Конспект лекций по дисциплине "Прикладная фотограмметрия", страница 5

Перевычисление координат точек каждой последующей модели в систему координат исходной модели выполняется с помощью формул пространственного преобразования координат. Элементы ориентирования смежных моделей находят аналитическим путем по координатам одноименных связующих точек и центров проекций прибора.

В результате описанных действий строится маршрутная сеть, в которой координаты связующих точек, точек фотограмметрического сгущения и опорных точек определяются в системе координат и масштабе первой модели (свободная маршрутная сеть).

§77. Аналитическая маршрутная пространственная фототриангуляция

Аналитическая фототриангуляция вычисляется по координатам точек снимков, измеренным на моно- или стереокомпараторах. Обработка измерений осуществляется на ЭВМ по строгим формулам фотограмметрии. При этом имеется возможность более полно учесть систематические ошибки, действие которых описывается математическими уравнениями.

Элементарным звеном аналитической пространственной фототриангуляции является или одиночный снимок (одиночная связка), или одиночная модель. В соответствии с этим можно рассматривать два способа построения маршрутной фототриангуляции – способ связок и способ моделей.

Способ связок. В этом способе построение внешнее ориентирование и уравнивание фотограмметрической сети осуществляется одновременно по всем снимкам маршрута. В качестве исходных уравнений используются уравнения коллинеарности, приведенные к линейному виду.

Уравнения содержат девять неизвестных – шесть поправок к приближенным значениям элементов внешнего ориентирования снимка и три поправки к приближенным значениям координат определяемой точки местности (применяется, что элементы внутреннего ориентирования известны):

В маршрутной сети каждая точка изображается на двух или трех снимках. Для каждого изображения точки составляется два уравнения поправок. Поэтому общее число уравнений поправок равно:

, где  -  количество изображений точек сети.

Число неизвестных в системе уравнений поправок

, где  - количество снимков в маршрутной сети, а - число определяемых точек местности.

Для каждого снимка определяются 6 элементов внешнего ориентирования, а для точки  - 3 координаты  X,Y,Z.

Общее число уравнений поправок М больше числа неизвестных , поэтому их решают по способу наименьших квадратов под условием:

Неизвестные параметры определяются способом итерации в следующей последовательности.

Для всех точек маршрутной сети записывают уравнения поправок. Затем от уравнений поправок переходят к нормальным уравнениям и из их решения получают поправки к приближенным значениям ЭВО снимков и координатам точек сети. Введя эти поправки, находят первое приближение неизвестных. Аналогично вычисляют второе приближение неизвестных. При этом для вычисления коэффициентов а, b,…..,  и координат используют неизвестные, полученные в первом приближении. Таким же образом выполняют третье и последующие приближения. Процесс вычислений продолжается до тех пор, пока разность значений поправок каждого неизвестного, полученных в двух последних приближениях, будет меньше установленного допуска.

Оценка точности определения координат точек местности производится через ошибку единицы веса  и весовые коэффициенты . Число избыточных уравнений равно .

Способ связок позволяет построить маршрутную фототриангуляцию непосредственно в геоцентрической системе координат или в системе координат Гаусса без определения ЭвзО снимков, а также обеспечивает возможность использования зафиксированных в полете ЭВО снимков и других дополнительных данных.

Способ моделей. Аналитическая модель местности может быть построена по измеренным координатам точек пары снимков и их ЭвзО, или по измеренным координатам точек пары снимков и их условным ЭВО. Условные элементы внешнего ориентирования снимков обычно определяются через элементы взаимного ориентирования пар снимков маршрута.

Рассмотрим последовательность построения свободной сети при использовании для создания моделей ЭвзО пар снимков маршрута и условных ЭВО снимков маршрута.