Расчёт ребристой плиты перекрытия многоэтажного здания, страница 2

Рисунок 4 – Расчетное тавровое сечение плиты

Принимаем однорядное расположении арматуры в ребре, тогда  привязка ее к растянутой грани равна с = с_{cov min} + 0,5Ø =22+22/2=33 мм

Рабочая высота продольных рёбер плиты равна

d = h-c = 400-33 = 367 мм = 36,7 см = 0,367 м.

Так как отношение h_f^’/h= 50/400=0,125> 0,1 в расчёт таврового сечения вводится вся ширина полки b_f^’ = 1170 мм = 117см= 1,17м.

Вычислим несущую способность полки плиты

M_Rd^п = αf_cd b_f ^‘h_f^’(d–0,5 h_f^’ )=0,85∙10670∙1,17∙0,05∙(0,367–0,5∙0,05)=181,45 кН∙м

M_Rd^п =181,45 кН∙м > M_sd =90,62 кН∙м

Следовательно, тавровое сечение ребристой плиты можно рассматривать как прямоугольное с шириной b_f ^‘=117 см, т.к. нейтральная ось в предельном состоянии не выйдет за пределы полки. При этом  h_f^’/ d =50/367= 0,136 , что меньше ζ_lim =0,62.

Подбор требуемой площади арматуры продольных рёбер при расчётном сопротивлении продольной арматуры класса S300 (А II в) f_yd = 280 МПа ведётся по алгоритму:

1)                            α_m= 0,063

      2)                              ζ = 1–=1–=0,065 < ζ _lim

   3)x = ζ∙d = 0,065∙36,7=2,39 см < h^’_f=5 см

     4)                 А_sтр =  ζ∙b^'_f∙∙d∙= 0,065∙117∙36,7∙=9,04 см²

На одно ребро приходится половина этой площади 4,52 см² , максимально допускаемый диаметр продольной арматуры <25 мм. Принимаем в каждом продольном ребре стержень Ø25 АIIв (А_s1= 4,9 см²), при этом А_s,prov =2∙4,9=9,8 см².

Несущая способность нормального сечения плиты при принятой арматуре 2Ø25 вычисляется по ал­горитму:

 1)      ζ=0,07

2)x = ζ∙d_ут = 0,07∙36,7=2,57см < h^’_f=50 мм =5 см

 3)   M_Rd=αf_cdbx(d_ут–0,5x)=0,85∙10670∙1,17∙0,0257∙(0,367–0,5∙0,0257)=96,6 кН∙м

M_Rd =96,6 кН∙м >M_Sd=90,62 кН∙м

Следовательно, прочность продольных рёбер при принятой продольной арматуре  2 Ø 25 AIIв  обеспечена.

6 Расчёт плиты на монтажные нагрузки

6. 1 Расчет верхней арматуры каркаса КР1

Расчёт верхней продольной арматуры каркаса КР1 ведётся для стадии транспортирования пли­ты при коэффициенте динамичности к_д и отпускной прочности бетона, равной 70% проект­ной.  Согласно п.12.1.1.4 при транспортировании к_д =1,6 , при подъеме и монтаже к_д =1,4.  При этом

f_cd,m = 0,7f_cd = 0,7∙20 = 14 МПа

Погонная нагрузка от собственного веса плиты

= h_прρ = 0.096∙25 = 3,03 кН/м.

Расчётная нагрузка при транспортировании

_m = ∙ к_д = 3,03∙1,6 = 4,85 кН/м.

Консольный свес плиты принимаем равным а = 0,2l_пл^к = 0,2∙5,66 = 1,132 м. 

                                                                           Изгибающий момент в консоли

                                                                   M_{sd т}=  3,11 кН∙м.

Рисунок 5 – Расчетное тавровое сечение плиты

Подбираем арматуру из стали класса S 300 (АIIв) при с=c_cov+ф/2 =20+6/2=23  мм,  d = h-с = 400–23 = 377 мм = 0,377 м.

Поскольку в расчётном сечении консоли сжатая зона бетона внизу, принимаем

 b = b_w = 180 мм = 0,18 м.  Площадь верхней продольной арматуры находим в последовательности:

   1)                            α_m= 0,019

2)                              ζ = 1–=1–=0,0192

3)                        А_s,треб =  ζ∙b_w ∙d∙= 0,0192∙18∙37,7∙=0,3 см²

 Принимаем в каркасе КР1 верхнюю продоль­ную арматуру 2Ø6 АIIв

(А_s,пров = 0,57 см²) и тогда A_s1 = 0,283см². Проверка прочности консольных свесов

1,4 см

= 0,85∙7470∙0,18∙0,014∙(0,377–0,5∙0,014)=5,9 кН∙м,

что больше М_sd = 3,11 кН∙м

6.2 Подбор монтажных петель

Подбор монтажных петель производим под нагрузку

_m = ∙ к_д = 3,036∙1,4 = 4,24 кН/м.

и тогда собственный вес плиты G_пл = _m l_пл ψ = 4,24∙5,66∙1,2 = 28,8 кН, где коэффициент ψ = 1,2 учитывает наличие торцовых поперечных рёбер, которые необходимы для придания пространственной жёст­кости П-образной ребристой плите.

Монтажные петли принимаются из арматуры класса S300 (AII), у которой расчётное сопротив­ление растяжению равно f_yd = 280 МПа = 28 кН/см² .

Усилие на одну монтажную петлю

N_sd,_m = 9,6 кН

Требуемая площадь поперечного сечения монтажных петель

A_sмп = 0,34 см²

 Принимаем петли из Ø6 AII (S300) А_s,prov = 0,283 см² .

Длину анкеровки монтажной петли определим при предельном напряжении сцепления по кон­такту арматуры с бетоном, определяемом по формуле (11.5) СНБ

f_bd = η₁ η₂ η₃ f_ctd =0,7∙1∙1,5∙0,7∙f_ctd,m = 0,735 f_ctd,m ,

где f_ctd,_m = 0,7f_ctd = 0,7∙0,87 = 0,61 МПа.

f_bd = 0,735∙0,61 = 0,448 МПа.

Величина базовой длины анкеровки монтажной петли при двух ветвях Ø8 по формуле (11.4) СНБ.

l_b,min = 469 мм

Расчётная длина анкеровки должна приниматься не менее

                                0,6l_b = 0,6∙469=281 мм

l_b,min = max      15Ø = 15∙6 = 90 мм

                                100 мм

Окончательно принимаем длину анкеровки монтажной петли Ø6 AII не менее 285 мм.

Длина заготовки стержня Ø6 AII при диаметре оправки для гнутых крюков и самой петли d_r = 40 мм ≥2,5Ø = 2,5∙6 = 15 мм должна быть не менее

l_mn = 2∙60+2l_bd + πd_r = 120+2∙285+∙3,14∙40 = 878 мм

Принимаем l_mn=880мм

 

 

 

7 Расчёт поперечной арматуры продольных рёбер каркаса КР1

 

Рисунок 6 - Каркас КР1 продольных рёбер

По условиям сварки поперечной арматуры к продольным стержням Ø25 можно принять диаметр поперечной арматуры диаметром Ø_sw 8АIIв

(A_sw1 = 0,503 см² ).

При двух каркасах A_sw = 2∙0,503=1,006 см².   

Поперечная сила в плите V_sd =65,19 кН.

7.1 Проверка достаточности бетонного сечения