Запись чисел в различных системах счисления. Решение задач на кодирование различных видов информации

Тема: Запись чисел в различных системах счисления

Вариант № 1

Задание:

1. Перевести десятичное число 30 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

2. Сколько значащих единиц в двоичной записи десятичного числа 127?

3. Чему равна сумма чисел а=42₈ и в=57₈? Ответ дать в восьмеричной, двоичной, шестнадцатеричной и в десятичной системе счисления.

4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 37 записывается как 1101. Найдите это основание.

5. Вычислить сумму чисел в двоичной системе счисления: 1110+11,0101.

Тема: Решение задач на кодирование различных видов информации

Вариант № 1

Задание:

1.  Запишите следующие двоичные числа в прямом, обратном и дополнительном коде для 8-разрядной ячейки:

1)  -111011₂

2)  101₂

3)  111111111₂

2.  Приведите к нормализованному виду числа, оставляя их в тех же системах счисления, в которых они записаны:

1)  -0,000010111101₂

2)  9874603₁₀

3)  100,0₂

3.  Запишите в естественной форме с фиксированной запятой следующие нормализованные числа:

1)  0,1101₂*2^-4

2)  0,5678₉*9³

3)  -0,42106₈*8⁷

4.  Определите минимальный объём видеопамяти в мегабайтах для сетки 1024*768 изображения и 16 битной цветовой гаммой.

5.  Определите информационный объём в мегабайтах моно аудиофайла длительностью звучания 2 минуты, если глубина кодирования звука 8 бит, а частота дискретизации 44,1кГц.

Тема: Запись чисел в различных системах счисления

Вариант № 2

Задание:

1. Перевести десятичное число 32 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

2. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 128?

3. Чему равна сумма чисел а=21₈ и в=75₈? Ответ дать в восьмеричной, двоичной, шестнадцатеричной и в десятичной системе счисления.

4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 23 записывается как 212. Найдите это основание.

5. Вычислить сумму чисел в двоичной системе счисления: 11,1101+1101.

Тема: Решение задач на кодирование различных видов информации

Вариант № 2

Задание:

1.  Запишите следующие двоичные числа в прямом, обратном и дополнительном коде для 8-разрядной ячейки:

1)  -100000000₂

2)  -1110₂

3)  1₂

2.  Приведите к нормализованному виду числа, оставляя их в тех же системах счисления, в которых они записаны:

1)  -507,63₁₀

2)  0,000333₄

3)  0,05₇

3.  Запишите в естественной форме с фиксированной запятой следующие нормализованные числа:

1)  0,345₇*7¹

2)  -0,5438₁₆*16^-3

3)  -0,10111₂*2⁷

4.  Определите минимальный объём видеопамяти в мегабайтах для сетки 400*240 изображения и 2-х цветовой гаммой.

5.  Определите информационный объём в мегабайтах пятиканального аудиофайла длительностью звучания 1 минута, если глубина кодирования звука 256 бит, а частота дискретизации 48 кГц.

Тема: Запись чисел в различных системах счисления

Вариант № 3

Задание:

1. Перевести десятичное число 34 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

2. Сколько значащих единиц в двоичной записи десятичного числа 126?

3. Чему равна сумма чисел а=12₈ и в=72₈? Ответ дать в восьмеричной, двоичной, шестнадцатеричной и в десятичной системе счисления.

4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 41 записывается как 1112. Найдите это основание.

5. Вычислить сумму чисел в двоичной системе счисления: 1101+11,0101.

Тема: Решение задач на кодирование различных видов информации

Вариант № 3

Задание:

1.  Запишите следующие двоичные числа в прямом, обратном и дополнительном коде для 8-разрядной ячейки:

1)  -111111₂

2)  110100101₂

3)  100001₂

2.  Приведите к нормализованному виду числа, оставляя их в тех же системах счисления, в которых они записаны:

1)  -0,00007₁₆

2)  345128₉

3)  0,02₃

3.  Запишите в естественной форме с фиксированной запятой следующие нормализованные числа:

1)  0,1234₅*5⁶

2)  -0,774₈*8^-4

3)  -0,11101₂*2¹

4.  Определите минимальный объём видеопамяти в мегабайтах для сетки 800*600 изображения и 16 битной цветовой гаммой.

5.  Определите информационный объём в мегабайтах трёхканального аудиофайла длительностью звучания 2 минуты, если глубина кодирования звука 128 бит, а частота дискретизации 48 кГц.

Тема: Запись чисел в различных системах счисления

Вариант № 4

Задание:

1. Перевести десятичное число 43 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

2. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 126?