₃≤ C_3;3        4,36 + 0,34*31 ≤ 17,9   (“-“);     

3;4  α₃ + β₄ П₃₄≤ C_3;4        4,36 + 0,324*36 ≤ 18   (“-“);

3;5  α₃ + β₅ П₃₅≤ C_3;5        4,36 + 0,295*35 ≤ 17,5   (“-“);

3;6  α₃ + β₆ П₃₆≤ C_3;6        4,36 + 0,32*35 ≤ 16,9   (“-“);     

3;7  α₃ + β₇ П₃₇≤ C_3;7        4,36 + 0,29*32 ≤ 17,4   (“-“);     

В полученном плане условие α_i + β_jП_ij≤ Э_ij  выполняется (таблица 15), находим функцию цели полученного оптимального плана.

F=2,63*12,4+2,75*11,8+2,93*13,3+2,69*11,4+1,16*11,2+3*12,1+

+3,75*10,6+2,09*10,9+1,98*16,4=279 млн.руб.

2.6 Корреспонденция перевозок

Полученный оптимальный план взаимной увязки поставщиков и потребителей оформляем в виде корреспонденции перевозок местных грузов.

Таблица 16  (Корреспонденция перевозок)

Тип механизации	Участок работы	Количество механизации ед.	Объем работ тыс.т.	Затраты млн.руб.
Z1	A1	2,63	89,42	32,612
	B4	2,75	110	32,45
	B6	2,93	120	38,969
	B8	2,69	105	30,666
Z2	A1	1,16	45,24	12,992
	A3	3	120	36,3
	A5	3,75	150	39,75
	B2	2,09	90	22,781
Z3	A1	1,98	65,34	32,472
ИТОГО:		22,98	895	279