Силовой анализ механизмов. Определение сил, действующих на механизм.

Страницы работы

Содержание работы

4. Силовой анализ механизмов.

На каждое звено механизма действуют силы (моменты) со стороны других звеньев, образующих с ними кинематические пары. Эти силы приложены к элементам кинематических пар и в дальнейшем реакциями в кинематических парах. На звенья механизма могут действовать также силы (моменты) со стороны других объектов, участвующих в работе механизма. Эти силы называются действующими или приложенными.

При силовом анализе механизма действующие силы должны быть известны, а подлежат определению уравновешивающий момент и реакции во всех кинематических парах. Решение этих задач основано на применении принципа Даламбера, согласно которому звено механизма можно рассматривать как находящиеся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силу инерции.

Силовой анализ механизмов проводиться для того, чтобы в последствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод.

При силовом исследовании обычно, по крайней мере, на первом этапе силами трения в кинематических парах пренебрегают, так как они часто невелики по сравнению с другими силами, действующими на механизм.

Силовой анализ механизма проводят как аналитическими, так и графическими методами в соответствии со следующим алгоритмом:

1. определяют силы инерции звеньев;

2. выделяют структурные группы Ассура;

3. начиная с последней структурной группы, в которую входит выходное звено, последовательно определяют реакции во всех кинематических парах;

4. из условий равновесия начального звена находят уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки.

Силовой анализ механизмов в курсовом проекте выполняется обоими методами только для исследуемого (то есть для второго (j1 = 165°)) положения.

4.1. Определение сил, действующих на механизм.

4.1.1. Определение сил инерции.

При движении звена различные его точки в общем случае имеют различные ускорения. По принципу Даламбера к каждой точке звена, обладающей элементарной массой dm, следует приложить элементарную силу инерции , где а – ускорение массы dm. Так как звено имеет множество точек, то и сил инерции, действующих на звено, – множество. На практике при расчете самого звена на прочность ограничиваются конечным числом сил инерции, которые сосредотачивают в центрах тяжести. В дальнейшем обычно эти силы приводят к центру масс S звена. В результате на центр масс звена действует результирующая сила инерции (главный вектор инерции), называемая силой инерции FИ, и главный момент сил инерции звена (момент пары сил инерции) МИ. Сила инерции FИ и момент пары сил инерции МИ определяются по формулам соответственно:

где m – масса звена; аS – вектор ускорения центра масс; JS – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; e – угловое ускорение звена. Знак минус показывает, что сила и момент инерции направлены противоположно ускорению.

Находим для исследуемого станка угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена во втором положении (см. 3.5) соответственно будем иметь

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающими их с аналогами скоростей и ускорений [2,3], которые имеют следующий вид:

;    ;    .             (4.1)

Результаты расчета ускорений звеньев механизма по формулам (4.1) приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев.

e1,

1/с2

aS2x

м/c2

aS2y,

м/c2

e3,

1/c2

aS4x,

м/c2

aS4y,

м/c2

e4,

1/c2

aS5y,

м/c2

2,2340

3,6857

0,5440

-9,1382

6,9494

3,9647

4,0883

7,1437

Определив ускорения звеньев, находим главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма. Тогда соответственно главный вектор сил инерции и главный инерционный момент звеньев механизма определится:

Для звена 1          

Для звена 3          

Для звена 4          

Для звена 5          

4.1.2. Силы, действующие на механизм.

Для удобства дальнейшей работы в табл. 4.2 сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

Таблица 4.2

Силы и моменты, действующие на механизм.

Сила резания

Сила веса, Н

Силы инерции, Н

Моменты сил инерции, Н×м

 

Fcx, H

F3y

F4y

F5y

FИ3x

FИ3y

FИ4x

FИ4y

FИ5x

МИ1

МИ3

МИ4

-2000

-176,5800

-39,2400

-667,0800

-66,3430

-9,7921

-27,7975

-15,8586

-485,7698

-0,5362

10,9659

-0,1635

Так как направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а моменты – против хода часовой стрелки.

4.1.3. Реакции, действующие в кинематических парах.

Реакция (сила) считается определенной, если известны ее точка приложения, величина (модуль) и направление. Для наиболее распространенных на практике кинематических цепей, которые существуют в трехподвижном пространстве (П = 3), допускающем два независимых поступательных перемещения вдоль осей Х и Y и одно вращательное вокруг оси Z, число неизвестных, однозначно определяющих реакцию в кинематической паре, не превышает двух.

Так для вращательной пары неизвестными являются модуль реакции Fij, действующей i–ое звено со стороны j–ого звена, и направление, характеризуемое углом a, известна точка приложения. Для поступательной пары неизвестны модуль Fij и координата х, а известно направление (реакция направлена по нормали к траектории движения). Высшая контактная кинематическая пара имеет одну неизвестную – модуль Fij, а известны у нее направление (нормаль к соприкасающимся поверхностям) и точка приложения (место контакта).

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
176 Kb
Скачали:
0