Информатика и выч. техника \ Математическое моделирование

Математическое моделирование транспортного процесса. Метод двойного предпочтения. Распределительная задача, страница 5

Процесс решения начинается с клетки 1.1 по принципу минимума исходя из условия:

1.1 min {А1;В1},

если ресурс поставщика исчерпан, а потребности не удовлетворены, то переходим на клетку 2.1;

если ресурс поставщика сохранен, а потребитель удовлетворен, то переходим на клетку 1.2.

Процесс повторяем до полного заполнения матрицы.

1.1 min {100; 90} = 90 тыс.т.

1.2 min {100 – 90; 110} = 10 тыс.т.

2.2 min {130;110 - 10} = 100 тыс.т.

2.3 min {130 - 100; 70} = 30 тыс.т.

3.3 min{150; 70 - 30} = 40 тыс.т.

3.4 min {150 - 40; 110} = 110 тыс.т.

После заполнения матрицы приступаем к проверке:

плана на ограничения:

1 строка 90 + 60 + 50 = 200 тыс.т.

2 строка 45 + 55 = 100 тыс.т.

3 строка 210 = 210 тыс.т.

1 столбец 90 = 90 тыс.т.

2 столбец 60 = 60 тыс.т.

3 столбец 50 + 45 = 95 тыс.т.

4 столбец 55 + 210 = 265 тыс.т.

на вырождаемость:

план невырождаемый если количество базисных клеток в базе равно сумме строк и столбцов минус единица: Б.К. = m + n– 1 = 3 + 4 – 1 = 6 => план невырождаемый.

рассчитываем функцию цели:

F = ΣxijCij

тыс.руб.

Составляем первоначально допустимый план и решаем задачу

методом двойного предпочтения:

Bj Ai bj ai		B2 (тыс.т.)		B3(тыс.т.)		B7(тыс.т.)		Bф(тыс.т.)
		90		60		95		265
A1(тыс.т.)	200	22		60	** 14	95	** 14	45	100

A2(тыс.т.)	100	90	** 11	40		40		10	100

A7(тыс.т.)	210	* 16		47		19		210	100

В каждой строке находим минимальный элемент транспортной ставки и помечаем данную клетку *, в каждом столбце находим клетку с минимальным значением транспортной ставки и помечаем ее *. Заполнение начинаем с той клетки, где находится две *. Процесс повторяем до полного заполнения матрицы.

В данном случае с клетки 1.2

1.2 min{200; 60} = 60 тыс.т.

Потребитель В3 – удовлетворен, переходим к клетке 1.3

1.3 min{200 – 60; 95} = 95 тыс.т.

Потребитель В7 – удовлетворен, переходим к клетке 2.1

Удовлетворяем потребности клиента В2 начиная с клетки 2.1

2.1 min{100; 90} = 90 тыс.т.

Остальные ресурсы доставляем фиктивному клиенту Вф

2.3 min {200 – 60 – 95; 265} = 45 тыс.т.

2.4 min {100 – 90; 265 - 55} = 10 тыс.т.

3.4 min{210; 265 – 45 – 10} = 210 тыс. т.