Структурный анализ кулачкового механизма с коромыслом и роликом. Синтез кулачкового механизма с коромыслом

Страницы работы

Содержание работы

6. Синтез кулачкового механизма с коромыслом.

 

Рис. 6.1. Исследуемый кулачковый механизм

            6.1. Структурный анализ кулачкового механизма с коромыслом и роликом.

Из принципа действия механизма следует, что кулачок, ролик и коромысло совершают вращательное движение  соответственно в опорах A, C и D.

            Точка контакта элементов кинематической пары B совершает сложное движение, которое можно разложить на два простейших вдоль оси X и Y. Следовательно, высшая кинематическая пара B является двухподвижной.

            Исследуемый механизм имеет три (n=3) подвижных звена, три одноподвижные пары () и одну двухподвижную () кинематические пары. Он существует в трехмерном (М=3) трехподвижном (П=3) пространстве.

            Подвижность кулачкового механизма с коромыслом и роликом в соответствии с формулой Чебышева определится:

W=3*3-2*3-1=2

6.2. Синтез кулачкового механизма с коромыслом.

Исходными данными для решения задачи являются структурная схема кулачкового механизма (рис.6.1.) и параметры, приведенные в табл.(6.1.)

Таблица 6.1

Исходные данные

l,мм

Закон изменения

25

90

40

70

5

Синусоидальный

Для расчета аналогов ускорений выходного звена кулачкового механизма воспользуемся формулой, приведенной ниже (6.1):

Подставив в (6.1) исходные данные, получим:

(6.2)

Дважды проинтегрировав уравнение (6.2) с учетом начальных условий, получаем выражения для определения аналога скорости и угла поворота коромысла:

(6.3)

(6.4)

          Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при  и при .

          Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию коромысла, делим на восемь равных частей. Рассчитываем  при :

,

,

.

На рис. 6.2. построены диаграммы движения коромысла.

Рис. 6.2. Диаграмма движения коромысла

Для определения начального радиуса кулачка , необходимо найти - расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла и - угол между нижним положением коромысла и межосевой линией . Параметры  и  находим из условий ограничения угла давления () и получения минимальных размеров кулачкового механизма. Учтем, что вращение кулачка и коромысла на фазе подъема – в противоположных направлениях:

,  (6.5)

,   (6.6)

где - угол поворота коромысла на фазе подъема, при котором - угол поворота коромысла на фазе опускания, при котором .

          Подставив в выражения (6.5) и (6.6) значения величин из табл. 6.1, 6.2, будем иметь:

;

Принимаем и .

Определив  и , находим начальный радиус кулачка:

Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам:

Для определения профиля кулачка выбираем радиус ролика из условия  . Принимаем радиус ролика . Величину радиуса - вектора и полярный угол профиля кулачка рассчитываем по формулам:

- угол между радиусом – вектором центрового профиля и радиусом ролика.

- угол между радиусом – вектором центрового профиля и радиусом– вектором профиля кулачка.

В остальных положениях механизма результаты расчетов приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2.

Параметры кулачкового механизма с коромыслом

φ

ψ''

ψ'

ψ

R

β

α

Rn

αn

0

0

0

0

0

65,10727

40,46373

0

50,10727

0

1

8,75

1,300509

0,104745

0,297741

65,54298

40,61282

8,607179

50,73453

10,98155

2

17,5

1,839999

0,357688

2,254297

68,43696

41,49753

16,47247

55,58754

23,6663

3

26,25

1,302778

0,610813

6,557794

74,95376

42,93002

23,78998

64,27156

32,49122

4

35

0,003211

0,715999

12,523

84,20468

43,98516

31,48484

73,23884

38,9574

5

43,75

-1,29823

0,611696

18,4923

93,56893

44,23621

39,98379

80,96979

45,34405

6

52,5

-1,83999

0,358937

22,80569

100,3348

44,0415

48,9285

86,13299

51,90444

7

61,25

-1,30504

0,10563

24,77215

103,408

43,86765

57,85235

88,47918

58,7265

8

70

0

0

25

103,7635

43,84441

66,62559

88,76346

66,62559

9

75

0

0

25

103,7635

43,84441

71,62559

88,76346

71,62559

10

83,75

-1,30051

-0,10475

24,69226

103,2834

43,87565

80,34435

88,35655

79,45674

11

92,5

-1,84

-0,35769

22,7357

100,2252

44,04678

88,92322

86,1037

85,80327

12

101,25

-1,30278

-0,61081

18,43221

93,47453

44,23691

97,48309

80,92925

92,06421

13

110

-0,00321

-0,716

12,467

84,11713

43,97939

106,4906

72,40798

99,60356

14

118,75

1,298235

-0,6117

6,497698

74,86161

42,91433

116,3057

62,60425

109,0645

15

127,5

1,839994

-0,35894

2,184309

68,33258

41,46861

126,5014

54,63384

120,7685

16

136,25

1,305044

-0,10563

0,217855

65,42594

40,57321

136,1468

50,58489

133,9776

17

145

0

0

0

65,10727

40,46373

145

50,10727

145

Для построения центрового профиля и профиля кулачка из точки  - центра вращения кулачка – проводим окружность с радиусом  и дугу с радиусом , на которой выбираем точку - центр вращения коромысла (рис. 6.3). Из точки  радиусом, равным l, делаем засечку на окружности радиуса . Точка  является началом фазы подъема коромысла. От начального радиуса – вектора  в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываем углы , на сторонах которых отмечаем соответственно . Центровой профиль на участках, соответствующих верхнему и нижнему выстоям коромысла, очерчиваем по дугам окружностей с радиусами  и . Точки  соединяем плавной кривой.

Профиль кулачка строим аналогично, откладывая на сторонах полярных углов  величины радиусов – векторов .

Рис. 6.3. Построение профиля кулачка с роликом и коромыслом

7. Список использованной литературы.

1) Смелягин А.И. Теория машин и механизмов. Курсовое проектирование: Учебное пособие.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

2) Смелягин А.И. Структура машин и механизмов.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.

3) Смелягин А.И. Структура, структурный анализ и синтез машин и механизмов.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.

4) Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.- М.: Наука, 1988.

8. Оглавление.

1) Задание на курсовой проект                                                                       1

    Введение                                                                                                          3

2) Структурный анализ механизма долбёжного станка                         4

3) Кинематический анализ механизма долбёжного станка                    12

4) Динамический анализ машины                                                                   28

5) Силовой анализ механизма                                                                         38

6) Синтез кулачкового механизма с коромыслом                                      53

7) Список использованной литературы                                                       60

Похожие материалы

Информация о работе