Математическое моделирование транспортного процесса. Метод двойного предпочтения. Распределительная задача, страница 7

Bj Ai                         Gj Gi αi   βj			B2 (тыс.т.)		B3(тыс.т.)		B7(тыс.т.)		Bф(тыс.т.)
			90		60		95		265
			11		14		14		100
A1(тыс.т.)	200	0			60	14	95	14	45	100
A2(тыс.т.)	100	0	90	11	40		40		10	100
A7(тыс.т.)	210	0	16		47		19		210	100

Распределительная задача

Распределительная задача – общая по отношению к транспортной задаче.

Цель – расставить имеющиеся ресурсы по участкам работы.

Задача сводится к минимизации расходов.

Экономико-математическая модель имеет следующий вид:

Xij – искомая переменная,

Эij – эксплуатационные расходы

i – ресурсы на j – участке.

Вводятся следующие ограничения:

·  Работа должна быть выполнена

;

- некий производственный показатель i – ресурса на j – участке (производительность погрузочной техники).

 - объем работ, выполненных на j – участке.

; 

 - наличие ресурса i – типа

;

Исходная матрица  формируется с помощью таблиц.

Провозная способность, тыс. тонн

Эксплуатационные расходы, млн. руб.

Первый метод (эквивалентов)

Алгоритм решения задачи

Решение задачи проводится методом потенциалов в следующей последовательности:

1.  составляется начальный допустимый план методом эквивалентов;

2.  составляется начальный допустимый план методом анализа разностей себестоимости;

3.  для каждого плана рассчитывается значение целевой функции;

4.  из двух планов выбирается тот, у которого значение целевой функции меньше;

5.  для этого плана рассчитываются оценочные величины (потенциалы.);

6.  план проверяется на оптимальность, для этого рассчитываются характеристики свободных клеток; если план оптимальный расчеты заканчиваются, если не оптимальный осуществляется переход к следующему плану и т.д.

Для каждого нового плана рассчитывается функция цели, численное значение которой в каждом последующем плане не должно увеличиваться.

Количество механизации   каждого   типа определяется   по формулам:

 единиц

 единиц

 единицы