P1 = Po + r*Po = Po*(1+r) | Если
P2 = P1*(1+r) = Po*(1+r)*(1+r) = Po*(1=r)2 | 1 раз
Pn = Pn-1( 1+r) = Po(1+r)n | в год.
n – количество лет в течении которых обещают данные выплаты.
При начислении процентов несколько раз в год :
Pn = Po(1+2/m)n*m
m - количество выплат в году
r - годовая ставка %-ов
Pk = Po(1+k/360*r) d - ставка дисконтирования ( учетная ставка )
Pm = Pn(1-((n-m)/360)*d) 0<m<n
Пример :
Предприятие продает товар на условиях потребительского кредита с оформлением простого векселя. Номинальная стоимость 1,5 млн. срок векселя 60 дней, ставка %-та за предоставленный кредит представляет 90 %, через 45 дней предприятие решило учесть вексель в банке. Дисконтная ставка составляет 85%. Рассчитать сумму, полученную предприятием и банком.
Р45 = 1,5*(1+45/360 *0,9) = 1,669 млн
Р60 = 1,5*(1+60/360 *0,9) = 1,725
З = 1,725*(1-(60-45)/360 *0,85) = 1,664
Наш доход 1,664-1,5 = 0,164
Доход банка 1,725-1,669 = 0,056
Комиссионные 1,669-1,664 = 0,005
Итого общий доход банка 0,056+0,005 = 0,061
* Ставка дивиденда.
Это размер дохода, относительно стоимости акции.
No = доход на акции / рыночная цена акции. *100%
Nпр =( фиксированный %-т привилегированных акций * номинал (F))/номинал (F) *100%
Дисконт применяется при учете векселей банками.
Рыночные характеристики.
I Курсовая стоимость.
1) Курсовая стоимость это расчетная характеристика ЦБ, отражающая ее основное потребительское свойство – приносить доход. При этом выполняется следующее правило: курсовая стоимость бумаги во столько раз выше ее номинальной стоимости, во сколько раз ставка дохода по ЦБ выше ставки банковского %-та по депозитам.
Курсовая стоимость это текущая реальная стоимость бумаги ( без учета колебаний )
По фундаментальной теории текущая ( курс) рыночная стоимость бумаги м. б. рассчитана :
Тек. к. ст-ть = å CFi
( 1+ r)i
CFi – ожидаемый денежный поток в i- ом периоде.
r – приемлемая норам дохода , который устанавливается инвестором, и м б вычеслен по следующим формам :
1 ) r может совпадать с % - ом депозита в банке.
2) Основа %-т депозита в банке + некоторый %-т за риск, который вы для себя считаете приемлемым. ( надбавка за риск инвестирования в данный актив )
3) %-ты выплаченные по правительственным облигациям + надбавка за риск.
Облигации с нулевым купоном.
Текущая курсовая стоимость облигации = F/(1+r)n = F*FM2 ( ro*n)
F*FM2(ro*n) = 1/(1 + r)n
n – число лет
F – номинал
n/r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %
1
2
3 x ( 1+0.1)5
4
5
Задача :
Облигации с нулевым купоном с номинальной стоимостью 100 тыс. , сроком погашения ч/з 5 лет. Сегодня её продают за 63012. Целесообразно – ли инвестировать денежные средства в эти облигации, если есть возможность инвестировать с нормой дохода. 12%.
r = 5Ö 100/ 60.012 - 1 = 0.082
Т к 8,2 < 12 в облигации вкладывать нецелесообразно.
Облигации с постоянным доходом.
т е в равные промежутки времени выплачивают определенную сумму.
Тек р ст-ть = С( (1/(1+r)) + (1/(1+r)2)+......+ (1/(1+r)n)) + F/(1+r)n = Cå ( 1/(1+2)i ) + ( F/(1+2)n ) =
C*FM4 (r,n) + F*FM2(r,n).
FM4 и FM2 - табличные коэффициенты.
Акции.
Оценка акций :
1 вариант : Дивиденды не меняются.
С/(1+r) + С/(1+r)2 +.....+ С/(1+r)n +.... = C((1/(1+r)) / (1-( 1/(1+r)) ) = C ((1/(1+r))* ((1+r)/r) = C/r
это текущая стоимость акции при условии, что дивиденды не меняются.
Sn= b1/(1-g)
b1 – первый элемент прогрессии.
g – то, умножая на что получим следующий элемент.
b1 = 1/(1+r) g = 1/(1+r)
С – ожидаемый денежный поток ( дивиденды в денежном выражении )
r – нора дохода, предполагаемого инвестором.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.