Силовой анализ механизмов. Определение сил, действующих на механизм. Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических парах аналитическим методом

Страницы работы

Содержание работы

Раздел 4. Силовой анализ механизмов

4.1. Определение сил, действующих на механизм

Находим для исследуемого механизма угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена во втором положении будем иметь:

                                      

Для остальных звеньев уравнения для центров масс и угловые ускорения находим по формулам:

                                                   (4.1)

Результаты расчета по формулам (4.1) приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

e1, 1/с2

aS2x, м/с

aS2y, м/с

e2, 1/с2

aS3x, м/с

aS4x, м/с

aS4y, м/с

e4, 1/с2

e5, 1/с2

-6.2042

3.8357

-6.7985

9.0224

5.0511

-0.5147

-7.3526

18.5466

48.8947

- для звена 1

- для звена 2

- для звена 3

-для звена 4

-для звена 5

Для удобства работы сведем в табл. 4.2 все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.


Таблица 4.2

Силы и моменты действующие на механизм

Сила

пресса, Н

Силы

веса, Н

Силы

инерции, Н

Моменты сил

инерции, Н×м

Fcx

F2

F4

FИ2y

FИ2x

FИ3x

FИ4y

FИ4x

MИ1

MИ2

MИ4

-11111

-137.2

-27.44

95.179

53.6998

-181.8396

20.5873

1.4412

4.0327

-3.2481

-0.92733

Так как направления сил и моментов учтены с их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а моменты – против хода часовой стрелки.

4.2 Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических парах аналитическим методом

4.2.1 Исследование структурной группы 4 – 5 (рис. 4.1)

Для определения реакций в кинематических парах 01 и С, запишем два уравнения проекций сил на координатные оси и два уравнения моментов относительно точки D для звеньев 4 и 5:

(4.2)

Рис. 4.1

Решая систему (4.2) MathCAD, найдем:


Реакции  и  определяем соответственно:

Реакцию , действующую в кинематической паре D, находим из уравнения равновесия, например,

звена 5:

откуда

               

Полная реакция будет:

               

4.2.2 Исследование структурной группы 2 – 3 (рис. 4.2)

Рис. 4.2

Для определения реакций в кинематических парах 02 и А, запишем два уравнения проекций сил на координатные оси и два уравнения моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:

Проекции  и  найдены из анализа предыдущей группы:

 (4.3)

Реакцию определяем соответственно:

Реакцию , действующую в кинематической паре B, находим из уравнения равновесия, например, звена 3:

откуда

               

Полная реакция будет:

               

4.2.3 Определение уравновешивающего момента МУ и реакции R10 в кинематической паре А

Рис. 4.3

Для этого составим уравнения равновесия начального звена механизма (Рис. 4.3). Эти уравнения имеют вид:

где

Решая систему получим:

Реакцию определяем соответственно:

4.3. Определение уравновешивающего момента методом рычага Жуковского

Теорема Жуковского: Если силу,приложенную к какой либо точке эвена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноимённую точку повернутого на 90 градусов плана скоростей, то момент относительно полюса будет пропорционален ее мощности.

Если на звено действует момент пары сил, то его тоже необходимо перенести на план скоростей.

Рис. 4.4.

Далее определяем уравновешивающий момент Мy

My=Fy*0.32=-2048.49 Нм

Отклонение найденного с помощью рычага Жуковского значения момента Му от найденного аналитическим методом бедет:

что значительно меньше допускаемого для инженерных расчетов значения .

Все необходимые расчеты произведены в программе «MathCAD»и представлены в приложении.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
967 Kb
Скачали:
0