Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Структурный анализ кулачкового механизма с коромыслом и роликом. Синтез кулачкового механизма с коромыслом

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Содержание работы

6. Синтез кулачкового механизма с коромыслом.

Рис. 6.1. Исследуемый кулачковый механизм

6.1. Структурный анализ кулачкового механизма с коромыслом и роликом.

Из принципа действия механизма следует, что кулачок, ролик и коромысло совершают вращательное движение соответственно в опорах A, C и D.

Точка контакта элементов кинематической пары B совершает сложное движение, которое можно разложить на два простейших вдоль оси X и Y. Следовательно, высшая кинематическая пара B является двухподвижной.

Исследуемый механизм имеет три (n=3) подвижных звена, три одноподвижные пары () и одну двухподвижную () кинематические пары. Он существует в трехмерном (М=3) трехподвижном (П=3) пространстве.

Подвижность кулачкового механизма с коромыслом и роликом в соответствии с формулой Чебышева определится:

W=3*3-2*3-1=2

6.2. Синтез кулачкового механизма с коромыслом.

Исходными данными для решения задачи являются структурная схема кулачкового механизма (рис.6.1.) и параметры, приведенные в табл.(6.1.)

Таблица 6.1

Исходные данные

	l,мм				Закон изменения
25	90	40	70	5	Синусоидальный

Для расчета аналогов ускорений выходного звена кулачкового механизма воспользуемся формулой, приведенной ниже (6.1):

Подставив в (6.1) исходные данные, получим:

(6.2)

Дважды проинтегрировав уравнение (6.2) с учетом начальных условий, получаем выражения для определения аналога скорости и угла поворота коромысла:

(6.3)

(6.4)

Постоянные интегрирования определялись из следующих начальных условий: при и при .

Углы поворота кулачка, соответствующие подъему и опусканию коромысла, делим на восемь равных частей. Рассчитываем при :

На рис. 6.2. построены диаграммы движения коромысла.

Рис. 6.2. Диаграмма движения коромысла

Для определения начального радиуса кулачка , необходимо найти - расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла и - угол между нижним положением коромысла и межосевой линией . Параметры и находим из условий ограничения угла давления () и получения минимальных размеров кулачкового механизма. Учтем, что вращение кулачка и коромысла на фазе подъема – в противоположных направлениях:

, (6.5)

, (6.6)

где - угол поворота коромысла на фазе подъема, при котором - угол поворота коромысла на фазе опускания, при котором .

Подставив в выражения (6.5) и (6.6) значения величин из табл. 6.1, 6.2, будем иметь:

;

Принимаем и .

Определив и , находим начальный радиус кулачка:

Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам:

Для определения профиля кулачка выбираем радиус ролика из условия . Принимаем радиус ролика . Величину радиуса - вектора и полярный угол профиля кулачка рассчитываем по формулам:

- угол между радиусом – вектором центрового профиля и радиусом ролика.

- угол между радиусом – вектором центрового профиля и радиусом– вектором профиля кулачка.

В остальных положениях механизма результаты расчетов приведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2.

Параметры кулачкового механизма с коромыслом

№	φ	ψ''	ψ'	ψ	R	β	α	Rn	αn
0	0	0	0	0	65,10727	40,46373	0	50,10727	0
1	8,75	1,300509	0,104745	0,297741	65,54298	40,61282	8,607179	50,73453	10,98155
2	17,5	1,839999	0,357688	2,254297	68,43696	41,49753	16,47247	55,58754	23,6663
3	26,25	1,302778	0,610813	6,557794	74,95376	42,93002	23,78998	64,27156	32,49122
4	35	0,003211	0,715999	12,523	84,20468	43,98516	31,48484	73,23884	38,9574
5	43,75	-1,29823	0,611696	18,4923	93,56893	44,23621	39,98379	80,96979	45,34405
6	52,5	-1,83999	0,358937	22,80569	100,3348	44,0415	48,9285	86,13299	51,90444
7	61,25	-1,30504	0,10563	24,77215	103,408	43,86765	57,85235	88,47918	58,7265
8	70	0	0	25	103,7635	43,84441	66,62559	88,76346	66,62559
9	75	0	0	25	103,7635	43,84441	71,62559	88,76346	71,62559
10	83,75	-1,30051	-0,10475	24,69226	103,2834	43,87565	80,34435	88,35655	79,45674
11	92,5	-1,84	-0,35769	22,7357	100,2252	44,04678	88,92322	86,1037	85,80327
12	101,25	-1,30278	-0,61081	18,43221	93,47453	44,23691	97,48309	80,92925	92,06421
13	110	-0,00321	-0,716	12,467	84,11713	43,97939	106,4906	72,40798	99,60356
14	118,75	1,298235	-0,6117	6,497698	74,86161	42,91433	116,3057	62,60425	109,0645
15	127,5	1,839994	-0,35894	2,184309	68,33258	41,46861	126,5014	54,63384	120,7685
16	136,25	1,305044	-0,10563	0,217855	65,42594	40,57321	136,1468	50,58489	133,9776
17	145	0	0	0	65,10727	40,46373	145	50,10727	145

Для построения центрового профиля и профиля кулачка из точки - центра вращения кулачка – проводим окружность с радиусом и дугу с радиусом , на которой выбираем точку - центр вращения коромысла (рис. 6.3). Из точки радиусом, равным l, делаем засечку на окружности радиуса . Точка является началом фазы подъема коромысла. От начального радиуса – вектора в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываем углы , на сторонах которых отмечаем соответственно . Центровой профиль на участках, соответствующих верхнему и нижнему выстоям коромысла, очерчиваем по дугам окружностей с радиусами и . Точки соединяем плавной кривой.